《大学物理》作业 No.4电势
班级 ____________ 学号 ___________ 姓名 ____________ 成绩 ________
一、选择题
1． 关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是： [ ]
(A) 电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负; (B) 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负; (C) 电势值的正负取决于电势零点的选取;
(D) 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。
2. 真空中一半径为R的球面均匀带电Q，在球心O处有一带电量为q的点电荷，如图所
示。设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O距离为r的P点处电势为： [ ]
(A)
q4??0r (B)
qQ(?) 4??0rR1q?Q1qQ?q(C) (D) (?)
4??0r4??0rR
OqrPRQ3. 在带电量为－Q的点电荷A的静电场中，将另一带电量为q的点电荷B从a点移到b点，a、b两点距离点电荷A的距离分别为r1和r2，如图所示。则在电荷移动过程中电场力做的功为 [ ] (A)
?Q11qQ11(?)； (B) (?)； 4??0r1r24??0r1r2Ar1r2-Qab9
?qQ11?qQ(?)； (D) (C) 。
4??0(r2?r1)4??0r1r2
4. 某电场的电力线分布情况如图所示，一负电荷从M点移到N点。有人根据这个图得出下列几点结论，其中哪点是正确的？
[ ] (A) 电场强度EM < EN； (B) 电势UM < UN；
NM(C) 电势能WM < WN； (D) 电场力的功A > 0。 5.如图所示，边长为l的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷．若正方形中心O处的场强值和电势值都等于零，则： [ ] (A) 顶点a、b、c、d处都是正电荷． a b (B) 顶点a、b处是正电荷，c、d处是负电荷． (C) 顶点a、c处是正电荷，b、d处是负电荷． O (D) 顶点a、b、c、d处都是负电荷．
6、下面说法正确的是：
[ ]（A）等势面上，各点场强的大小一定相等；
（B）在电势高处，电势能也一定高；
（C）场强大处，电势一定高；
（D）场强的方向总是从电势高处指向电势低处。 7、选无穷远处为电势零点，内半径为R1，外半径为R2的导体球壳带电后，其电势为U0，则球壳外离球心距离为r处的电场强度的大小为：
d c RUR12U0U[ ]（A）3 （B）0 （C）120
rrR22U0R2U0R2U0（D）2 （E） （F）
rrr38、两个薄金属同心球壳，半径各为R1和R2(R2?R1)，分别带有电荷q1和q2，两者电势分别为U1和U2(设无穷远处为电势零点)，将两球壳用导线连起来，则它们的电势为： [ ]（A）U2 （B）U1?U2 （C）U1
（D）U1?U2 （E）(U1?U2)/2
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二、填空题
1. AC为一根长为2l的带电细棒，左半部均匀带有负电荷，右半部均匀带有正电荷。电荷线密度分别为??和??，如O图所示。O点在棒的延长线上，距A端的距离为l，P点在棒的垂直平分线上，到棒的垂
llPA????B????Cll直距离为l。以棒的中点B为电势的零点。则O点电势U0＝ ；P点电势 UP
＝ 。
2. 图示为一边长均为a的等边三角形，其三个顶点分别放置着电量为q、2q、3q的三个正点电荷。若将一电量为Q的正点电荷从无穷远处移至三角形的中心O处，则外力需作功A＝ 。
3qaOaa2q
q
U33. 图中所示为静电场的等势(位)线图，已知U1 < U2 < U3，在图上画出 a、Ua2U1b两点的电场强度的方向，并比较它们的大小，Ea E b (填 <、=、> )。 O b 4. 一质量为m、电量为q的小球，在电场力作用下，从电势为U的a点，移动到电势为零的b点。若已知小球在b点的速率为Vb , 则小球在a点的速率Va＝ 。
5.一均匀静电场，电场强度E?(400i?600j)V?m?1，则点a（3，2）和点b（1，0）之间的电势差Uab= 。（x,y以米计）
6.一“无限长”均匀带电直线沿Z轴放置，线外某区域的电势表达式为：U=Bln(x2+y2)，
式中B为常数，该区域的场强的两个分量为：
???Ex? ； Ez? 。
三、计算题
1. 图中所示为一沿X轴放置的长度为l的不均匀带电细棒，其电荷线密度为
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???0(x?a), ?0为一常量。取无穷远处为电势零点，求坐标原点O处的电势。 al
OX
2. 图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为?，球层内表面半径为R1，外表面半径为R2。设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势。 解：
R1 O R2 3.两个同心的均匀带电球面，半径分别为R1?5.0cm,R2?20.0cm.，已知内球面的电势
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