定F、S的和点M。由最终萃取要求xn=0.06确定Rn。联结Rn、M，其延长线与溶解度曲线交于E1，FE1、RnS两线的交点Δ即为操作点。
借助辅助曲线作图可得E1的共轭相点R1（第一级萃取萃余相点），联结R1Δ与溶解度曲线交于E2。同理可找到R2、R3 ……，直至萃余相的组成小于0.06为止，操作线的条数即为理论级数。由作图可得 n=6
（2）联结S、E1，并延长交AB与E′，E′即为萃取液的相点，读图可得
??0.65 yA?S?S???F?0.9?2000kgh?1800kgh
?F?M?F?S??2000?1800?kgh?3800kgh
由杠杆规则可得
E1?35.5?M?27
E1?2727M??3800kgh?2890kgh 35.535.5E??72.5?E1?29
E??E1?2929?2890?kgh?1156kgh 72.572.5 6. 在多级逆流萃取装置中，以纯氯苯为溶剂从含吡啶质量分数为35%的吡啶水溶液中提取吡啶。操作溶剂比（SF）为0.8，要求最终萃余相中吡啶质量分数不大于5%。操作条件下，水和氯苯可视为完全不互溶。试在X–Y直角坐标图上求解所需的理论级数，并求操作溶剂用量为最小用量的倍数。操作条件下的平衡数据列于本题附表。
习题6附表吡啶（A）–水（B）–氯苯（S）的平衡数据（质量分数） 吡啶（A） 萃取相 水（B） 氯苯（S） 吡啶（A） 萃余相 水（B） 氯苯（S） 0 0.05 99.95 0 99.92 0.08 11.05 0.67 88.28 5.02 94.82 0.16 18.95 1.15 79.90 11.05 88.71 0.24 24.10 1.62 74.48 18.9 80.72 0.38 28.60 2.25 69.15 25.50 73.92 0.58 31.55 2.87 65.58 36.10 62.05 1.85 35.05 3.59 61.0 44.95 50.87 4.18 40.60 6.40 53.0 53.20 37.90 8.90 49.0 13.20 37.80 49.0 13.20 37.80 解：将以质量分数表示的平衡数据转化为质量比表示，其结果列于附表2中。
习题6 附表2 萃取相0 0.125 0.237 0.324 0.414 0.481 0.575 0.766 1.30 36 / 55
（Y） 萃余相（X） 0 0.0529 0.125 0.234 0.345 0.582 0.884 1.40 3.71 由表中数据在X–Y直角坐标系中绘出平衡曲线，如附图中曲线Y1Y2BQ所示。 由S/F=0.8及xF =0.35可得操作线的斜率
SS??FA?BS?0.8?35?B??1??65??B?0.8125 S由最终萃取要求可确定点Xn，
Xn?xn0.05??0.053 1?xn1?0.05
习题6 附图
过点Xn作斜率为0.8125的直线与直线X?XF?xF0.35??0.538交于J，则XnJ即1?xF1?0.35为操作线。在平衡曲线与操作线之间作阶梯至X<0.053，所作的级梯数即为理论级数。由作图可得理论级数为
n?3
当萃取剂用量最小时，操作线的斜率最大，此时的操作线为XnB，其斜率为
47.8?B???0.9856 ??S53.8?5.3??max?B???S?S?max0.9856???1.21
BSmin0.8125S7.在25℃下，用纯溶剂S在多级逆流萃取装置中萃取A、B混合液中的溶质组分A。原
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料液处理量为800 kg/h，其中组分A的含量为32%（质量分数，下同），要求最终萃余相中A的含量不大于1.2%。采用的溶剂比（S/F）为0.81。试求经两级萃取能否达到分离要求。 操作范围内级内的平衡关系为
0.42 yA?0.76xAyS?0.996?yA xS?0.01?0.06xA
解：本题为校核型计算，但和设计性计算方法相同。若求得的x2，A?0.012，说明两级逆流萃取能满足分离要求，否则，需增加级数或调整工艺参数。 （1）对萃取装置列物料衡算及平衡关系式
F?S?1.81F?E1?R2?1.81?800?1448（a）
组分A 800?0.32?E1y1，A?0.012R2 （b） 组分S 800?0.81?E1y1，S?x2，SR2 （c） 式中y1，A?0.76x10.42，A （d）y1，S?0.996?y1，A （e）
x2，S?0.01?0.06x2，A （f）
联立式（a）～式（f），得
E1?895kgh，y1，A?0.279，y1，S?0.717，R2?553kgh，x1，A?0.0903，x1，S?0.0154（1）对第一理论级列物料衡算及平衡关系式
F?E2?R1?E1 （g）
组分A 800?0.32?E2y2，A?0.0903R1?895?0.279 （h） 组分S E2y2，S?0.0154R1?0.717E1 （i）
0.42式中y2，A?0.76x2，A （j）y2，S?0.996?y2，A （k）
联立式（g）～式（k），得
E2?1087.57kgh，y2，A?0.0446，y2，S?0.9514，R1?607.43kgh，x2，A?1.1?10?3
计算结果表明，两级逆流萃取可以达到给定的分离要求。
8. 在填料层高度为3m的填料塔内，以纯S为溶剂从组分A质量分数为1.8%的A、B两组分混合液中提取A。已知原料液的处理量为2 000kg/h，要求组分A的萃取率不低于90%，
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溶剂用量为最小用量的1.2倍，试求（1）溶剂的实际用量，kg/h；（2）填料层的等板高度HETS，m；（3）填料层的总传质单元数NOE。操作条件下，组分B、S可视为完全不互溶，其分配曲线数据列于本题附表。
习题8附表 X KgA/KgB Y KgA/KgS 0.002 0.0018 0.006 0.0052 0.01 0.0085 0.014 0.012 0.018 0.0154 0.020 0.0171
习题8 附图
解：（1）由分配曲线数据在X–Y直角坐标系中绘出分配曲线，如附图曲线NBQ所示。
X?Xn ?A?FXFXn?XF??AXF?0.018??1?0.90??0.0018
萃取剂用量最小时的操作线为XnB，其斜率为
?max?????0.951
?S?max0.018?0.0018?1F??1?XBF?1.2?1.2??1???2000??????1.2??1?0.018?kgh?2480kgh
0.951?B?0.0154S?1.2Smin?max?max（2）操作线的斜率为； B0.951??0.792 S1.239 / 55