【附5套中考模拟试卷】湖南省怀化市2019-2020学年中考数学模拟试题含解析

湖南省怀化市2019-2020学年中考数学模拟试题

一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,点B经过的路径为弧BD,则图中阴影部分的面积是( )

A.

? 6B.

? 3C.

?1- 22D.

1 22.哥哥与弟弟的年龄和是18岁,弟弟对哥哥说:“当我的年龄是你现在年龄的时候,你就是18岁”.如果现在弟弟的年龄是x岁,哥哥的年龄是y岁,下列方程组正确的是( ) A.

B.

C. D.

3.如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BC=4,点P是△ABC边上一动点,沿B→A→C的路径移动,过点P作PD⊥BC于点D,设BD=x,△BDP的面积为y,则下列能大致反映y与x函数关系的图象是( )

A. B. C. D.

4.已知,两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是( )

A.a?b?0 5.分式A.x≠2

6.7的相反数是( )

B.ab<0

C.a>b

D.b?a?0

7有意义,则x的取值范围是( ) x?2B.x=0

C.x≠﹣2

D.x=﹣7

A.7 B.-7 C.

1 7D.-

1 77.在数轴上标注了四段范围,如图,则表示8的点落在( )

A.段①

B.段②

C.段③

D.段④

8.若(x?2)2?3?y?0,则x-y的正确结果是( ) A.-1

B.1

C.-5

D.5

9.某班体育委员对本班学生一周锻炼(单位:小时)进行了统计,绘制了如图所示的折线统计图,则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是( )

A.10 B.11 C.12 D.13

10.若数a,b在数轴上的位置如图示,则( )

A.a+b>0

B.ab>0

C.a﹣b>0

D.﹣a﹣b>0

11.抛物线y=x2+2x+3的对称轴是( ) A.直线x=1 C.直线x=-2 12.方程A.?2

B.直线x=-1 D.直线x=2

2x?1?3的解是( ) x?1B.?1

C.2

D.4

二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.) 13.已知一个正六边形的边心距为3,则它的半径为______ .

14.如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向60°,距离灯塔为4海里的点A处,如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置,海轮航行的距离AB长_____海里.

15.如图,点A1,B1,C1,D1,E1,F1分别是正六边形ABCDEF六条边的中点,连接AB1,BC1,CD1,DE1,EF1,FA1后得到六边形GHIJKL,则S六边形GHIJKI:S六边形ABCDEF的值为____.

16.如图,在△ABC中,AB=AC,tan∠ACB=2,D在△ABC内部,且AD=CD,∠ADC=90°,连接BD,若△BCD的面积为10,则AD的长为_____.

17.如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,AE是⊙O的切线,A为切点,连接BC并延长交AE于点D.若

AOC=80°,则

ADB的度数为( )

A.40° B.50° C.60° D.20°

18.阅读理解:引入新数i,新数i满足分配律、结合律、交换律,已知i2=﹣1,那么(1+i)?(1﹣i)的平方根是_____.

三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19.(6分)讲授“轴对称”时,八年级教师设计了如下:四种教学方法: ① 教师讲,学生听 ② 教师让学生自己做

③ 教师引导学生画图发现规律

④ 教师让学生对折纸,观察发现规律,然后画图

为调查教学效果,八年级教师将上述教学方法作为调研内容发到全年级8个班420名同学手中,要求每位同学选出自己最喜欢的一种.他随机抽取了60名学生的调查问卷,统计如图 (1) 请将条形统计图补充完整;

(2) 计算扇形统计图中方法③的圆心角的度数是 ;

(3) 八年级同学中最喜欢的教学方法是哪一种?选择这种教学方法的约有多少人?

20.(6分)如图,甲、乙用4张扑克牌玩游戏,他俩将扑克牌洗匀后背面朝上,放置在桌面上,每人抽一张,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回.甲、乙约定:只有甲抽到的牌面数字比乙大时甲胜;否则乙胜.请你用树状图或列表法说明甲、乙获胜的机会是否相同 .

21.(6分)已知顶点为A的抛物线y=a(x-(1)求抛物线的表达式;

5123)-2经过点B(-,2),点C(,2). 222(2)如图1,直线AB与x轴相交于点M,与y轴相交于点E,抛物线与y轴相交于点F,在直线AB上有一点P,若∠OPM=∠MAF,求△POE的面积;

(3)如图2,点Q是折线A-B-C上一点,过点Q作QN∥y轴,过点E作EN∥x轴,直线QN与直线EN相交于点N,连接QE,将△QEN沿QE翻折得到△QEN′,若点N′落在x轴上,请直接写出Q点的坐标.

22.(8分)在平面直角坐标系中,一次函数y?ax?b(a≠0)的图象与反比例函数y?k(k?0)的图象x交于第二、第四象限内的A、B两点,与y轴交于点C,过点A作AH⊥y轴,垂足为点H,OH=3,tan∠AOH=

4,点B的坐标为(m,-2).求该反比例函数和一次函数的解析式;求△AHO的周长. 3

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