1),直线BC∥y轴,与反比例函数y=ABC的面积为 .
(x<0)的图象交于点C,连接AC,则△
21.(3分)定义:在平面直角坐标系xOy中,把从点P出发沿纵或横方向到达点Q(至多拐一次弯)的路径长称为P,Q的“实际距离”.如图,若P(﹣1,1),Q(2,3),则P,Q的“实际距离”为5,即PS+SQ=5或PT+TQ=5.环保低碳的共享单车,正式成为市民出行喜欢的交通工具.设A,B,C三个小区的坐标分别为A(3,1),B(5,﹣3),C(﹣1,﹣5),若点M表示单车停放点,且满足M到A,B,C的“实际距离”相等,则点M的坐标为 .
三、解答题(本大题共8小题,共57分)
22.(6分)(1)先化简,再求值:(a+3)2﹣(a+2)(a+3),其中a=3. (2)解不等式组: .
> 23.(4分)如图,在矩形ABCD,AD=AE,DF⊥AE于点F.求证:AB=DF.
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24.(4分)如图,AB是⊙O的直径,∠ACD=25°,求∠BAD的度数.
25.(8分)某小区响应济南市提出的“建绿透绿”号召,购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境,购买银杏树用了12000元,购买玉兰树用了9000元.已知玉兰树的单价是银杏树单价的1.5倍,那么银杏树和玉兰树的单价各是多少? 26.(8分)中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情,为了引导学生“多读书,读好书”,某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查,整理调查结果发现,学生课外阅读的本书最少的有5本,最多的有8本,并根据调查结果绘制了不完整的图表,如图所示: 本数(本) 频数(人数) 5 6 7 8 合计 a 18 14 8 c 0.2 0.36 b 0.16 1 频率 (1)统计表中的a= ,b= ,c= ; (2)请将频数分布表直方图补充完整; (3)求所有被调查学生课外阅读的平均本数;
(4)若该校八年级共有1200名学生,请你分析该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数.
27.(9分)如图1,?OABC的边OC在y轴的正半轴上,OC=3,A(2,1),反比例
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函数y=
(x>0)的图象经过的
B.
(1)求点B的坐标和反比例函数的关系式;
(2)如图2,直线MN分别与x轴、y轴的正半轴交于M,N两点,若点O和点B关于直线MN成轴对称,求线段ON的长;
(3)如图3,将线段OA延长交y=(x>0)的图象于点D,过B,D的直线分别交
x轴、y轴于E,F两点,请探究线段ED与BF的数量关系,并说明理由.
28.(9分)某学习小组的学生在学习中遇到了下面的问题:
如图1,在△ABC和△ADE中,∠ACB=∠AED=90°,∠CAB=∠EAD=60°,点E,A,C在同一条直线上,连接BD,点F是BD的中点,连接EF,CF,试判断△CEF的形状并
说明理由.问题探究:
(1)小婷同学提出解题思路:先探究△CEF的两条边是否相等,如EF=CF,以下是她的证明过程
证明:延长线段EF交CB的延长线于点G. ∵F是BD的中点, ∴BF=DF. ∵∠ACB=∠AED=90°, ∴ED∥CG. 请根据以上证明过程,解答下列两个问题:
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∴∠BGF=∠DEF. 又∵∠BFG=∠DFE, ∴△BGF≌△DEF( ). ∴EF=FG. ∴CF=EF=EG.
①在图1中作出证明中所描述的辅助线;