第三章 一元一次方程
测试1 从算式到方程(一)
学习要求
了解从算式到方程是数学的进步．理解方程、方程的解和解方程的概念，会判断一个数是否为方程的解．理解一元一次方程的概念，能根据问题，设未知数并列出方程．初步掌握等式的性质1、性质2．
课堂学习检测
一、填空题
1．表示_______关系的式子叫做等式；含有未知数的_______叫做方程．
2．使方程左、右两边的值相等的_______叫做方程的解．求_______的过程叫做解方程． 3．只含有_______未知数，并且未知数的_______的_______叫做一元一次方程．
4．在等式7y－6＝3y的两边同时_______得4y＝6，这是根据_____________________． 5．若－2a＝2b，则a＝_______，依据的是等式的性质_______，在等式的两边都____________
_______________．
6．将等式3a－2b＝2a－2b变形，过程如下： ?3a－2b＝2a－2b，?3a＝2a．(第一步) ?3＝2．(第二步)
上述过程中，第一步的依据是_______；第二步得出错误的结论，其原因是_______ ____________________________． 二、选择题
7．在a－(b－c)＝a－b＋c，4＋x＝9，C＝2?r，3x＋2y中等式的个数为( )． (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
12,7x－1＝x－1，5x＝2－x中解为的方程个数是( )． 33(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 9．根据等式性质5＝3x－2可变形为( )． (A)－3x＝2－5 (B)－3x＝－2＋5 (C)5－2＝3x (D)5＋2＝3x 三、解答题
10．设某数为x，根据题意列出方程，不必求解：
(1)某数的3倍比这个数多6．
(2)某数的20％比16多10．
(3)3与某数的差比这个数少11．
(4)把某数增加10％后的值恰为80．
8．在方程6x＋1＝1，2x?
综合、运用、诊断
一、填空题
11．(1)若汽车行驶速度为a千米/时，则该车2小时经过的路程为______千米；行驶n小时
经过的路程为________千米．
(2)小亮今年m岁，爷爷的年龄是小亮年龄的3倍，那么5年后爷爷的年龄是_____岁． (3)文艳用5元钱买了m个练习本，还剩2角6分，平均每个练习本的售价是_____元． (4)100千克花生，可榨油40千克，x千克花生可榨油_____千克．
(5)某班共有a名学生，其中有
1参加了数学课外小组，没有参加数学课外小组的学生5有______名．
12．在以下各方程后面的括号内的数中找出方程的解．
(1)3x－2＝4(1，2，3)，解是x＝________；
(2)x?3?1810(,1，),解是x＝________． 33313．(1)x＝1是方程4kx－1＝0的解，则k＝________；
1(2)x＝－9是方程|x|?b的解，那么b＝________．
3二、解答题
－
14．若关于x的方程3x4n7＋5＝17是一元一次方程，求n．
15．根据题意，设未知数列出方程：
(1)郝帅同学为班级买三副羽毛球拍，付出100元，找回6.40元，问每副羽毛球拍的单
价是多少元?
(2)某村2003年粮食人均占有量6650千克，比1949年人均占有量的50倍还多40千克，
问1949年人均占有量是多少千克?
拓展、探究、思考
16．已知：y1＝4x－3，y2＝12－x，当x为何值时，
(1)y1＝y2；(2)y1与y2互为相反数；(3)y1比y2小4．
测试2 从算式到方程(二)
学习要求
掌握等式的性质，能列简单的方程和求简单方程的解．
课堂学习检测
一、填空题
1．等式的性质1是等式两边__________结果仍成立；
等式的性质2是等式两边__________数，或________________，结果仍成立． 2．(1)从方程
x?2得到方程x＝6，是根据__________； 3(2)由等式4x＝3x＋5可得4x－_____＝5，这是根据等式的____，在两边都_____，所以
_____＝5； (3)如果?a?4，那么a＝____，这是根据等式的____在等式两边都____． 3二、选择题
3．下列方程变形中，正确的是( )． (A)由4x＋2＝3x－1，得4x＋3x＝2－1
(B)由7x＝5，得x?(D)由
5 7y ?0,得y＝2
24．下列方程中，解是x＝4的是( )． (C)由(A)2x＋4＝9
x?1?1,得x－5＝1 53x?2?3x?4 2(C)－3x－7＝5 (D)5－3x＝2(1－x)
5．已知关于y的方程y＋3m＝24与y＋4＝1的解相同，则m的值是( )． (A)9 (B)－9 (C)7 (D)－8
综合、运用、诊断
一、解答题
6．检验下列各题括号里的数是不是它前面方程的解：
(B)
(1) (2)
3x?8?1(x?15,x??5)‘； 52x?110x?12x?111???1(x?,x?). 36446
7．观察下列图形及相应的方程，写出经变形后的方程，并在空的天平盘上画出适当的图形．
8．已知关于x的方程2x－1＝x＋a的解是x＝4，求a的值．