第一章 有理数
测试1 正数和负数
学习要求
了解正数、负数、有理数的概念，会用正数和负数表示相反意义的量．
课堂学习检测
一、判断题(正确的在括号内画“√”，错误的画“3”)
( )1．某仓库运出30吨货记作－30吨，则运进20吨货记作＋20吨． ( )2．节约4吨水与浪费4吨水是一对具有相反意义的量．
( )3．身高增长1.2cm和体重减轻1.2kg是一对具有相反意义的量． ( )4．在小学学过的数前面添上“－”号，得到的就是负数． 二、填空题
5．学校在大桥东面9千米处，那么大桥在学校______面－9千米处．
6．如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记作正数，不足的零件数记作负数，那么1月生产160个零件记作______个，2月生产200个零件记作______个．
7．甲冷库的温度为－6℃，乙冷库的温度比甲冷库低5℃，则乙冷库的温度是______． 8．______既不是正数，也不是负数；它______整数，______有理数(填“是”或“不是”)． 9．整数可以看作分母为1的______，有理数包括____________． 10．把下列各数填在相应的大括号内：
13?427,?,8.5,?14,?2,0.5,?3.14,0,6,
547正数集合{_______________________________________________________________?} 负数集合{_______________________________________________________________?} 非负数集合{_____________________________________________________________?} 有理数集合{_____________________________________________________________?}
综合、运用、诊断
一、填空题
11．若把公元2017年记作＋2017，那么-2018年表示______．
12．潜水艇上浮为正，下潜为负．若潜水艇原先在距水面80米深处，后来两次活动记录的
情况是－10米，＋20米，则现在潜水艇在距水面______米的深处． 13．是正数而不是整数的有理数是____________________． 14．是整数而不是正数的有理数是____________________． 15．既不是正数，也不是负数的有理数是______________． 16．既不是真分数，也不是零的有理数是______________．
1?7?2?95.527，0，＋2004，－2?，1.12122122212222，17．在下列数中：?, 11.11111，95.531,非负有理数有__________________________________________． 11二、判断题(正确的在括号里画“√”，错误的画“3”) ( )18．带有正号的数是正数，带有负号的数是负数． ( )19．有理数是正数和小数的统称．
( )20．有最小的正整数，但没有最小的正有理数． ( )21．非负数一定是正数．
?
( )22．?11是负分数． 3三、解答题
23．－3.782( )．
(A)是负数，不是分数 (B)不是分数，是有理数 (C)是负数，也是分数 (D)是分数，不是有理数 24．下面说法中正确的是( )．
(A)正整数和负整数统称整数 (B)分数不包括整数
(C)正分数，负分数，负整数统称有理数 (D)正整数和正分数统称正有理数
25．一种零件的长度在图纸上是(10±0.05)毫米，表示这种零件的标准尺寸是10毫米，加
工要求最大不超过______毫米，最小不小于______毫米．
拓展、探究、思考
26．一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02 mm的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫
米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如表．则合乎要求的产品数量为( )．
1 ＋0.031 (A)1个
2 ＋0.017 (B)2个
3 ＋0.023 4 －0.021 (C)3个
5 －0.015 (D)5个
测试2 相反数 数轴
学习要求
掌握一个数的相反数的求法和性质，学习使用数轴，借助数轴理解相反数的几何意义，会借助数轴比较有理数的大小．
课堂学习检测
一、填空题
1．________________的两个数，叫做互为相反数；零的相反数是______．
2．0.4与______互为相反数，______与－(－7)互为相反数，a的相反数是______． 3．规定了______、______和______的______叫数轴． 4．所有的有理数都能用数轴上的______来表示．
