1.电话信道信噪比为30db，带宽为3.4khz时，无差错传输的最高信息传输速率理论值为3.4?104b/s
2，码元速率相同且各符号等概率出现时，8进制的信息速率是二进制的 3 倍。
3，平稳随机过程的统计特性不随时间的推移而不同，其一维分布与时间t无关，二元分布只与时间间隔σ =t2-t1有关 4，双边功率谱密度为n0/2的高斯白噪声，通过中心频率为fc，个是许用码组，2-2个是禁用码组，编码效率为k/n 24，衡量通信系统的性能指标主要有有效性和可靠性具体对于数字通信系统，前者常用频带利用率衡量，后者常用SER/BER衡量。
25，信号通过线性系统H(w)，则信号在系统中无失真传输的条件是|H(w)|=K(常数)，系统相位满足W= -Wt（即一条通过原点的直线）
26，只有非相干解调解调方式存在门限效应，在通信中采用加nk
带宽为B（B< 6，当连续信道带宽趋于无穷大时，连续信道容量趋于1.44S/n0 7，宽频带信号在短波电离层反射信道中传输时，可能遇到的主要衰落类型是频率选择性衰落 8，各种模拟调制方式中，有效性最好的是SSB，可靠性最好的是WBFM 9，衡量时域均衡器的两个准则是峰值失真和均方失真准则 10，设2fsk信号的两个载波频率分别是f1和f2，那么2fsk信号的带宽是|f1-f2|+2fs 11，2psk在实际的工程应用中很少采用的原因是倒π现象 12，一个离散信号源每秒发出四种符号中的一个，各相互独立符号出现概率分别为1/8,1/8,1/4,1/2,该信源的平信息量为1.75b/符号，平均信息速率为1.75b/s 13，一个均值为0，方差为Q的平方的窄带高斯噪声，其包络服从瑞利分布，相位服从均匀分布 14答案为2psk>2dpsk>2fsk>2ask 15，在AM，SSB，VSB，FM系统中，功率利用率最高的是FM，频率利用率最高的是SSB 16，采用时域均衡器的目的是消除码间串扰 17，出现概率越小的消息，其所含的信息量越大。 18，设二进制数字通信系统中0出现的概率p，g1（t）和g2（t）分别表示0和1的基带传输波形，其傅氏变换为G1（f）和G2（f）那么单极性NRZ和双极性NRZ的功率谱分别是p(1-p)Ts(Sa)2 (πfTs)+(1-p)2 δ(f)和4p(1-p)Ts(Sa)2 (πfTs)+(2p-1)2δ(f) 19，假设输入信道的AWGN功率为N,信道的带宽为B，信号功率为S，则连续信号量公式为Ct=Blog2(1+S/N)(b/s) 20，设信息速率为2Mb/s，则2psk信号带宽为4MHZ 21，在数字通信系统中，产生误码的原因有两个，一是由于信道传输特性不良引起的码间串扰，二是信道传输中叠加的噪声 22，有一HDB3码为+10-1+1000+10-1000-1+100+1,其相应的二进制代码为101100000100000000 23，线性分组码（n,k)中，共有2n 个码长为n的码字，其中2k 重技术可以使解调器的输出性噪比得到提高。 27，已知模拟信号F(t)=Asinωmt,对它进行增量调制，量阶为σ，采样间隔为k/fm，k为常数，要求系统不产生过载，对信号幅度A的要求是A??/2?k 28，根据香农工式，假如希望传输的信息速率为10的4次方bps，带宽为3khz，那么输出信噪比若为10db，如果用带宽来换取信噪比，仍保持相同的信息速率，则输出信噪比为1时带宽为104 HZ。 29，已知能量信号f（t）的频谱函数为F(ω)，则它的自相关函数 R（t）=∫∞ jωt -∞F(w)edω(反傅里叶变换)自相关函数的最大值R(0)表示信号的能量 30，有一组HDB3码为 -1-10-1-1000-1-1-1-1-100-1-10-100+1-100-10+10-10，它的原码应该是1101100011111001101001000001010 31，码长n=15的汉明码，其监督为r应为4编码效率N为11/15=73% 二，问答题 1. 