8-1-1智巧趣题.题库教师版

智巧趣题

教学目标

1.挖掘孩子学习数学的兴趣.

2.让孩子掌握各种趣题的不同思考方式.

知识点拨

知识点说明

智巧趣题顾名思义,就是有趣的一类问题,但回答时要十分小心,稍有不慎,就可能落入“圈套”。要想正确地解答这类题目,一是细心,善于观察,全面考虑各种情况;二是要充分运用生活中学到的知识;三是需要那么一点思考问题的灵气和非常规的思考方法。本讲主要是通过数学趣题的研究学习引发学生学习奥数的兴趣,激发学生学习奥数的灵感,充分调动学生学习奥数的积极性。

智巧趣题主要依靠巧妙的构思而解决问题,其中包括火柴棍游戏、数的恰当排列、称量问题及直线或圆周形状的报数问题。

例题精讲

【例 1】 用数字1,1,2,2,3,3拼凑出一个六位数,使两个1之间有1个数字,两个2之间有2个数

字,两个3之间有3个数字。 【解析】 312132 231213

【巩固】 把一根线绳对折,对折,再对折,然后从对折后的中间处剪开,这根线绳被剪成了多少段? 【解析】 对折一次: 2*2-1=3段 对折二次:4*2-3=5段 对折三次:8*2-7=9段.

【例 2】 12345679?999999999

【解析】 粗看起来,本题应该是利用了999999999?1000000000?1这个知识点。于是有:

12345679?999999999

?12345679??1000000000?1??12345679000000000?12345679?12345678987654321

注意12345679到这个数字的特殊性质,12345679?9?111111111,可以得到

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?111111111?111111111?12345678987654321

【例 3】 有10张,卡片分别标有从2开始的10个连续偶数。如果将它们分成5组,每组两张,计算同

组中两个偶数和分别得到①34,②22,③16,④30,⑤8。那么每组中的两张卡片上标的数各是多少? 【解析】 10个连续偶数是:2,4,6,8,10,12,14,16,18,20

8=2+6 16=4+12 22=14+8 30=20+10 34=16+18

【例 4】 售货员把29个乒乓球分装在5个盒子里,使得只要顾客所买的乒乓个数小于30,他总可以恰

好把其中的一盒或几盒卖出,而不必拆盒。问这5个盒子里分别装着多少个乒乓球? 【解析】 一道二进制的题目!需要老师能和二进制结合起来讲解,1+2+4+8+14=29或者1+2+4+7+15=29。

【例 5】 一口井深10米,一只蜗牛从井底白天往上爬2米,晚上又往下滑1米,请问要多长时间,这只

蜗牛能爬出这口井? 【解析】 “白天往上爬2米,晚上又往下滑1米”其实一天只往上爬1米,如果这样理解,说这只蜗牛爬出

这口井需要10天就错了.因为最后一次爬出井外不会往下滑,所以蜗牛只要往上爬9米,晚上下滑1米,这时距离井口只有2米了,这样只要一个白天再往上爬2米就到井口了.所以只需要8天再加一个白天.

【巩固】 蜗牛沿着9米高的柱子往上爬,白天它向上爬5米,而晚上又下降4米,问蜗牛爬到柱顶需要

几天几夜? 【解析】 一昼夜可以爬1米,爬了4昼夜后再经过一个白天即可爬到柱顶,因此

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