精 品
依题意有 ，
解得 ． [12分]
使成立的的最小值为8． [13分]
16．（本小题满分13分）
解：（Ⅰ）依题意，有， [ 所以 ，
解得 ． [ （Ⅱ）因为 ． [所以 的最小正周期 ． [所以 ． [2分]
4分]
[ 6分]
[ 9分]
10分]
11分]
13分]
精 品
17．（本小题满分13分）
解：（Ⅰ）因为 表中所有应聘人员总数为
，
被该企业录用的人数为 ．
所以从表中所有应聘人员中随机选择1人，此人被录用的概率约为．
[ 3分]
（Ⅱ）记应聘E岗位的男性为女性为分]
，，，，，，被录用者为，；应聘E岗位的
，被录用者为． [ 4
从应聘E岗位的6人中随机选择1名男性和1名女性，共9种情况，即：
． [ 7分]
这2人均被录用的情况有4种，即：． [ 8分]
记“从应聘E岗位的6人中随机选择1名男性和1名女性，这2人均被录用”为事件，
则 ． [10分]
（Ⅲ）这四种岗位是：B、C、D、E． [13分]
18．（本小题满分14分）
精 品
解：（Ⅰ）取线段的中点，连接，． [ 1分]
因为 在△中，，分别为，的中点，
所以 ，．
因为 ，分别为，的中点，
所以 ，，
所以 ，，
所以 四边形为平行四边形， [ 所以 ． [ 因为 平面， 平面，
所以 平面． [（Ⅱ）因为 在△中，，分别为，的中点，
所以 ．
所以 ，又为的中点，
所以 ． 因为 平面平面，且平面，
所以 平面， [ 3分]
4分]
5分]
6分]
7分]
[精 品
所以 ． [ 8分]
在△中，，易知 ，
所以 ，
所以 平面， [ 9分]
所以 平面平面． （Ⅲ）线段上不存在点，使得平面． 否则，假设线段上存在点，使得平面，
连接 ，， 则必有 ，且．
在 △中，由为的中点，，
得 为的中点． 在 △中，因为
，
所以 ，
这显然与 ，矛盾！ 所以 线段上不存在点，使得平面． 19．（本小题满分14分）
解：（Ⅰ）设椭圆的半焦距为．依题意，得
，，且． 10分]
11分] 12分] 14分]
3分]
[ [ [ [ [