通信原理
5．设有12路电话信号，每路电话的带宽为4kHz（频谱0kHz～4kHz，已包括防护频带），现将这12路电
话信号采用频分复用的方式合成一个频谱为60Hz～108kHz的信号。 试问：（1）用于12路电话频谱搬移的载波频率分别为多少(取上边带)；
（2）画出频分复用的频谱搬移图（4kHz的电话频谱用三角频谱表示）。
6．设通信系统的模型如下图所示，请在图中标出调制信道和编码信道。请画出一对输入和一对输出时的
调制信道数学模型图和二进制编码信道数学模型图。
7．设有三种传输通道分别如图a、图b和图c所示。
试求：（1）画出这三种传输通道的幅频特性示意图；
（2）就失真问题对三种传输通道作简要讨论；
（3）若三种传输通道的输入为一个矩形脉冲，请分别画出相应的输出波形草图。
8．设有一数字序列为1011000101，请画出相应的单极性非归零码（NRZ）、归零码（RZ）、差分码和双极性
归零码的波形。
9．设有一数字序列为1011000101，请画出相应的NRZ码、RZ码、双极性归零码、AMI码和四电平码的波
形。
10．设有一数字码序列为10010000010110000000001，试编为相关码、AMI码和HDB3码？并画分别出编码
后的波形？（第一个非零码编为-1） 11．设部分响应传输系统如图所示，若ak为100110100101。请画出各点的波形。
12．请画出眼图的模型结构图，并解释个部分所代表的含义。
13．设发送数字信息序列为11010011，码元速率为RB?2000B。现采用2FSK进行调制，并设f1?2kHz对
应“1”；f2?3Hkz对应“0”；f1、f2的初始相位为0。
0
试求：（1）画出2FSK信号的波形。
（2）计算2FSK信号的带宽和频谱利用率。
14．设发送数字信息序列为11010011，码元速率为RB?2000B。现采用2FSK进行调制，并设f1?2kHz对
0
应“1”；f2?3H；f1、f2的初始相位为0。 kz对应“0”试求：（1）画出2FSK信号的波形。
（2）计算2FSK信号的带宽和频谱利用率。
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通信原理
15．设二进制FSK信号为
0?t?Ts?s1?t??Asin?1t, ???st?Asin?t,0?t?T2s?24?,?2?2?1,s1?t?和s2?t?等可能出现。 且?1?Ts试求：（1）构成相关检测器形式的最佳接收机结构；
（2）画出各点可能的工作波形；
（3）若接收机输入高斯噪声功率谱密度为n02?WHz?，试求系统的误码率。
16．假设有某2DPSK系统，设发送数字信息序列为110100101，码元速率为RB，载波频率为fC?2RB。
试求：（1）试画出2DPSK信号波形；
（2）试画出采用非相干解调法接收的组成框图； （3）根据框图试画出解调系统的各点波形。
17．设数字序列为100101110，波特为1000B，载波频率为2000Hz。
试求：（1）画出相应得2DPSK的波形；
（2）画出2DPSK传输系统的非线性变换+滤波法载波同步的组成框图； （3）画出以上组成框图中各点的波形图。
18．设发送数字信息序列为011010001，码元速率为RB?2000B，载波频率为4kHz。
试求：（1）分别画出2ASK、2PSK、2DPSK信号的波形（2 ASK的规则：“1”有载波、“0”无载波；2PSK
00
的规则：“1”为0、“0”为180；2DPSK的规则：“1”变“0”不变，且设相对码参考码元为“0” ）。
（2）计算2ASK、2PSK、2DPSK信号的带宽和频谱利用率。
19．已知一低通信号m?t?的频谱M?f?为
?f?1?f?200Hz M?f???200,?其他?0,试求：（1）假设以fs?300Hz的速率对m?t?进行理想抽样，试画出已抽样信号ms?t?的频谱草图；
（2）若用fs?400Hz的速率抽样，重做上题；
（3）若用fs?500Hz的速率抽样，重做上题；
（4）试比较以上结果。
20．已知 某信号m?t?的频谱M???如图所示b。将它通过传输函数为H1???的滤波器后再进行理想抽样如
图a所示。
试求：（1）此时抽样速率应为多少；
（2）若用fS?3f1的速率抽样，画出已抽样信号mS?t?的频谱；
（3）接收端的H2???应具有怎样的传输特性才能不失真地恢复m(t)。
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通信原理
21．设有一频谱范围为1kHz～6kHz的模拟信号如图所示。