请简述平稳随机过程自相关函数的性质。（p42） 答：设?(t)为实平稳随机过程，则它的自相关函数： R（?）=E[?(t)?(t??)] 主要性质如下：【1】.R（0）=E[?2(t)]——?(t)的平均功率 【2】R（?）=R（-?）——?的偶函数 【3】 R(?)?R(0)——R（?）的上界 【4】R（?）=E2[?(t)]?a2——?(t)的直流功率 【5】R（0）?R（?）=?2 ——?2是方差，表示平稳过程?(t)的交流工具，当均值为0时，有R（0）=?2 2，请画出数字通信系统模型方框图。 信息源→信源编码→加密→信道编码→数字调解→信道→数字解调→信道译码→解密→信源译码→受信者 噪声源 1 3.为什么对于语音信号，当采用FM调制方式时，广泛采用加重技术？ 答：（1）FM在解调时需要用到微分器 （2）语音信号低频功率较高，但高频成分功率较低 （3）信道噪声通过微分器以后噪声功率谱密度式为开口向上的抛物线，低频功率小高频功率高 （4）于是在发送端引入预加重，接收端引入去加重，可抑制噪声功率而信号功率不受损，从而增加输出信噪比。 4. 2DPSK信号采用相干解调和差分相干解调的主要区别是什么？ 答：1.差分相干解调不需要载波同步 2.差分相干解调不需要码反转换器 3.差分相干解调的误码率比相干解调差 4.但在高SNR下，二者的抗噪声性能比较接近. 5，说明香农工式中信道容量C与B，S，n0之间的关系 答：1）公式，C?Blog(1?S)?Blog(1?S)(b/s)信道容 2N2n0B量受B,S,n0限制。 2）提高信噪比，可增大容量C，若S→?则C→?，信号功率不受限制，则信道容量无穷大。 3）若n0→?，则C→?，说明无扰信道的信道容量无穷大 4）C随B的适当增大而增大，但不能无限增大，即B→?时，C→1.44 sn 5）C一定时，B与 sn可互换 6，简述数字通信的主要优点： 答：（1）抗干扰能力强且噪声不积累。（2）传输差错可控 （3）便于用现代数字信号处理技术对数字信号进行处理、变换、存储。 （4）易于集成，使通信设备微型化，重量轻。（5）易于加密处理且保护性好 7，为什么要对信号进行调制？ 答：（1）为获得较高的辐射效率，天线的尺寸必须与发射信号波长相比拟 而基带信号包含较低频率分量的波长较长，致使天线过长而难以实现。 （2）把多个信号分别搬移到不同载频处，以实现信道的多路复用，提高信道利用率 （3）扩展信号带宽，提高系统抗干扰，抗衰落的能力，还可以实现传输带宽与信噪比之间的互换。 总之调制对通信系统的有效性和可靠性有着很大的影响和作用。 8，部分相应解决的问题是什么？ 答：（1）理想低通系统频带利用率可达到最大 2B/Hz，但其拖尾衰减慢，难以实现 （2）升余弦滚降系统能有效解决理想低通特性的缺点，但其频带利用率下降 （3）部分相应通过人为地引进码间串扰，改善频谱特性吗，使频带利用率提高到理论上的最大值2B/Hz，加速传输波形尾巴的衰减和降低对定时精度的要求 9，什么是BPSK系统的相位模糊现象？ 答：假设相干载波的基准相位与2PSK信号的调制载波的基准相位一致。由于在2PSK信号的载波恢复过程中存在着1800的相位模糊，即恢复的本地载波与所需的相干载波可能同相，也可能反相。这种相位关系的不确定性将会造成解调出的数字基带信号与发送的信号正好相反，即“1”变为“0”“0”变为“1”判决器输出数字信号全部出错，这种现象称为2psk方式的“倒π现象”或“反相工作” 10，为什么对语音信号进行对数PCM编码而不进行线性PCM编码？ 答：1）语音信号主要出现于小信号，即出现小信号的概率大。2）均匀量化不能使量化误差达到最小，采用非均匀量化可有效地改善其信号量噪比. 3）对数量化，其横坐标非均匀，纵坐标分布均匀。 