高中物理专题讲座必修二

专题二.竖直上抛运动

◎ 知识梳理

1.特点:初速度V0竖直向上,只受重力作用的运动叫竖直上抛运动,是匀减速直线运动的特例。 2.公式

注意:

①选初速度V0的方向为正方向,若V方向向上,则V取正值,若V方向向下,则取负值,最高点为其分界点;若物体位于抛出点上方则S取正值,位于抛出点下方则S取负值。

②上述各式均适用于竖直上抛运动的往返全过程,这时t从抛出开始计时。 3.竖直上抛运动的对称性:

①时间对称性:对应竖直上抛物体运动的同一段竖直高度,上行和下行的时闻相等。因而,物体从某点出发上升到最高点与最高点落至抛出点所用时间相等,即: 物体从抛出到落回抛出点的总时间为:t=2Vo/2

②速度对称性:物体在上升和下降经过同一位置时速度大小相等、方向相反,即:Vt=V0 注意:若物体所受阻力不能忽略.则不存在上述对称性。

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4.竖直上抛运动最大上升高度H=V0/2g

◎ 例题评析

【例3】 在竖直的井底,将一物块以11m/s的速度竖直地向上抛出,物体冲过井口再落到井口时被人接住,

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在被人接住前1s内物体的位移是4m,位移方向向上,不计空气阻力,g取10m/s,求: (1)物体从抛出到被人接住所经历的时间; (2)此竖直井的深度。

【分析与解答】: (1)设人接住物块前1s初的时刻速度为v

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则有h=vt1-1/2gt1

即4=v×1-5,解得v=9m/s(以向上方向为正) 则物块从抛出到接住所有总时间为 t=

v?v0+t1=1.2s ?g2

(2)竖直井的深度为h=vot-gt/2=6m

【例4】从同一地点以相同速度20m/s先后竖直上抛两个小球,第二个小球比第一个小球晚1s,则第二个小球抛出后经过多长时间与第一个小球相遇?(不计空气阻力) 【分析与解答】:此题是一道常见的竖直上抛运动习题.依据竖直上抛运动的特点,可从不同角度运用多种方法求解.一方面可对运动学公式进行全面地复习,以加深对运动学公式的理解;另一方面可培养分析问题的灵活性和解题思维的发散性. 解法1:公式法

从竖直上抛运动的整个过程来看,小球做可往返的匀减速直线运动,设第二个小球抛出后经过t s与第

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一个小球相遇,两球相遇时其位移相等,由公式s= V0t-gt/2

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V0t-gt/2= V0(t+1)-g(t+1)/2 可解得t=1.5s. 解法2:速率对称法

在竖直上抛运动的过程中,在同一高度处,物体上升与下降的速率相等,即两球相遇时的速度大小相等,方向相反.有:-[20-g(t+1)]=20-gt 2gt=30.t=1.5s

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解法3:时间对称法

在竖直上抛运动过程中,物体从某高度处到达最高点的时间与从最高点返回原处的时间相等.则两球运动过程如图所示. //

t=v0/g=20/10=2s,而t=t+O.5s.故t=1.5s 【答案】:1.5 s

◎ 能力训练2

1.一只氢气球以10m/s的速度匀速上升,某时刻在气球正下方距离气球为h的地方,有一石子以20m/s

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的初速度竖直上抛.那么下列说法正确的是(“撞击”不是“相遇”,g=10m/s) A.h=4m,则石子能够两次撞击气球 B.h=5m,则石子一定能够撞击气球

C.h=5m,则石子一定不能撞击气球 、 D.h=6m,则石子一定不能够撞击气球

2.一个从地面上抛的物体,它两次经过一个较低的A点的时间间隔为5s,两次经过一个较高的B点的时间间隔为3s,则AB间的距离为: A.80M B.40M C.20M

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