13. (3,?6) 14.
3 15. 211?6 16.
92
三、解答题:本大题共6小题,满分70分. 17.(本题满分10分)
4
解:(1)因为cos?=-,?是第三象限的角
5 所以sin???1?cos2???3 ………2分 5所以sin(???4)?sin?cos35?4?cos?sin?4 ………3分
? =(-) =-242+(-)? 25272 ………5分 103sin?3(2)由(1)可得tan???5? ………7分
cos??445?32tan?4=24 所以tan2?=………10分 =327 1?tan2?1?()42?18.(本题满分12分) 解:(1)设数列?an?公差为d 因为a2?3,a3?a5?2
?a1?d?3所以, ………2分 ? 2a?6d?2?1解得:a1?4,d??1
………3分
所以an?a1??n?1?d?4?(n?1)?(?1)?5?n ………5分
(2)方法一:由(1)知a1?4,d??1
所以,Sn?n?a1?an?n?4?5?n?19………7分 ???n2?n2222
2191?9?81所以,Sn??n2?n???n???………10分
222?2?8
因为n?Z?
………12分
所以,当n?4或n?5时,Sn的最大值等于10.
方法二:由(1)知a1?4,d??1
所以,Sn?n?a1?an?n?4?5?n?19………7分 ???n2?n2222
因为d?0,令an?0得n?5
………10分
所以,前5项和取得最大值,即最大值为:………12分19 S5???25??5?1022
19.(本题满分12分) 解:(1)∵T?2????
…………2分
???2 …………4分
(2)由(1)可知,f( ?0?A??,?sinA? 又a?
所以sinB?
20.(本题满分12分)解析:
22(1)∵2Sn?an?an,∴2S1?a1?a1 且an?0,
A?1?)?2cosA?1,?cosA?, …………6分 2623, …………8分 23ab …………9分 b,且?,2sinAsinBbsinA23???1, …………12分 a23?a1?1, ………2分
22∵2Sn?an?an,∴当n?2时,2Sn?1?an?1?an?1…………3分 22∴ 2Sn-2Sn?1?an?an-(an?1?an?1) …………4分
(an?an?1()an?an?1?1)?0 …………5分 ∴
又
an?0, ∴an?an?1?1,…………6分(没有an?0