＝ 2200kg/m3，表面张力γ ＝0.29N/m，大气压力为1.01×105Pa，求形成此气泡所需最低
内压力是多少？
【解】 Pl（熔体柱静压力）＝hρ g＝0.2×2200×9.81＝ 4316.4kg/m·s2
＝4316.4N/m2＝4316.4Pa
附加压力少为：
＝2×0.29/5×10－8＝1.16×107Pa，故形成此气泡所需压力至
P＝P1＋△P＋P大气＝4316.4＋1.16×107十1.01×105＝117.04×105Pa
【提示】从以上计算可见，产生微小气泡时主要阻力来自附加压力。在石英玻璃熔体中，初 生微小气泡压力要大于117.04×105Pa，气泡才能存在。这是很困难的。实际上玻璃熔体中 由于配合料在熔化过程中，一系列化学反应放出大量气泡，政璃液与耐火材料间物理化学作 用也会产生气泡。新析出的气相以此为核心，一开始就形成较大的气泡，这样△P就大为降 低。例如若生成气泡半径为 0.1cm，则△P＝ 2×0.29/1×10－3＝580Pa。此时附加压力与 大气压相比已减小到可忽略的程度，因此熔体中气泡就能够形成。
【例5-3】 1g石英在粉碎机中轧成粘度为1μ 的粉末时，重量增加 1.02g，若这是吸附 了空气中水份的结果，试求吸附水膜的厚度（假定破碎后颗粒为立方体）【解】已知石英颗粒为1μ 时，密度d＝ 2.445g/cm3
w＝1g V1=w/d=1/2.445 cm3
又
立方体颗粒边长a=1μ =10－4cm
V2=a3=(10－4)3=10－12cm3
则
设吸附水膜的厚度为x 吸附水量＝1.02－1＝0.02g 水的密度ρ ＝1 g/cm3
则
水的体积
吸附水膜厚度为
【例5-4】在等温等压条件下，将边长为 4cm的立方体材料变成边长为 10cm的立方体，消耗了0.00578焦耳的能量，求该材料的表面张力。
【解】
a1= 4cm a2= 1cm
V1=a13=43=64cm3
V2=a23=1 cm3
S1=6a12=6×42=96 cm2
S2=6a22=6 cm2
又
增加的表面积 S＝nS2－S1＝64×6－96 ＝288 cm2
则表面张力
＝
【例5-5】具有面心立方晶格的晶体，其（110）、（100）、（111）面上表面原子密度分别为0.555，0.785，0.907，试通过计算说明哪一晶面上固－气表面能将是最低的，为什么？
【解】根据式5-89表面能公式，其中为固体表面能；
EL为晶格能；N0为阿弗加德罗常数；Ls为 1m2表面上的原子数目；nib和nis分别表示第i个原子在晶体体积内和表面上时，最邻近的原子的数目。在面心立方晶体中nib＝ 12； nis在（111）面上为 6，在（100）面上为4，在（110）面上为2。将上述数据代入公式，得：
则：
，因而，（111）原子密排面上表面能最低。
【例5-6】粘土的很多性能与吸附阳离子种类有关，指出粘土吸附下列不同阳离子后性能变 化规律（以箭头表示）
H＋，Al3＋，Ba2＋，Sr2＋，Ca2＋，NH4＋，K＋，Na＋，Li＋
（1） 离子置换能力
（2） 离子聚沉能力
（3） 粘土的ζ 电位
（4） 粘土的结合水量
（5） 泥浆的流动性
（6） 泥浆的稳定性
（7） 泥浆的触变性
（8） 泥浆的滤水性
（9） 泥浆的浇注时间 【解】
（1） 离子置换能力 （2） 离子聚沉能力 （3） 粘土的ζ 电位 大 小
大 小
小 大