(高一下数学期末18份合集)黔东南市重点中学2019届高一下学期数学期末试卷合集

x28?4?8?x(0?x?42) ∴y?x4x于是, 框架用料长度为 l?2x?2y?2(当且仅当(

2316x)?(?2)x??46?42, 22x316+2)x=,即x?8?42m时等号成立 ,此时y?2x2m,用料最省。

18.解: 由题意,A={x|(x+a)(x-1) >0},

?UB={x|(x+a)(x+b)≤0}, M={x|(x+1)(x-3)≤0}。

(1)若?UB=M,则(x+a)(x+b)=(x+1)(x-3), 所以a=1,b=-3,或a=-3,b=1。 (2)若-1<b<a<1,则-1<-a<-b<1,

所以A={x|x<-a或x>1},B={x|x<-a或x>-b}。 故A∩B={x|x<-a或x>1}。 (3)若-3<a<-1,则1<-a<3,

所以A={x|x<1或x>-a},?UA={x|1≤x≤-a}。 又由a?1∈?UA,得1≤a?1≤-a,解得:

22-1-5

≤a≤-2。 2

19.解:(1)设x1,x2为方程ax2?2c2?b2x?b?0的两根,

2c2?b2b则x1+x2=,x1·x2=-,

aa4?c2?a2?4b222a?b?c?ab ∴(x1-x2)=(x1+x2)-4x1x2=+=4.∴2aa2

2

a2?b2?c21

又cosC?=,∴C=60°。

22ab1

(2)由S=absinC=103,∴ab=40①

2

222由余弦定理:c?a?b?2abcosC,即c??a?b??2ab?1?cos22????? 3?即7??a?b??2?40??1?22??1?? ∴a?b?13②,由①②得:a=8,b=5。 2?20.附加题: (1)解法1:

a2x2?b2y2?2axby,?(a2?b2)(x2?y2)?(ax?by)2

?ax?by?22当且仅当ax?by时取等号,所以ax?by?3?6?32仅当?a?b?3时取等号.

?x2?y2?6?如取a?b?6,x?y?3,(ax?by)max?32。 2解法2:三角换元。ax?by?32cos??????32。 (2) △ABC是锐角三角形,故A?B?同理?sinB?cosA?0,???2,??2?A??2?B?0,?sinA?cosB?0,

?cosA??cosB???1,???1。

?sinB??sinA?3x?cosA?又x?0,??sinB??

2x?cosB??1,??sinA???cosA??1,所以f?x????sinB??2x?cosB????sinA??3x?2。

高一下学期期末数学试卷

一、本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。 1. 在数列?an?中,an?1?an?2,且a1?1,则a4等于( ) (A)8 (B)6 (C)9 (D)7

2. 将一根长为3m的绳子在任意位置剪断,则剪得两段的长都不小于1m的概率是 ( )

(A)

1112 (B) (C) (D) 43233. 在△ABC中,若a2?b2?c2,则△ABC的形状是( )

(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)不能确定 4. 若a?b?0,则下列不等式中成立的是( ) (A)a3?b3 (B)a?b (C)

1111

? (D)? abab

?x?y?1?0,?5. 若实数x,y满足?x?y?0,则z?2x?y的最小值是( )

?x?0,?(A)?1 (B)0 (C)1 (D)-1 26. 执行如图所示的程序框图,输出s的值为( )

(A)2 (B)?(C)3 (D)

1 22 37. 已知100件产品中有5件次品,从中任意取出3件产品,设A表示事件“3件产品全不是次品”,B表示

事件“3件产品全是次品”,C表示事件“3件产品中至少有1件次品”,则下列结论正确的是( )

(A)B与C互斥 (B)A与C互斥

(C)任意两个事件均互斥 (D)任意两个事件均不互斥

8. 口袋中装有三个编号分别为1,2,3的小球,现从袋中随机取球,每次取一个球,确定编号后放回,连续取球两次。则“两次取球中有3号球”的概率为( )

(A)

5421 (B) (C) (D) 9952OB的最大值为( ) AB9. 设O为坐标原点,点A(4,3),B是x正半轴上一点,则△OAB中

(A)

4554 (B) (C) (D) 334510. 对于项数为m的数列?an?和?bn?,记bk为a1,a2?ak(k?1,2,?,m)中的最小值。给出下列判断: ①若数列?bn?的前5项是5,5,3,3,1,则a4?3; ②若数列?bn?是递减数列,则数列?an?也一定是递减数列; ③数列?bn?可能是先减后增数列;

④若bk?am?k?1?C(k?1,2,...,m),C为常数,则ai?bi(i?1,2,...,m)。 其中,正确判断的序号是( )

(A)①③ (B)②④ (C)②③ (D)②

二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填在题中横线上。 11. 不等式2x2?x?0的解集为________________。

12. 在△ABC中,b?2,c?3,A?150?,则a=___________。

13. 某校高一年级三个班共有学生120名,这三个班的男、女生人数如下表。

已知在全年级学生中随机抽取1人,抽到二班女生的概率是0.2。则x=_____;现用分层抽样的方法在全年级抽取30名学生,则应在三班抽取的学生人数为____________。

女生人数 男生人数

一班 20 20

二班 x 20

三班 y z

14. 甲、乙两人各参加了5次测试,将他们在各次测试中的得分绘制成如图所示的茎叶图。已知甲、乙二人得分的平均数相等,则m=________;乙得分的方差等于____。

15. 设?an?是等差数列,Sn为其前n项的和。若a5??3,S3??27,则a1?_______;

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