Ub1×0.23U13
则流量Q＝vbc＝＝ m/s＝0.16 m/s，故C正确；污水的流速v＝＝ B1.25Bc1.25×0.2m/s＝4 m/s; 污水流过该装置时受到的阻力Ff＝kLv＝kav＝15×1×4 N＝60 N，为使污水F60
匀速通过该装置，左、右两侧管口应施加的压力差是60 N，则压强差为Δp＝＝ S0.2×0.2Pa＝1 500 Pa，故D正确. 4.霍尔效应的原理和分析
(1)定义：高为h、宽为d的导体(自由电荷是电子或正电荷)置于匀强磁场B中，当电流通过导体时，在导体的上表面A和下表面A′之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压.
图14
(2)电势高低的判断：如图14，导体中的电流I向右时，根据左手定则可得，若自由电荷是电子，则下表面A′的电势高.若自由电荷是正电荷，则下表面A′的电势低. (3)霍尔电压的计算：导体中的自由电荷(电子)在洛伦兹力作用下偏转，A、A′间出现电势差，当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，A、A′间的电势差(U)就保持稳定，由
qvB＝q，I＝nqvS，S＝hd；联立得U＝UhBIBI1
＝k，k＝称为霍尔系数. nqddnq
例6 中国科学家发现了量子反常霍尔效应，杨振宁称这一发现是诺贝尔奖级的成果.如图15所示，厚度为h、宽度为d的金属导体，当磁场方向与电流方向垂直时，在导体上、下表面会产生电势差，这种现象称为霍尔效应.下列说法正确的是( )
图15
A.上表面的电势高于下表面的电势 B.仅增大h时，上、下表面的电势差增大 C.仅增大d时，上、下表面的电势差减小 D.仅增大电流I时，上、下表面的电势差减小 答案 C
解析 因电流方向向右，则金属导体中的自由电子是向左运动的，根据左手定则可知上表
面带负电，则上表面的电势低于下表面的电势，A错误；当电子达到平衡时，电场力等于UIB
洛伦兹力，即q＝qvB，又I＝nqvhd(n为导体单位体积内的自由电子数)，得U＝，则hnqd仅增大h时，上、下表面的电势差不变；仅增大d时，上、下表面的电势差减小；仅增大
I时，上、下表面的电势差增大，故C正确，B、D错误.
1.在如图1所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直.一带电粒子(重力不计)从左端以速度v沿虚线射入后做直线运动，则该粒子( )
图1
A.一定带正电 E
B.速度v＝ B
E
C.若速度v＞，粒子一定不能从板间射出
BD.若此粒子从右端沿虚线方向进入，仍做直线运动 答案 B
解析 粒子带正电和负电均可，选项A错误；由洛伦兹力等于电场力，qvB＝qE，解得速EE
度v＝，选项B正确；若速度v＞，粒子可能从板间射出，选项C错误；若此粒子从右
BB端沿虚线方向进入，所受电场力和洛伦兹力方向相同，不能做直线运动，选项D错误. 2.(多选)如图2所示，a、b是一对平行金属板，分别接到直流电源的两极上，使a、b两板间产生匀强电场E，右边有一块挡板，正中间开有一小孔d，在较大空间范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里.从两板左侧中点c处射入一束正离子(不计重力)，这些正离子都沿直线运动到右侧，从d孔射出后分成三束，则下列判断正确的是( )
图2
A.这三束正离子的速度一定不相同 B.这三束正离子的比荷一定不相同
C.a、b两板间的匀强电场方向一定由a指向b
D.若这三束离子改为带负电而其他条件不变，则仍能从d孔射出 答案 BCD
解析 因为三束正离子在两极板间都是沿直线运动的，电场力等于洛伦兹力，可以判断三束正离子的速度一定相同，且电场方向一定由a指向b，A错误，C正确；在右侧磁场中三束正离子运动轨迹半径不同，可知这三束正离子的比荷一定不相同，B项正确；若将这三束离子改为带负电，而其他条件不变的情况下分析受力可知，三束离子在两板间仍做匀速直线运动，仍能从d孔射出，D项正确.
3.(2018·山东济宁模拟)为监测某化工厂的含有离子的污水排放情况，技术人员在排污管中安装了监测装置，该装置的核心部分是一个用绝缘材料制成的空腔，其宽和高分别为b和c，左、右两端开口与排污管相连，如图3所示.在垂直于上、下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在空腔前、后两个侧面上各有长为a的相互平行且正对的电极M和N，M、N与内阻为R的电流表相连.污水从左向右流经该装置时，电流表将显示出污水排放情况.下列说法中错误的是( )
图3
A.M板比N板电势低
B.污水中离子浓度越高，则电流表的示数越小 C.污水流量越大，则电流表的示数越大
D.若只增大所加磁场的磁感应强度，则电流表的示数也增大 答案 B
解析 污水从左向右流动时，正、负离子在洛伦兹力作用下分别向N板和M板偏转，故NU
板带正电，M板带负电，A正确.稳定时带电离子在两板间受力平衡，qvB＝q，此时U＝
b
Bbv＝
BbQBQ
＝，式中Q是流量，可见当污水流量越大、磁感应强度越强时，M、N间的电bcc
压越大，电流表的示数越大，而与污水中离子浓度无关，B错误，C、D正确.
4.(多选)如图4是质谱仪的工作原理示意图.带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器.速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场.下列表述正确的是( )
图4
A.质谱仪是分析同位素的重要工具 B.速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向外 E
C.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于 B
D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小 答案 ABC
解析 质谱仪是分析同位素的重要工具，A正确.在速度选择器中，带电粒子所受电场力和洛伦兹力在粒子沿直线运动时应等大反向，结合左手定则可知B正确.由qE＝qvB可得
v＝，C正确.粒子在平板S下方的匀强磁场中做匀速圆周运动，由qvB＝
qv
所以＝，D错误.
mB0R
EBmv2mv得R＝，RqB0
5.医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度.电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的.使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图5所示.由于血液中的正负离子随血液一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差.在达到平衡时，血管内部的电场可看做是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零.在某次监测中，两触点间的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 μV，磁感应强度的大小为0.040 T.则血流速度的近似值和电极a、b的正负为( )