广西省南宁市2019-2020学年中考数学模拟试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．将弧长为2πcm、圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是（ ） A．2 cm
B．22 cm
C．23cm D．10 cm
2．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（ ） A．8.23×10﹣6
B．8.23×10﹣7
C．8.23×106
D．8.23×107
3．下列事件中必然发生的事件是（ ）
A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等 B．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式
C．200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品 D．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数
4．①abc>1；②b+2a=1；③a-b
A．2个 5．已知A（
B．3个 C．4个 D．5个
，y1），B（2，y2）两点在双曲线y?3?2m上，且y1?y2，则m的取 x3 23 2值范围是（ ） A．m?0
B．m?0
C．m??D．m??6．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整幅挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ）
A．x2?130x?1400?0 C．x2?130x?1400?0
B．x2?65x?350?0 D．x2?65x?350?0
7．小苏和小林在如图①所示的跑道上进行4?50米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间t（单位：s）的对应关系如图②所示.下列叙述正确的是（ ）.
A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点
B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C．小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程 D．小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次
8．下列是我国四座城市的地铁标志图，其中是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
9．一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A．1
B．0
C．±1
D．±1和0
10． “可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨，将800亿用科学记数法可表示为（ ） A．0.8×1011
B．8×1010
C．80×109
D．800×108
11．关于x的不等式2x?a??1的解集如图所示，则a的取值是( )
A．0 12．-
B．?3
C．?2
D．?1
1的绝对值是（ ） 41A．-4 B．
4C．4 D．0.4
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B'处，当△CEB'为直角三角形时，BE的长为 .
14．如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是_____．
15．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为_____.
16．如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是__________．
17．袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为则这个袋中白球大约有_____个．
3”，418．如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
0?和B?10,?两点，与y轴交于点C?0,3?，点C、D19．（6分）如图二次函数的图象与x轴交于点A??3,是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象经过B、D
求二次函数的解析式；写出使一次函数值大于二次
函数值的x的取值范围；若直线BD与y轴的交点为E点，连结AD、AE，求?ADE的面积； 20．（6分）如图，在?ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF＝
1BC，求证：四边形OCFE是平行四边形． 2
21．（6分）如图，已知△ABC．
（1）请用直尺和圆规作出∠A的平分线AD（不要求写作法，但要保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，若AB=AC，∠B=70°，求∠BAD的度数．
22．（8分）为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人2016年图书借阅总量是10800数和图书借阅总量（单位：本），该阅览室在2014年图书借阅总量是7500本，本．
（1）求该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率；
（2）已知2016年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2017年达到1440人，如果2016年至2017年图书借阅总量的增长率不低于2014年至2016年的年平均增长率，那么2017年的人均借阅量比2016年增长a%，求a的值至少是多少？