高频考点31 速度选择器和回旋加速器
【考点知识方法解读】
1.回旋加速器是加速带电粒子的装置，离子由加速器的中心附近进入加速器，经过回旋加速后从加速器的边缘出加速器，离子通过电场加速从电场中获得能量。回旋加速器粒子运动周期与狭缝上所加交变电压的周期相等。
2.回旋加速器狭缝所加交变电压的周期等于粒子做匀速圆周运动的周期，粒子回旋
q2B2R2一周加速两次。由qvB?m可知粒子加速后的最大动能Ekm=，与加速电
R2mv2压无关。
【最新三年高考物理精选解析】
1（2011天津理综卷）回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展。
（1）当今医学影像诊断设备PET/CT堪称“现代医学高科技之冠”，它在医疗诊断中，常利用能放射正电子的同位素碳11作为示踪原子。碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得，同时还产生另一粒子，试写出核反应方程。若碳11的半衰期τ为20min，经2.0h剩余碳11的质量占原来的百分之几？（结果取2位有效数字）
（2）回旋加速器的原理如图，D1和D2是两个中空的半径为R的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为f的交流电源上。
位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度可以忽略，重力不计），它们
在两盒之间被电场加速，D1、D2置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为P，求输出时质子束的等效电流I与P、B、R、f的关系式（忽略质子在电场中的运动时间，其最大速度远小于光速） （3）试推理说明：质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径r的增大，同一盒
中相邻轨道的半径之差△r是增大、减小还是不变？
T与频率f的关系得
f?1 T ⑤
设在t时间内离开加速器的质子数为N，则质子束从回旋加速器输出时的平均功率
1N?mv22 P?t
⑥
输出时质子的等效电流I?由上述各式得I?Nq t
⑦ ⑧
P 2?BRf知rk?mvk，则 qBq2B22m2qU?(rk2?1?rk2)
整理得?rk?4mU 2qB(rk?1?rk)⑩
因U、q、m、B均为定值，令C?C
rk?rk?14mU,由上式得 2qB?rk?相邻轨道半径rk?1、rk?2之差
?rk?1?rk?2?rk?1
同理
?rk?1?C
rk?1?rk?2因为rk?2?rk，比较?rk、?rk?1得
11 ?rk?1
说明随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差△r减小。 方法二：
大小为
vk?(2k?1)2qU 14 ○
m同理，质子第(k?1)次进入D2时，速度大小为
vk?1?(2k?1)2qU m综合上述各式得
rk2k?1 ?rk?12k?1整理得
rk22k?1 ?2rk?12k?1rk2?1?rk22 ?2k?1rk2?12rk2?1 ?rk?(2k?1)(rk?rk?1)