5．数轴上，表示－3的点到原点的距离是______个单位长，与原点距离为3个单位长的点表示的数是______。
6．数轴上A，B两点分别在原点的两旁，并且与原点的距离相等，已知点A表示的数是－10，则点B表示的数为______． 二、选择题
7．下面各组数中，互为相反数的有( )．
11①和? 22 ②－(－6)和＋(－6) ③－(－4)和＋(＋4)
1111④－(＋1)和＋(－1) ⑤?5和＋(?5) ⑥?3和?(?3)
2727(A)4组 (B)3组 (C)2组 (D)1组 8．下列说法中正确的有( ) ①－3和＋3互为相反数；②符号不同的两个数互为相反数；③互为相反数的两个数必定一个是正数，一个是负数；④?的相反数是－3.14；⑤一个数和它的相反数不可能相等． (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个或更多 9．如图，有理数a，b在数轴上对应的点如下，则有( )．
(A)a＞0＞b 三、解答题
(B)a＞b＞0
(C)a＜0＜b
(D)a＜b＜0
10．已知一组数：4,?3,?0.5,211,?4,0,?1,0.75. 22(1)画一条数轴，并把这些数用数轴上的点表示出来；
(2)把这些数分别填在下面对应的集合中： 负数集合｛ ?｝ 正数集合｛ ?｝
(3)请将这些数按从小到大的顺序排列(用“＜”连接)：______________________． 11．化简下列各数：
24(1)?(?)?______.(2)?(?)?______.(3)?{?[?(?3)]}?______．
3512．比较大小：?3372______?;?(?)______?(?); 4834?(?3.14)______?(?π)．
综合、运用、诊断
一、填空题
13．设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点______边，与原点的距离是______个单
位长度；表示数－a的点在原点______边，与原点的距离是______个单位长度． 14．若－m是正数，则m是______数；m是－m的______数． 15．______的相反数比它本身大，______的相反数等于它本身． 16．大于?3663且小于7的整数有______个；比3小的非负整数是____________． 77517．若p，q两数在数轴上的位置如下图所示，请用“＜”或“＞”填空．
①p______q； ②－p______0； ③－q______0；
④－p______－q； ⑤－p______q； ⑥p______－q．
18．已知－1＜a＜0＜1＜b，请按从小到大的顺序排列－1，－a，0，1，－b为__________． 19．负数的相反数是_______数；把这句话用符号可以表示为_______；
把“若m＞0，则－m＜0”用文字语言表示为_________________． 二、选择题
20．下列说法中，正确的是( )．
(A)无最大正数，有最大负数 (B)无最小负数，有最小正数 (C)无最小有理数，也无最大有理数 (D)有最小自然数，也有最小整数
21．从原点开始向左移动3个单位，再向右移动1个单位后到达A点，则A点表示的数是
( )． (A)3 (B)4 (C)2 (D)－2 三、解答题
22．如图为北京地铁的部分线路．假设各站之间的距离相等表示为一个单位长．现以万寿路
站为原点，向右的方向为正，那么表示木樨地站的数为______表示古城站的数为______如果改以古城站为原点，那么表示木樨地站的数变为______．
23．小明家(记为A)与他上学的学校(记为B)、书店(记为C)，依次坐落在一条东西走向的大
街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处．小明从学校沿这条街向东走了40米，接着又向西走了70米到达D处．试在数轴上表示上述四点．
24．若a为有理数，在－a与a之间(不含－a与a)有1997个整数，则a的取值范围是_____
____．
拓展、探宄、思考
m?n25．已知m，n互为相反数，试求：2m?2n?2?的值．
3
26．如图所示，数轴上有五个点A，B，P，C，D，已知AP＝PD＝3，且AB＝BC＝CD，点
P对应有理数1，则A，B，C，D对应的有理数分别是什么?(只需写出结果，不必写出详细的推理过程)
测试3 绝对值
学习要求
掌握一个数的绝对值的求法和性质，进一步学习使用数轴，借助数轴理解绝对值的几何意义．
课堂学习检测
一、填空题 1．填表：
有理数 绝对值 相反数 －9 3.75 ?3 4 0 －0.001 －1 2．一个正数的绝对值是______；______数的绝对值是它的相反数；______的绝对值是零；绝对值最小的数是______．