(word完整版)2019年江苏卷数学高考真题

(1)若道路PB与桥AB垂直,求道路PB的长;

(2)在规划要求下,P和Q中能否有一个点选在D处?并说明理由;

(3)对规划要求下,若道路PB和QA的长度均为d(单位:百米).求当d最小时,P、Q两点间的距离.

19.(本小题满分16分)

设函数f(x)?(x?a)(x?b)(x?c),a,b,c?R、f'(x)为f(x)的导函数. (1)若a=b=c,f(4)=8,求a的值;

(2)若a≠b,b=c,且f(x)和f'(x)的零点均在集合{?3,1,3}中,求f(x)的极小值;

(3)若a?0,0?b?1,c?1,且f(x)的极大值为M,求证:M≤20.(本小满分16分)

定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M-数列”.

(1)已知等比数列{an}(n?N)满足:a2a4?a5,a3?4a2?4a4?0,求证:数列{an}为“M-数列”;

(2)已知数列{bn}满足:b1?1,①求数列{bn}的通项公式;

②设m为正整数,若存在“M-数列”{cn}(n?N),对任意正整数k,当k≤m时,

**4. 27122,其中Sn为数列{bn}的前n项和. ??Snbnbn?1bkck?1成立,求m的最大值. 都有ck剟

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