武汉理工大学材料科学基础各章节例题及答案

【例7-14】试说明中各项所代表的意

义。请问,同样是间隙扩散机构,为什么在相同的温度下,杂质在介质中的扩散系数比介质本身

形成间隙离子的扩散系数大?

【解】α ——决定于晶体结构的几何因子,对于体心或面心立方α =1

a0——晶体的晶格常数

ν 0——原子在晶格平衡位置上的振动频率(约1013次/秒)

——空位(缺陷)形成熵、热焓

——空位(缺陷)迁移熵、热焓

R——气体常数,R=8.314J/mol?K T——温度(K)

对杂质而言,=0

而Q=

Q减小 D增大

即:杂质的扩散系数大。 第八章 固相反应

【例8-1】MgO与SiO2固相反应生成Mg2SiO4。反应时什么离子是扩散离子?请写出界面反 应方程。

【解】Si4+,Mg2+为扩散离子,界面反应方程式为:

【例8-2】试比较杨德方程、金斯特林格的优缺点及适用条件。

【解】杨德方程推导条件:

(1) 球状颗粒模型。

(2) 扩散截面积保持不变、稳定扩散

金斯特林格方程推导条件:

(1)

球状颗粒模型。

(2) 扩散截面积改变、不稳定扩散但为简化求解,推导过程中设为稳定扩

散。

适用条件:

(1) 杨德方程适用转化率G<50%,G,误差

(2) 金斯特林格方程适用于转化率G>50%,具有更好的普遍性与实际情况较吻合。

【例8-3】假定从氧化铝和二氧化硅粉料成形莫来石为扩散控制过程。你将如何证明这一 点?又假如激活能为

。并在1400℃下1小时内反应过程完成10%,

问在1500℃下 1小时内反应会进行到什么程度?在1500℃下 4小时内又如何?

【解】已知:

Jander方程 。当G校小时,

式中: K-反应速率常数,故当t不变时:

代入T1=1673K, T2=1773K,得

故1500℃,一小时内反应程度:G2=1.529G1=1.529×10%=15.92%

同理利用式可算得1500℃4小时反应程度G2

【例8-4】体积扩散与晶界扩散活化能间关系为与

、 分别为晶界扩散

体积扩散激活能),试分析在哪个温度范围内,晶界扩散超过体积扩散?

【解】

晶界扩散有

体积扩散有

欲使

则 >0

移项得:

则当T

,当T>TC时以体积扩散为主,即

【例8-5】当测量氧化铝-水化物的分解速率时,一个学生发现在等温实验期间、重量损失 随时间线性增加到50%左右。超出50%时重量损失的速率就小于线性规律。线性等温速率 随温度指数地增加。温度从451℃增加到493℃时速率增大10倍。试计算激活能。

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