(高一下数学期末18份合集)黔东南市重点中学2019届高一下学期数学期末试卷合集

A.

313 B. C. D.1

242(1)填空题(20分)

3m?, ?m?0?,则2sin??cos?的值是 13.已知角?的终边过点P??4m,n14.已知数列?an?的前n项和Sn?3?2,则数列?an?的通项公式为

15.矩形ABCD中,AB?4,BC?3,沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B?AC?D,则四面体ABCD的外接球的体积为

??16.关于函数f?x??4sin??2x???x?R?,有下列命题:

3??①由f?x1??f?x2??0可得x1?x2必是π的整数倍; ??②y?f?x?的表达式可改写为f?x??4cos??2x??; ?6???③y?f?x?的图象关于点???,0? 对称; ?6?④y?f?x?的图象关于直线x???对称.以上命题成立的序号是__________________.

6

三、解答题

17.(10分)已知a?(2sinx,cosx),b?(3cosx,2cosx),且f(x)?a?b?1. (1)求函数f(x)的最小正周期及单调增区间; (2)若x?[0,

18.(10分)设?an?为等差数列,Sn是等差数列的前n项和,已知a2?a6?2,S15?75. (1)求数列的通项公式an;(2)Tn为数列??2],求函数f(x)的最大值与最小值.

?Sn??的前n项和,求Tn. ?n?19.(10分)某班数学兴趣小组有男生3名,记为a1,a2,a3,女生2名,记为b1,b2,现从中任选2名学生去参加校数学竞赛 ⑴写出所有的基本事件

⑵求参赛学生中恰好有一名男生的概率 ⑶求参赛学生中至少有一名男生的概率

22). 20.(10分)已知圆C:x?y-4x-14y?45?0,及点Q(-2,3??(1)P(a,a?1)??在圆上,求线段PQ的长及直线PQ的斜率; (2)若M为圆C上任一点,求|MQ|的最大值和最小值;

(3)若实数m,n满足m?n-4m-14n?45?0,求K=

22n-3的最大值和最小值. m+221.(15分)已知圆O:x?y?4内一点P(0,1),过点P的直线l交圆O于A,B 两点,且满足AP??PB (?为参数).

(1)若AB?14,求直线l的方程; (2)若??2,求直线l的方程; (3)求实数?的取值范围.

22.(15分)设函数f (x)=loga(a+(1)判断函数f (x)的奇偶性;

(2)判断函数f (x)在(0,+∞)的单调性并证明. 参考答案

x

221). xa

13.

22或? 55?5,(n?1)14.an??n?1

?2,(n?2)21.(1) y?x?1或y??x?1 (2) y??115x?1 (3) ???3 53-x

22.(1)由已知f (x)的定义域为R,所以f (-x)=loga(a+x

1)=f (x),故f (x)为偶函数 ?xa(2)设h(x)=a+1,当a>1时,令x1>x2>0,故h(x1)>h(x2),logah(x1)>logah(x2),即f (x1)>f (x2),xa当a>1时,f (x)在(0,+∞)上是增函数

同理可证当0<a<1时,f (x)在(0,+∞)上是减函数

高一下学期期末数学试卷

一、选择题(每小题4分,共40分)

1.直线x?3y?2?0的倾斜角是( )

A.

2??? B. C.

363 D.

5? 62.已知等差数列?an?的前n项和为Sn,若S12?21,则a5?a8?( )

A. 7 B.

7 C. 2 D. 4 23.下列命题中,错误的是( ) ..

A. 一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个平面相交 B. 如果平面?垂直平面?,那么平面?内一定存在直线平行于平面? C. 如果平面?不垂直平面?,那么平面?内一定不存在直线垂直于平面? D. 若直线l不平行平面?,则在平面?内不存在与l平行的直线 4.若2?2?1,则x?y的取值范围是( )

A.?0,2? B.??2,0? C.[?2,??) D.(??,?2] 5.某几何体的三视图如题?5?图所示,则该几何体的体积为( )

A.

xy560 3B.

580 3C.200 D.240

6.等比数列?an?的前n项和为Sn,已知S3?a2?10a1,a5?9,则a1?( ) A.

111 B.? C. 339 D.?1 97.在正方体ABCD?A1B1C1D1中,M、N分别是AA1、AB上的点,若?NMC1?90?,那么?NMB1=( )

A.大于90? B.等于90? C.小于90? D.不能确定 8.在?ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a?23,c?22,1?tanA2c?,则C=( ) tanBb B.45° C.45°或135°

D.60°

?PA.30°

9.如图,在三棱锥P?ABC中,PA⊥底面ABC,∠ACB=90,AE⊥PB于

EE,AF⊥PC于F,若PA?AB?2,∠BPC=?,则当?AEF的面积最大

时,tan?的值为( ) A.1

B.

AFB1 2C.2

D.

2 2C

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