图形：略 定义：不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形；不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接所组成的图形 顶点：3个；4个 边的条数：3条；4条 内角和：180°；360° 外角和：360°；360° 我达标
1.∠B= 97.5°，∠D= 82.5° 2.B 3. B 4.∠Ｃ=60° 5. 提示：由∠A+∠Ｃ+∠ADC+ ∠ABC=360°和∠ADC+∠?+∠?+∠ABC=360°可得
我挑战
1．128，64 2.4，3，3，3 3. 0 1.360° 360° 360° 2. 180° 5.1多边形（2） 我预学 1.答案不唯一，如多一条边，就多一个360°；(边数-2)×360°等均可 2. (n-2)×180° 内外角的总和 内角和 n个平角-内角和等阐述均可 3. 提示：将三条边ED、BC、AF均双向延长，得到一个大三角形来考虑 4. （1）900°，12 （2）C （3）D （4）B 我梳理 1.180° 360° （n-2）×180°每增加一条边 内角和就增加180° 2.360° 360° 360°都是360° 3.180° 4.n-2 我达标 1.5 2.180n°，360° 3. 80° 4．互补 5．提示：延长各边可组成等边三角形 6. 不可能.（n-2）×180°=2008°时，n的结果不是整数 我挑战 n(n?3)100?1401．2，5，9，14， 2.B 3. 设有n条边，则(n?2)?180??n，解得n=6 22我攀登 1. 5或6（提示：外角与相邻内角的差在正负180°之内，∵一个外角与其余内角的和为600°，∴该多边形的内角和为（600-180）°~（600+180）°，即420°~780°之间，只有5，6边形有可能，尝试一下即得） 2. （n-1）×180°或（n-2）×180°或(n-3)×180° 5.1多边形（3） 我预学 1. 144°，36°；2.C；3. (1)D ;(2)D ；（3）C ；（4）A（5）15，156° （6） ⑴2个正三角形，2个正六边形或4个正三角形， 1个正六边形；（2）不能；（3）1个正三角形，2个正方形，1个正六边形 我梳理 360 相等 5.2 平行四边形 我预学 1.6个四边形，3个平行四边形，图略（提示每一组相等的边均可画出一个平行四边形） 2.提示：连接AC或BD，利用三角形全等证明 3.略 4.（1）108°，72°；108°，72° （2） 140°，40°；140°，40° （3）A （4）2.5cm或10cm 我梳理 1.两组对边分别平行的四边形□ABCD AB∥CD AD∥CB 四边形ABCD是平行四边形 AB∥CD AD∥CB 2.平行 相等 互补 我达标 1. B 2. 72° 108° 3.30° 30° 4.B 5. ∠ABC=135° ∠CAB=22° 6. 42°，提 示：证明四边形EBFD为平行四边形 我挑战 1. 54 2.提示：利用AAS证明△ABE≌△DCF 3. 我攀登 8 提示：利用等腰直角三角形ABE中AE:AB=1：2；等腰直角三角形AFD中AF:AD=1： 2?1 2.再设AE=x，由此可以表示出AF?22?x、AB?2x、AD?4?2x 5.3 平行四边形的性质（1） 我预学 1．略 2．（1）通过△ABF≌△CDE证得 （2）①提示：由□AECF可得 ②其他结论如：AF=CE对角相等、邻角互补等均可 3. (1)8，4，4 （2）22 （ 3）10cm，5cm （4）10，10 （5）8 我梳理 1.见教科书 2. ∵□ABCD，∴AB∥CD，AD∥BC，AB=CD，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D 我达标 1.C 2．BE?DF或BF∥DE；AF?CE;?BFD??BED；?AFB??ADE等?? 3.3 4.10 5.略 6.(1)提示：证∠F=∠EAD，∠EAD=∠BAF （2）EC+FC，提示：证△ABF为等腰三角形 我挑战 1.提示：利用平行线和角平分线证DE=AD，CF=CE 2.3 我攀登 提示：由BD是∠ABC的平分线，DE∥BC证得ED=BE，再证四边形EFCD为平行四边形得ED=FC，∴BE=FC. 5.3 平行四边形的性质（2） 我预学 1．AB=CD，AD=BC，AO=OC，BO=OD 2．（1）利用全等三角形证明 （2）成立，证明均同例2 3. 213 4.（1）①9cm 12cm 34cm ②36cm （2）24 （3）B 我梳理 边：AB∥CD，AD∥BC 角：∠A=∠C，∠B=∠D，∠A+∠B=∠C+∠D=180° 对角线：AO=OC，BO=OD ≌△CDB等 我达标 其他：△AOB≌△COD，△AOD≌△COB，△ABC≌△CDA，△ABD 1. B 2.B 3.B 4.B 5.C 6.80 7.