七年级数学 学习·探究·诊断(上册)

10.当x=-3,y?

1时,求代数式x2y2+2x+|y-x|的值. 3综合、运用、诊断

一、填空题(用代数式表示)

11.如图,(1)中阴影部分面积是______;(2)中阴影部分面积是________.

(1) (2)

12.当a=0.2时,

11?a?_______,a?_______;

222a-1=_______,2(a-1)=_______.

13.当(x+1)2+|y-2|=0时,代数式

y?x的值为_______. xy1代数式2a2-a+1=_______. 215.-(a-b)2的最大值是_______;当其取最大值时,a与b的关系是_______. 二、选择题 14.当a?1116.书店有书x本,第一天卖出了全部的,第二天卖出了余下的,还剩( )本.

4311(A)x??

312

11(B)x?x?x

31211111(C)x?x?x (D)x?x?(x?x)

34343三、解答题

17.若4x2-2x+5=7,求式子2x2-x+1的值.

18.已知a∶b=5∶6,b∶c=4∶3,求

拓展、探究、思考

19.一个表面涂满了红色的正方体,在它的每个面上等距离地切两刀(刀痕与棱平行),可得

到27个小正方体,而且切面均为白色,问:

a?b的值. b?c

(1)27个小正方体中,三面是红色,两面是红色,一面是红色,各面都是白色的正方体各有几块?

(2)每面切三刀,上述各问的结果又如何?每面切n刀呢?

20.动脑筋,试试能做出这道题吗?某企业出售一种收音机,其成本24元,第一种销售方式

是直接由厂家门市部销售,每台售价32元,而消耗费用每月支出2400元,第二种销售方式是委托商店销售,出厂价每台28元,第一种与第二种销售方式所获得的月利润分别用y1,y2表示,月销售的台数用x表示,(1)用含有x的代数式表示y1与y2;(2)销售量每月达到2000台时,哪种销售方式获得的利润多?

测试2 整式

学习要求

了解整式的有关概念,会识别单项式系数与次数、多项式的项与系数.

课堂学习检测

一、填空题

1.把下列代数式分别填入它们所属的集合中:

22m?m,5?x?2x?1,2y,7,x?11?,4ab2c3,5π,a?b.

单项式集合{ ?} 多项式集合{ ?} 整式集合{ ?} 2.写出下列各单项式的系数和次数: 系数 次数 30a -x 3y abc 233xy3? 4πr2 3.5x3-3x4-0.1x+25是______次多项式,最高次项的系数是_____,常数项是_____,系数最小的项是_____. 二、选择题

4.下列代数式中单项式共有( ).

x2?3a1,?xy2,?0.5,,,ax2?bx?c,a2b3,53x?y(A)2个

ab? 5(D)5个

(B)3个 (C)4个

5.下列代数式中多项式共有( ).

3?xb?11,a?b?c,?3,,?x2?2x?3,?abc,2? 4ax(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 6.大圆半径为a厘米,小圆半径比大圆半径小1厘米,两圆的面积和为( ) (A)?a2 (B)?(a-1)2 (C)? (D)?a2+?(a-1)2 三、解答题

7.分别计算图(1)、(2)、(3)中阴影部分的面积,你发现了什么规律?

(1) (2) (3)

综合、运用、诊断

一、填空题

8.当k=______时,多项式x2-(3k-4)xy-4y2-8中只含有三个项. 9.写出系数为-4,含有字母a,b的四次单项式_____________.

110.若(a-1)x2yb是关于x,y的五次单项式,且系数为?,则a=______,b=______.

211.关于x的多项式(m-1)x3-2xn+3x的次数是2,那么m=______,n=______. 二、选择题

12.下列结论正确的是( ).

(A)3x2-x+1的一次项系数是1 (B)xyz的系数是0 (C)a2b3c是五次单项式 (D)x5+3x2y4-27是六次多项式

13.关于x的整式(n-1)x2-x+1与mxn1+2x-3的次数相同,则m-n的值为( ).

(A)1 (B)-1 (C)0 (D)不确定 三、解答题

+-

14.已知六次多项式-5x2ym1+xy2-6,单项式22x2ny5m的次数也是6,求m,n的值. 15.把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母

降幂排列;反之,叫做按这个字母升幂排列.如2x3y-3x2y2+xy3是按x降幂排列(也是按y升幂排列).请把多项式3x2y-3xy2+x3-5y3重新排列. (1)按y降幂排列: (2)按y升幂排列:

拓展、探究、思考

16.在一列数-2x,3x2,-4x3,5x4,-6x5?中,第k个数(k为正整数)是________,第2017

个数是___________.

17.观察下列各式,你会发现什么规律?335=42-1,436=52-1,537=62-1,638=

72-1,??11313=122-1,??

第n个等式(n为正整数)用含n的整式表示出来.

测试3 合并同类项

学习要求

掌握同类项及合并的概念,能熟练地进行合并,掌握有关的应用.

课堂学习检测

一、填空题

1.(1)5ab-2ab-3ab=______. (2)mn+nm=______. (3)-5xn-xn-(-8xn)=______. (4)-5a2-a2-(-7a2)+(-3a2)=_____.

4-

(5)若am?1b2与3a3bnm是同类项,则m、n的值为______.

52(6)若a2bm与-0.5anb4的和是单项式,则m=______,n=_____.

3(7)把(x-1)当作一个整体,合并3(x-1)2-2(x-1)3-5(1-x)2+4(1-x)3的结果是

_______.

1(8)把(m-n)当作一个整体,合并(m?n)2?2(m?n)?(n?m)2?3m?3n=_______.

3二、选择题

32222.(1)在ab2与ba,-2x3与-2y3,4abc与cab,a3与43,?与5,4a2b3c与4a2b3中,

323同类项有( ). (A)5组 (B)4组 (C)3组 (D)2组

591-

(2)若-5x2n1y4与x8y4能够合并,则代数式(1?n)2000(n?)2000的值是( ).

214(A)0 (B)1 (C)-1 (D)1或-1 (3)下列合并同类项错误的个数有( ).

①5x6+8x6=13x12; ②3a+2b=5ab; ③8y2-3y2=5; ④6anb2n-6a2nbn=0. (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 三、解答题

3.(1)6a2b+5ab2-4ab2-7a2b

(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2

(3)3m2n?mn2?

65mn?n2m?0.8mn?3n2m

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