2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一：单项选择（每题5分，共60分）
1.已知=（2，-4），=（x，3），且 ⊥ ， 则x的值为（ ） A. 2 B. 1 C. 3 D. 6 【答案】D
2.正弦函数f（x）=sinx图象的一条对称轴是（ ） A. x=0 B. 【答案】C 3.A.
B.
C.
（ ） D.
C.
D. x=π
【答案】B
4.（2018?卷Ⅱ）已知向量a,b满足|a|=1, A.4 B.3 C.2 D.0 【答案】B 5.在 A.B.C.D.
【答案】A 6.（2018?卷Ⅱ）若 A.
B.
在
是减函数，则a的最大值是（ ）
D.
中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则
( )
，则a·(2a-b)=（ ）
C.
【答案】C
7.已知 A.
B.
，则 C.
（ ） D.
【答案】A
8.若 是圆
A. 4 B. 6 C. 【答案】B
9.已知函数
的图象，则函数
A. 关于直线 C. 关于点 【答案】D 10.已知
是定义为
的奇函数，满足 （ ）
A.-50 B.0 C.2 D.50 11.若
，则
（ ）
。若
，则
的最小正周期为，将其图象向右平移 个单位后得函数
的图象（ ）
对称
上任一点，则点 到直线 D.
距离的最大值（ ）
对称 B. 关于直线 对称 D. 关于点
对称
A. B. C. D.
【答案】A
12.已知f（x）为sinx与cosx中较小者，其中x∈R，若f（x）的值域为[a，b]，则a+b的值（ ） A. 0 B. 1+ C. 【答案】C
二：填空题（每题5分，共20分） 13.已知向量
，
，
，若
，则
________。
-1 D. 1-
【答案】
14.已知sinα+cosβ=1，cosα+sinβ=0则sin（α+β）=________。 【答案】-
15. 已知实数x、y满足x＋y＝1，则 【答案】
，
，则 =________．
2
2
的取值范围为________
16.已知向量 ， 的夹角为120°， 【答案】1
三：简答题（17题10分，其余各题每题12分，共70分） 17. 已知过原点 的动直线与圆 ： 若
，求直线的方程；
交于
两点.
【答案】（1）解：设圆心 到直线的距离为 ，则
当的斜率不存在时，
，不合题意
，由点到直线距离公式得
当的斜率存在时，设的方程为
解得
，故直线l的方程为
18．已知| |=4，| |=3，（2 ﹣3 ）?（2 + ）=61． （1）求 与 的夹角θ； （2）求| + |和| ﹣ |．
【答案】（1）解：由（2 ﹣3 ）?（2 + ）=61， 得4| |﹣4 ? ﹣3| |=61；
又| |=4，| |=3，代入上式求得 ? =﹣6， ∴cosθ=
=
=﹣ ，
2
2
又θ∈[0°，180°]， ∴θ=120°
（2）解：| + |2=（ + ）2=| |2+2 ? +| |2=42+2×（﹣6）+32=13，
∴| + |= ；
=
同理，| ﹣ |=
19. 已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（ （Ⅰ）求sin（α+π）的值； （Ⅱ）若角β满足sin（α+β）= 【答案】解：（Ⅰ）由角的终边过点 所以
（Ⅱ）由角的终边过点 由 由 所以
得 得 或
.
得
.
，
，
，求cosβ的值．
得
，
）．
20. 1.如图为函数y=f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）图象的一部分，其中点 图象的一个最高点，点
是与点P相邻的图象与x轴的一个交点．
是
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若将函数f（x）的图象沿x轴向右平移 个单位，再把所得图象上每一点的横坐标都变为原来的 （纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的解析式及单调递增区间． 【答案】（1）解：由函数y=f（x）=Asin（ωx+φ）的图象知A=2， 又 ∴ 又∵点
，
，
；
是函数图象y=f（x）的一个最高点，