23．（8分）已知正方形ABCD的边长为2，作正方形AEFG（A，E，F，G四个顶点按逆时针方向排列），连接BE、GD，
（1）如图①，当点E在正方形ABCD外时，线段BE与线段DG有何关系？直接写出结论； （2）如图②，当点E在线段BD的延长线上，射线BA与线段DG交于点M，且DG＝2DM时，求边AG的长；
（3）如图③，当点E在正方形ABCD的边CD所在的直线上，直线AB与直线DG交于点M，且DG＝4DM时，直接写出边AG的长．
24．（10分）如图1，菱形ABCD，AB=4，∠ADC=120o，连接对角线AC、BD交于点O，
（1）如图2，将△AOD沿DB平移，使点D与点O重合，求平移后的△A′BO与菱形ABCD重合部分的面积.
（2）如图3，将△A′BO绕点O逆时针旋转交AB于点E′，交BC于点F， ①求证：BE′+BF=2， ②求出四边形OE′BF的面积.
25．（10分）计算：4cos30°﹣12+20180+|1﹣3| 26．（12分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．该商家购进的第一批衬衫是多少件？若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？
?3?o27． ??1?2cos45（12分）计算：3.14???3.14????2???0?2?1??1???1?2009.
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．B 【解析】 【分析】
由弧长公式可求解圆锥母线长，再由弧长可求解圆锥底面半径长，再运用勾股定理即可求解圆锥的高. 【详解】
解：设圆锥母线长为Rcm，则2π=
120???R，解得R=3cm；设圆锥底面半径为rcm，则2π=2πr，解得
180?r=1cm.由勾股定理可得圆锥的高为32?1=22cm. 故选择B. 【点睛】
本题考查了圆锥的概念和弧长的计算. 2．B 【解析】
10-n，与较大数的科学记数法不同分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×
的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 10-1． 详解：0.000000823=8.23×故选B．
10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一点睛：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×个不为零的数字前面的0的个数所决定． 3．C 【解析】 【分析】
直接利用随机事件、必然事件、不可能事件分别分析得出答案． 【详解】
A、一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等，是不可能事件，故此选项错误； B、不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式，是随机事件，故此选项错误；
C、200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品，是必然事件，故此选项正确； D、随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数，是随机事件，故此选项错误；
故选C． 【点睛】
此题主要考查了随机事件、必然事件、不可能事件，正确把握相关定义是解题关键． 4．B 【解析】 【分析】
根据二次函数的图象与性质判断即可． 【详解】
①由抛物线开口向上知: a＞1; 抛物线与y轴的负半轴相交知c＜1; 对称轴在y轴的右侧知:b＞1;所以:abc<1,故①错误; ②Q对称轴为直线x=-1,??所以b-2a=1.故②错误;
③由抛物线的性质可知，当x=-1时,y有最小值， 即a-b+c＜am2?bm?c（m??1）， 即a﹣b＜m（am+b）（m≠﹣1）， 故③正确；
④因为抛物线的对称轴为x=1, 且与x轴的一个交点的横坐标为1, 所以另一个交点的横坐标为-3.因此方程ax+bx+c=1的两根分别是1,-3.故④正确； ⑤由图像可得，当x=2时，y＞1， 即: 4a+2b+c＞1， 故⑤正确.
故正确选项有③④⑤， 故选B. 【点睛】
本题二次函数的图象与性质，牢记公式和数形结合是解题的关键. 5．D 【解析】 【分析】
b??1，即b=2a, 2a3?2m上， x3?2m3?2m，y2?∴根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，得y1?. ?123?2m3?2m3>∵y1?y2，∴，解得m??.故选D. ?122∵A（?1，y1），B（2，y2）两点在双曲线y?【详解】
请在此输入详解！ 6．B 【解析】 【分析】
根据矩形的面积=长×宽，我们可得出本题的等量关系应该是：（风景画的长+2个纸边的宽度）×（风景画的宽+2个纸边的宽度）=整个挂图的面积，由此可得出方程. 【详解】
由题意，设金色纸边的宽为xcm， 得出方程：（80+2x）（50+2x）=5400， 整理后得：x2?65x?350?0 故选：B. 【点睛】
本题主要考查了由实际问题得出一元二次方程，对于面积问题应熟记各种图形的面积公式，然后根据等量关系列出方程是解题关键. 7．D 【解析】 【详解】
A.由图可看出小林先到终点，A错误；
B.全程路程一样，小林用时短，所以小林的平均速度大于小苏的平均速度，B错误；
C.第15 秒时，小苏距离起点较远，两人都在返回起点的过程中，据此可判断小林跑的路程大于小苏跑的路程，C错误；
D.由图知两条线的交点是两人相遇的点，所以是相遇了两次，正确. 故选D. 8．D 【解析】 【分析】
根据中心对称图形的定义解答即可. 【详解】
选项A不是中心对称图形； 选项B不是中心对称图形； 选项C不是中心对称图形； 选项D是中心对称图形. 故选D.