同余问题

2、五年级两个班的学生一起排队出操,如果8人排一行,多出一个人;如果11人排一行,同样多出一个人。这两个班最小共有多少人?(提示:如果减去一人那么人数就能被8和11整除了。)

3、一个数被4除余3,被5除余4,被6除余5,这样的数中最小的是几?(提示:余数与除数有什么关系?)

4、一筐苹果,如果按5个一堆放,最后多出3个;如果按6个一堆放,最后多出4个;如果按7个一堆放,还多出1个;这筐苹果至少有多少个?(提示:先满足被7除余1,再从中找出被6除余4??)

竞赛题精选

1、若2836,4582,5164,6522四个自然数都被同一个自然数相除,所得余数相同且为两位数,除数和余数的和为( )。(2001小学数学奥林匹克试题决赛B卷)

2、一个自然数除以3余2,除以5余2,除以7余5,除以9余5,除以11余4,则满足这些条件的最小自然数是( )。(1996年我爱数学少年冬令营试题)

3、某数除以11余8,除以13余10,除以17余12,那么这个数的最小可能值是( )。(1998年小学数学奥林匹克试题预赛A卷)

4、一个小于200的数,它除以11余8,除以13余10,那么这个数是( )。(1998年小学数学奥林匹克试题预赛B卷)

5、在一道有余数的除法算式中,被除数、除数,商和余数的和是599,已知商是15,余数是12,请问,题目中的除数是多少?(厦门实小2000-2001学年第二学期数学科竞赛卷B组)

同余问题—再附试题

1:有一个不等于1的整数,它除967,1000,2001得到相同的余数,那么这个整数是多少?

2:在1下3000之间同时被3,5,7除都余2的数有多少个?

3、有一整数,除300,262,205得到的余数相同,这个整数是多少?

4、a除以7余2,如果把被除数扩大9倍,那么余数是几?

5、数713,1103,830,947被一个数除所得余数相同(不为0),求这个除数。

6、如果某数除492,2241,3195都余15,那么这个数是几?

7、帐本上记着买机器用去□□12元,其中千位数字和百位数字模糊不清,但采购员还记得这个钱数减去7能被7整除,减去8能被8整除,减去9能被9整除,买这台机器用去多少元?

8、如果一个一百零一位数: 这个数能被7整除,那么N= 。

9、五(1)班同学上体育课,无论站两排、三排、四排、六排、八排都差1人,已知五(1)班同学人数在30~60之间。问五(1)班有多少名同学?

10、一篮鸡蛋,3个3个数余1个;4个4个数余1个;5个5个数余1个;6个6个数也余1个;这篮鸡蛋至少有多少个?

11、一个自然数分别除442、297、210三个数,得到的余数都相同,这个自然数是多少?

12、一个大于1的自然数去除300、243、205时,得到相同的余数,求这个自然数是多少?

13、求乘积15×38×412×541除以13所得的余数。

14、在乘法中3145×92653=2913□3685中有位数字已辨认不清了,现用□代替,请迅速确定出□中的数字。

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