2017年山东省济南市中考数学试卷(含答案解析版)

1),直线BC∥y轴,与反比例函数y=ABC的面积为 .

(x<0)的图象交于点C,连接AC,则△

21.(3分)定义:在平面直角坐标系xOy中,把从点P出发沿纵或横方向到达点Q(至多拐一次弯)的路径长称为P,Q的“实际距离”.如图,若P(﹣1,1),Q(2,3),则P,Q的“实际距离”为5,即PS+SQ=5或PT+TQ=5.环保低碳的共享单车,正式成为市民出行喜欢的交通工具.设A,B,C三个小区的坐标分别为A(3,1),B(5,﹣3),C(﹣1,﹣5),若点M表示单车停放点,且满足M到A,B,C的“实际距离”相等,则点M的坐标为 .

三、解答题(本大题共8小题,共57分)

22.(6分)(1)先化简,再求值:(a+3)2﹣(a+2)(a+3),其中a=3. (2)解不等式组: .

> 23.(4分)如图,在矩形ABCD,AD=AE,DF⊥AE于点F.求证:AB=DF.

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24.(4分)如图,AB是⊙O的直径,∠ACD=25°,求∠BAD的度数.

25.(8分)某小区响应济南市提出的“建绿透绿”号召,购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境,购买银杏树用了12000元,购买玉兰树用了9000元.已知玉兰树的单价是银杏树单价的1.5倍,那么银杏树和玉兰树的单价各是多少? 26.(8分)中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情,为了引导学生“多读书,读好书”,某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查,整理调查结果发现,学生课外阅读的本书最少的有5本,最多的有8本,并根据调查结果绘制了不完整的图表,如图所示: 本数(本) 频数(人数) 5 6 7 8 合计 a 18 14 8 c 0.2 0.36 b 0.16 1 频率 (1)统计表中的a= ,b= ,c= ; (2)请将频数分布表直方图补充完整; (3)求所有被调查学生课外阅读的平均本数;

(4)若该校八年级共有1200名学生,请你分析该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数.

27.(9分)如图1,?OABC的边OC在y轴的正半轴上,OC=3,A(2,1),反比例

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函数y=

(x>0)的图象经过的

B.

(1)求点B的坐标和反比例函数的关系式;

(2)如图2,直线MN分别与x轴、y轴的正半轴交于M,N两点,若点O和点B关于直线MN成轴对称,求线段ON的长;

(3)如图3,将线段OA延长交y=(x>0)的图象于点D,过B,D的直线分别交

x轴、y轴于E,F两点,请探究线段ED与BF的数量关系,并说明理由.

28.(9分)某学习小组的学生在学习中遇到了下面的问题:

如图1,在△ABC和△ADE中,∠ACB=∠AED=90°,∠CAB=∠EAD=60°,点E,A,C在同一条直线上,连接BD,点F是BD的中点,连接EF,CF,试判断△CEF的形状并

说明理由.问题探究:

(1)小婷同学提出解题思路:先探究△CEF的两条边是否相等,如EF=CF,以下是她的证明过程

证明:延长线段EF交CB的延长线于点G. ∵F是BD的中点, ∴BF=DF. ∵∠ACB=∠AED=90°, ∴ED∥CG. 请根据以上证明过程,解答下列两个问题:

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∴∠BGF=∠DEF. 又∵∠BFG=∠DFE, ∴△BGF≌△DEF( ). ∴EF=FG. ∴CF=EF=EG.

①在图1中作出证明中所描述的辅助线;

>>闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹瀹勬噴褰掑炊椤掑鏅悷婊冪箻楠炴垿濮€閵堝懐顔婂┑掳鍊愰崑鎾剁棯閹岀吋闁哄矉缍侀獮鍥敍閿濆棌鎸呮繝鐢靛仜濡﹥绂嶅⿰鍫濈闁逞屽墮椤啴濡堕崱妤€衼缂傚倸绉村Λ妤€鐜婚崸妤佸亜闁稿繐鐨烽幏铏圭磼缂併垹骞栭柟鍐茬箺閵囨劘顦寸紒杈ㄥ浮閹晠宕橀懠顑挎偅缂傚倷绶¢崰鏍偋閹惧磭鏆﹂柟鐑橆殕閸婄兘鎮楅悽鐧诲湱鏁幆褉鏀介柣妯虹仛閺嗏晛鈹戦纰卞殶闁瑰箍鍨硅灒濞撴凹鍨抽埀顒冨煐閵囧嫰寮村Δ鈧禍楣冩⒑閸濆嫮鐒跨紒鏌ョ畺楠炲棝寮崼顐f櫖濠电偞鍨堕敃鈺傚閿燂拷<<
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