三，计算题 1，设线性分组码的生成矩阵为 G=?001011???100101? ???010110??（1）求监督矩阵H，确定（n，k）码中n和k； （2）写出监督位的关系式及该（n,k）的所有码子； 解：（1）把G进行行变换为2,3,1. 则 ?100101??101?G???010110??[IkQ]，所以Q???110? ??001011?????011???P= ?110?H=[P,I]=?110100QT??r?011?，所以 ??,?n=6,k=3 ??011010?101?????01001??1???a2?a5?a(2)由H得??a5?a4?a2?0?a?4监督关系式为：??a1?a4?a3 ?4?a3?a1?0?a?a?53?a0?0?a0?a5?a3?A=[a5,a4,a3]G=[a5,a4,a3]?100101???010110?.[?11??0010??a5,a4,a3]可以从[0,0,0]~ [1,1,1] 2 a50则，所有码字为：0001111a400110011a301010101a200111100a1a00110011001最小码距为d0011010 带通滤波器输出噪声的平均功率为?3 ??n0B?2.4?10?11 2?62a(40?10) 信噪比为r???33.3?1 2?112?n2?2.4?102，2对DSB信号进行相干解调，设接收信号功率为2mW，载波为100kHz，并设调制信号m(t)频带限制在4kHz，信道噪声双边功率谱密度Pn(f)=2?10?3 非相干接收时，Pe= 1?r/4 e?1.24?10?42 (2)相干接收时，P=1e?r/4?2.36?10?5 euW/Hz ?r4，某基带系统的频率特性是截止频率1MHZ，幅度为1的理想低通滤波器， （1）试根据系统无码串扰的时域条件求此基带系统无码间串扰传输时的码元速率； （2）设此系统传输的信息速率为3Mbps，怎样实现无码间串扰传输？ 解：（1）fc=1/2Ts=1MHZ RB=1/Ts=2fc=2M(B) 5，设某四进制数字传输系统的每个码元持续时间为 （1） 求接收机理想带通滤波器的传输特性H（w）； （2） 求解调器输入信噪比SNR1; （3） 求解调器输出信噪比SNR0;（4）求解调器输出端的 噪声功率谱密度； （常数）k,94KHz?f?104KHz 解：（1）依题意得：H(w)????0,其他（2）Si?2?10?3w， 833?10?6秒，连续工作1小时后， 接收端受到6个误码，且每个误码中仅发生1bit的错误。 （1）求此通信系统的码元速率和信息速率；（2）求该系统的SER的BER； 解：（1）依题意得：码元速率：RBNi?2Pn(f)B?2?2?10?3?8?103?32uw Si2?10?3???62.5 ?6Ni32?10（3） ?1?1200B 信息速率T?GDSB?S0/N0S?2,?S0/N0?2i?125 Si/NiNiRb?log2M?RB，题中为4进制，故M=4 （2）Pe?（4）相干解调时，输出噪声的功率是输入噪声功率的1/4 即：N011Ni??32?8uw。又N0?2Pn(f)B，44N?Pn0(f)?0?10?3uw/Hz 2B?6?1.39?10?6。31?3600?1.2?106Pb??0.694?10?6 31?3600?2.4?10?t3.在2ASK系统中，已知码元传输速率RB加性高斯白噪声的单边功率增密度n0收端解调器输入信号的峰值振幅a（1）非相干解调时系统的SER； （2）相干解调时系统的SER； ?2?106B，信道 ?6，设有一信号s(t)??2e,t?0试问它是能量信号还是功率信 ?0,t?0号？如是能量信号， 求其能量谱，如是功率信号，求其功率谱。 