8．B 9．B 10．B 11．?12e5?4 12．2 13．2，（14．2
15．(??,0)，(,) 16．8
17．（1）f(x)的单调增区间为(0,2)，单调减区间为(2,??). （2）a??3 （3））[6?ln2,??) 18．（1）k?1 （2）f(x)在区间(0,1)内为增函数;在(1,??)内为减函数.
（3）构造函数借助于导数分析函数单调性，进而得到求解最值来得到证明。 19．（1）an?1?,，
）
13221n+1. （2）Sn=(n-2)2+4. n（3）cn?n1?an?1nn1??nn?1?n?1?nnn?1n?1?=11?， nn?1?(11?)nn?1 Tn??ck??(k?1k?111?)kk?1111?(?)?223?1?
1<1 。
n?1参考答案
高一下学期期末数学试卷
一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）
1.若直线?a?2?x??1?a?y?a?a?0?与直线?a-1?x??2a?3?y?2?0互相垂直，则a等于
2A. 1 B. -1 C.±1 2.△ABC中，B?120,AC?3，AB?
A．
D. -2
3,则cosC?
C．
1 22B．?23 23 2D．?1 23.已知实数x,y满足：x?y?1，则x?y的取值范围是（ ） A.??2,2?
??
B.??1,1?
C.?1,2?
??
D.1,2?
??4.将函数y=sinx的图像上所有的点向左平移
?个单位长度，再将图像上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵3坐标不变），则所得图像的函数解析式为（ ） A．y?sin(?x?x???) B．y?sin(?) C．y?sin(2x?) D．y?sin(2x?) 2326331，若前n项和为3，则项数n的值为 ( )
n?1?n5.数列?an?的通项公式是an? A．14 B．15 C．16 D．17
6.不等式f(x)＝ax－x－c>0的解集为{x|－2 2 7.一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形ABO，若OB?1，那么原 A． '''''的面积是（ ） D． 22 21 B． C．2 228. 已知直三棱柱 ABC?A1B1C1的六个顶点都在球O的球面上,若 AB?3，AC?4,AB?AC,AA1?12,则球O的半径为. A．31713 B．210 C． 22D．310 9.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） Ａ．1 B． 113 Ｃ． D． 32210. 如图，在正四面体P?ABC中，D，E，F分别是棱AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是 ．．． A. BC//平面PDF B. DF?平面PAE C. 平面PDF?平面ABC D. 平面PAE?平面ABC 11.已知点A(1,3)，B(?2,?1)，若直线l：y?k(x?2)?1与线段AB没有交点，则k的取值范围是（ ） 1A．k>2 1 B．k<2 11 C．k>2或k<-2 D．-2< k<2 12.已知直线l过点P(3,2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，如图表2所示，则△ABO的面积的最小值为（ ）． A.6 B.12 C.24 D.18 第II卷（非选择题） a5?16，a1＝1，二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.在等比数列?an?中，则a3＝ . 14.圆锥的底面半径是1，它的侧面展开图是一个半圆，则它的母线长为 。 15.经过点P(3,?1)，且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线l的方程是___________． 16.如图，在长方形ABCD中,AB?3,BC?1,E为线段DC上一动点，现将?AED沿AE折起，使点D在 面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C时，则K所形成轨迹的长度为 . 三、解答题（本题共6道小题,17题10分,18题—22题每题12分,共70分）17.已知?ABC的三个顶点A(4,0）， B(8,10），C(0,6）. (Ⅰ)求过A点且平行于BC的直线方程； (Ⅱ)求过B点且与点A,C距离相等的直线方程。 218.等比数列?an?的各项均为正数，且2a1?3a2?1,a3?9a2a6， （1）求数列?an?的通项公式； （2）设bn?log3a1?log3a2??1??log3an，求数列??的前n项和。 ?bn?1 19.（本小题满分13分）如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的 2中点 （Ｉ）证明：平面BDC1⊥平面BDC； （Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比. D C B A1 C1 B1 20.如图，在四棱锥P?ABCD中，ABCD是正方形，PD?平面A ABCD，PD?AB?2， E,F,G分别是 PC,PD,BC的中点． （1）在线段PB上确定一点Q，使PC?平面ADQ，并给出证明； （2）证明平面EFG?平面PAD，并求出D到平面 EFG的距离. 21.(本小题满分12分)已知平面内两点 A(8,?6)，B(2，2). （Ⅰ）求AB的中垂线方程； （Ⅱ）求过P(2,?3)点且与直线AB平行的直线l的方程；