13. (3,?6) 14.
3 15. 211?6 16.
92
三、解答题：本大题共6小题，满分70分. 17.（本题满分10分）
4
解：（1）因为cos?＝－，?是第三象限的角
5 所以sin???1?cos2???3 ………2分 5所以sin(???4)?sin?cos35?4?cos?sin?4 ………3分
? =（－） =－242+（－）? 25272 ………5分 103sin?3（2）由（1）可得tan???5? ………7分
cos??445?32tan?4=24 所以tan2?=………10分 =327 1?tan2?1?（）42?18.（本题满分12分） 解：（1）设数列?an?公差为d 因为a2?3,a3?a5?2
?a1?d?3所以， ………2分 ? 2a?6d?2?1解得：a1?4，d??1
………3分
所以an?a1??n?1?d?4?(n?1)?(?1)?5?n ………5分
(2)方法一：由（1）知a1?4，d??1
所以，Sn?n?a1?an?n?4?5?n?19………7分 ???n2?n2222
2191?9?81所以，Sn??n2?n???n???………10分
222?2?8
因为n?Z?
………12分
所以，当n?4或n?5时，Sn的最大值等于10.
方法二：由（1）知a1?4，d??1
所以，Sn?n?a1?an?n?4?5?n?19………7分 ???n2?n2222
因为d?0,令an?0得n?5
………10分
所以，前5项和取得最大值，即最大值为：………12分19 S5???25??5?1022
19.（本题满分12分） 解：（1）∵T?2????
…………2分
???2 …………4分
（2）由（1）可知，f( ?0?A??,?sinA? 又a?
所以sinB?
20.（本题满分12分）解析：
22（1）∵2Sn?an?an，∴2S1?a1?a1 且an?0，
A?1?)?2cosA?1,?cosA?, …………6分 2623, …………8分 23ab …………9分 b,且?，2sinAsinBbsinA23???1, …………12分 a23?a1?1， ………2分
22∵2Sn?an?an，∴当n?2时，2Sn?1?an?1?an?1…………3分 22∴ 2Sn-2Sn?1?an?an-（an?1?an?1） …………4分
（an?an?1（)an?an?1?1)?0 …………5分 ∴
又
an?0， ∴an?an?1?1，…………6分（没有an?0