解：计算此信号的能量： 2??2t?2t???]0?2(有限值) ??x(t)dt?4?0edt??2[e?6?10?18WHz,接 ，试求： ?40uV解：（1）2ASK所需的传输带宽近似为码元速率的2倍， ?此信号为能量信号 （2）计算其能量谱密度，先计算频谱密度： B?2RB?4?10(Hz) ?t?j2?ft?(1?j2?f)tS（f）=??dt?2??dt?02ee0e622[e?(1?j2?f)t]??0?(1?j2?f)1?4?2f23 频带利用率：?b= ?S(f)?2/1?4?2f2。 能量谱密度为： Rb36?106??0.83(bps/Hz) 6BC43.2?10S(f)?4/1?4?2f2 2（2）8PSK系统的频带利用率为： 7，对最高频率为6MHZ的模拟信号进行线性PCM编码，量化电平数为M=8，编码信号先通过 a=0.2的升余弦滚降滤波器处理，再对载波进行调制： （1）采用2PSK调制，求占用信道带宽和频带利用率： （2）将调制方式改为SPSK，求占用信道带宽和频带利用率。 解：模拟信号的最高频率为 ?b=3?3?2.5(bps/Hz) 1?a1.2占用信道带宽： BC?Rb?b?36M?14.4MHz 2.5fH，将取样频率取为fs?2fH。 8.某数字通信系统用正弦波的四个相位0，输信息，求四个相位是相互独立的。 （1）每秒钟内0， ?3?，?,22 ，来传 当量化电平数为M=8时，编码位数N=3，PCM编码后的信息速率为： Rb?2fHN?2?6?10?3bit/s?36Mbit/s 二进制基带升余弦滚降信号带宽为： 6?2，?,3?2出现的次数分别为500， 125,125,250，求此通信系统的码速率和信息速率 （2）如果每秒钟内这四个相位出现的次数都是250，求此通信系统的码速率和信息速率。 解：每秒出现的符号个数为500+125+125+250=1000个。 所以码元速率RBBS?1?a1?0.2Rb??36M?21.6M(Hz) 22所以经2PSK调制后带通信号带宽为： ?1000B。 BC?2BS?43.2M(Hz) 设0，?/2,?,3?/2四个相位每秒出现的概率为P1,P2,P3,P4 则，P1=500/1000=1/2,P2=1/8,P3=1/8,P4=1/4 11111111?H(x)??Pilog2Pi??log2?log2?log2?log2?1.75bit/符号22888844?Rb=RB?H(x)?1750b/s (2)H(x)??1?log1?4?2 244码元速率RB?250?4/1?1000B。信息速率： ?1（2）由已知条件可得：H(w)??1?ww,w?w0。由 ?0?0,其他??Rb?RB?H(x)?2000b/s 9.设某基带传输系统具有如图所示三角形传输函数： （1）当RB?12TSw?1?,t?TS可得G（w)?TSa()，利用对偶Sg(t)??TS2?0,其他?的性质：2?g(w)???G(jt)， ??0/?时，该系统能否实现无码间串扰传输? H(w)?g(w)???2?wwt1可求出时域G(t)?0Sa2(0)， 2x2?22(2)求该系统接收滤波器输出基本脉冲的时间表达式，并依次说明（1）结论的正确性。 解：（1）根据奈奎斯特准则，要实现无码间串扰传输的传输函数H（w）要满足： 表达式：h(t)?w0Sa2(w0t) 10.已知2FSK信号的两个频率 ???H(w)??i?0,w?TS??即 w?2?i?H(w?)?TS,w?TSTSf1?980Hz，f2?2180Hz， ，根据已知条件，当 w??TS， 码元速率RB?300Baud，信道有效带宽为3000Hz，信道输 w0时，容易看出?H(w?2T?i)?TS??H(w?2wi)?C，当 iSi出端的信噪比为6dB，求 （1）2FSK信号的谱零点带宽 （2）非相干解调时的BER； （3）相干解调时的BER。 4 RB? w0?时，系统不能实现误码间无串扰传输。