基础型物理实验讲义(2)

变”而引起的附加程差,n是薄膜介质的折射率,对于空气n=1,故有

??2hk??2 (1)

如前所述,产生暗纹的条件是光程差等于半波长的奇数倍,即

??(2k?1)将(1)式代入(2)式,得到

hk?k?2 (k=0,1,2,??) (2)

?2 (k=0,1,2,??) (3)

可见,①暗纹出现在薄膜厚度等于半波长的整数倍的那些地方。②相邻两暗纹所对应的空气薄膜的厚度相差?2,即:

hk?1?hk??2 (4)

根据(3)式的推导过程,我们应注意其使用条件为: (1)薄膜介质的折射率n=l;

(2)1、2两相干光的光程差中包含了附加的光程差?2。 3.用牛顿环条纹测量透镜的曲率半径R

如图9-3所示,若第k级干涉圆环的半径为rk ,对应空气薄膜的厚度为hk,

rk2?R2?(R?hk)2?2Rhk?hk2

2式中R是透镜凸面AOB的曲率半径,且rk>>hk,故忽略上式中的hk,得到:

rk2 hk? (5)

2R将(3)式代入(5)式,得到:

rk2?k?R (6)

由(6)式可见,如果已知入射光的波长,测得某一暗环的半径rk并数出它的序号k(根据(1)和(2)两式薄膜厚度为零的中心为k=o),就可以算出透镜的曲率半径R了。然而仔细观察发现:中央暗纹不是一个点,而是一个不甚清晰的暗斑,甚至有可能是一个亮斑。其原因是从中心接触点沿半径向外,h连续增大,光程差?相应连续增大,从暗到明光强逐渐增加,所以不可能是一个清晰的暗点;又因镜面上可能有尘埃存在,造成中心点可能不是光学接触,所以中心不一定是k=0的暗纹中心,甚至根本不对应于k=0。这就给实际测量带来了因难:①干涉环的圆心位置不能确定,测rk无起点;②不知道中心处的k是多少,无法确定所测圆心的k。在此,我们可运用转换测量法,以避开对k和半径rk的绝对测量。

设第m环半径为rm,第n环半径为rn,分别代入(6)式,并将两式相减,于是得到:

2rm?rn2 R? (7)

?(m?n)为了便于测量和数据处理,将上式写成:

22Dm?Dn R? (8)

4?(m?n)(8)式中分子是任意两暗环直径的平方差,分母中的(m - n)是它们相隔的环数。对比前述(6)式,我们此刻所关心的不再是第m环和第n环的实际k值,而是它们的k值差(m- n),且(m - n)很容易数出来。

【数据处理】

根据有些数字运算规则得出测量结果。 【实验内容与方法】

1.用牛顿环仪测量平凸透镜的曲率半径

(1)将牛顿环仪置于载物台上,点燃钠光灯,翻转读数显做镜下的反射镜,使之不能反射来自钠灯的光。转动显微镜,使钠光被物镜下方的45°半反射镜反射后,向下沿着显微镜轴线方向垂直投射到牛顿环装置上,经空气薄膜反射后,再向上到达显微镜中,形成最亮的视场。

(2)调节显微镜的目镜,使目镜中看到的叉丝最为清晰。然后调整纵叉丝与读数显微镜横向走动方向垂直,调节方法见前述注意事项(1)。

(3)调节显微镜镜筒,对牛顿环所在平面进行调焦,观察到清晰的干涉图样,再仔细调焦以消除干涉条纹与分划板准丝之间的视差。

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