（1）提示：可由SAS证明 （2）证∠BEF=∠DFE 我挑战 有4种情况（三种是平行四边形，图略）：对角线长分别为5，5或4，213或3，13或5，4.8 我攀登 （1）只要在BD上找到合适的一点连接即可 （2）S1+S4=S2+S3. 5.4 中心对称 我预学 1．线段、圆、正方形、长方形、正六边形等均可 2.略 3．不是，是，不是，是，2n，特征如定点个数偶数个等 4.（1）B （2）C （3）12 我梳理 180 我达标 1.A 2.D 3.C、F、B、H 4.若把A记为（2，5），B记为（1，3）则点E可以是（4，1）或（6，5） 5.三角形6对，四边形3对 我挑战 1.（1）直线AD、BE、CF、以及AB，BC，CD的垂直平分线都是这个正六边形的对称轴（2）60°或其整数倍 （3）一般地，绕正n边形的中心旋转 360 度或其整数倍都能与原n来的图形重合 2.提示：连接AO、A1O、A2O，先说明A1O=A2O，再说明A1、O 、A2在同一直线上 我攀登 '（1）画图略 B（2） 1 2 （52πD?1??3）2,AB'?32?32?32 5.5 平行四边形的判定（1） 我预学 1. 边：AB∥CD，AD∥BC 角：∠A=∠C，∠B=∠D，∠A+∠B=∠C+∠D=180° 对角线：AO=OC，BO=OD 对称性：是中心对称图形 2.提示：两组边平行，一组边平行且 相等；两组边相等；两组邻角互补等均可 3.（1）这组边相等或另一组边平行 （2）这组边平行 4.（1）AB=CD或AD∥BC （2）3 （3）C 我梳理 两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 我达标 1.D 2.4 3. 2 4.（1）提示：由SAS可证得 （2）提示：证AB∥CD 5. 提示：证△BDF≌△BAC得DF=AC=AE，证△CEF≌△CAB得EF=AB=AD 我挑战 1.B 2. (2，1)或(-2，1)或(0，-1) 3. （1）互相平分 （2）互相平分，提示：连接ME、EN、NF、FM，证四边形ENFM是平行四边形 我攀登 提示：连接CF 证EF=BD且EF∥BD得四边形BDFE是平行四边形 5.5 平行四边形的判定（2） 我预学 1. ①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AB∥CD或AD∥BC 2.（1）（2）略 (3)平行四边形 (4)对角线互相平分的四边形是平行四边形 3.利用三角形全等也可证明，如△BAE≌△DCF，得AE=CF，也可得AE∥CF或CE=AF，均可证明 4.（1）平行四边， 对角线互相平分的四边形是平行四边形 （2）D （3）提示：证OE=OF，OG=OH 我梳理 对边平行且相等 对角相等，邻角互补 对角线互相平分 中心对称图形 两组对边分别平行的四边形 两组对边分别相等的四边形 一组对边平行且相等的四边形 对角线互相平分的四边形 我达标 11. 对角线的交点 2. 3.D 4.略 5. 提示：连接DE，证AD∥EC 2我挑战 1. B 2. 3 3. （1）AD=BD=CF （2）平行四边形，提示：连接DC、AF 我攀登 答案不唯一 例如：真命题①④，可证△AOD≌△COB得BO=DO 假命题②④，反例为等腰梯形 5.6 三角形的中位线 我预学 1.连结三角形一边的中点与相对的顶点的线段，作图略 2.（1）略 （2）平行 （3）DE= 1BC （4）△DEF周长为△ABC的一半，面积为四分之一 3.（1）结合图1的思2路：过点C作AB的平行线交DE的延长，连结AF、DC，利用四边形BCFD是平行四边形去证 （2）结合图2的思路：过E作AB的平行线交BC于F，自A作BC的平行线交FE于G，可得四边形ABFG、DBFE都是平行四边形而得证 4.（1）60°，4cm （2）10 （3）平行四边形 我梳理 连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段，三角形的中线是连结三角形一边的中点与相对的顶点的线段 我达标 1. 1 2.A 3.C 4.提示：证EF是△CDF的中位线 5. 提示：连结EG、GF、FH、4HE，证四边形EGFH是平行四边形 我挑战 1. C 2. 5 3. 提示：延长CD、BA交于点F，证DE是△BCF的中位线 我攀登 BF=2AF 提示：取CF的中点G，连结DG.证DG=AF和DG是△CBF的中位线 5.7 逆命题和逆定理（1） 我预学 1.用来判断的语句叫做命题 由题设与结论两个部分组成 可分为真命题和假命题 2.（1）命题①：题设是有两条线段是平行四边形的对角线，结论是这两条对角线互相平分 命题②：题设是四边形的两条对角戏互相平分，结论是这个四边形是平行四边形 （2）命题①的条件是命题②的结论，命题①的结论是命题②的条件 举例如两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行 3.（1）不一定，举例略 （2）原命题和逆命题都是定理 4. （1）有两个角互余的三角形是直角三角形 真 （2）如对顶角相等 （3）D （4） D 我梳理 结论 条件 逆命题 逆定理 互逆定理 我达标