试求：（1）试画出fS?10kHz、fS?12kHz和fS?13kHz进行理想抽样后的频谱图；
（2）试对以上三种抽样结果进行讨论，并指出实际抽样时应取哪个频率。
22．设到达接收机输入端的二进制信号码元s1?t?及s2?t?的波形如图所示，输入高斯噪声功率谱密度为
n02?WHz?：
试求：（1）画出匹配滤波器形式的最佳接收机结构；
（2）确定匹配滤波器的单位冲激响应及可能的输出波形。 23．设系统某系统如图(a)，其输入s?t?及h1?t?、h2?t?分别如图(b)所示。
试求：（1）绘图解出h1?t?的输出波形；
（2）绘图解出h2?t?的输出波形；
（3）说明h1?t?、h2?t?是否是s?t?的匹配滤波器。 24．设有一数字基带传输系统，传输码采用AMI码。
试问：（1）位同步的实现方法有哪些；
（2）画出非线性变换+滤波法提取位同步信号的组成框图； （3）设数字序列为101100111，根据以上框图画出各点的波形图。
六、计算题
1．某信源集包含32个符号，各符号等概出现，且相互统计独立。现将该信源发送的一系列符号通过一带
宽为4kHz的信道进行传输，要求信道的信噪比不小于26dB。 试求：（1）信道容量；
（2）无差错传输时的最高符号速率。
31112．某信息源由A、B、C、D四个符号所组成，各符号出现的概率分别为、、、，且每个符号均以二
161642进制脉冲编码，即：A→00、B→01、C→10、D→11。若已知每个脉冲的宽度为0.5ms。， 试求：（1）信息源符号的平均信息量；
（2）该信源的符号速率和信息速率。
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通信原理
（3）若信息源符号等概率时则信息速率为多少；
3．设信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为1/32，其余112个出现的概率为
1/224。信息源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。计算该信息源的平均信息速率。 4．已知某四进制离散信源（0、1、2、3），其符号出现的概率分别为
7511、、、，发送符号（码元）宽161688度为0.2ms。 试求：（1）该信源的平均信息量；
（2）码元速率RB和信息速率Rb；
（3）该信源可能出现的最大熵及此时的码元速率RB和信息速率Rb。
5．某信息源的符号集由A、B、C、D和E组成，舍每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4，1/8，1/8，
3/16，5/16。 试求：（1）该信息源符号的平均信息量；
（2）要想获得最大熵该信源应满足什么条件及最大熵为多少。
6．某四进制离散信源，其符号等概，符号间相互独立，每个符号的宽度为0.1ms。 试计算：（1）码元速率和信息速率；
（2）该信源工作2小时后所获得的信息量；
（3）若将个符号编成二进制码后进行传输，在工作2小时后发现有36个差错比特（差错比
特为均匀分布），求传输的误比特率和误符号（码）率。 7．某一待传输的图片含800?600个像素，各像素间统计独立，每像素灰度等级为8级（等概率出现），
要求用3s传送该图片，且信道输出端的信噪比为30dB，试求传输系统所要求的最小信道带宽。 8．设视频的图像分辨率为320?240个像素，各像素间统计独立，每像素灰度等级为256级（等概率出现），
每秒传送25幅画面，且信道输出端的信噪比为30dB，试求传输系统所要求的最小信道带宽。
9．某调制方框图如图a所示。已知m(t)的频谱如图b，载频?1??H且理想低通滤波器的截止频率为?1。
试求：（1）并说明sm(t)为何种已调制信号；
?(t)和sm(t)的频谱图。 （2）画出sm
10．设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)?0.5?10?3W/Hz，在该信道中传输抑制载波的双边
带信号，并设调制信号m(t)的频带限制于5kHz，载频是100kHz，已调信号的功率为10kW，载波功率为40kW。若接收机的输入信号先通过一个带宽为10kHz的理想带通滤波器。
试求：（1）该理想带通滤波器的中心频率；
（2）解调器输入端的信噪功率比； （3）解调器输出端的信噪功率比； （4）调制制度增益G。
11．设一宽带频率调制系统,载波振幅为100V,频率为100MHz,调制信号m(t)的频带限制在5kHz,
rad/s?V,最大频偏?f?75kHz,并设信道中噪声功率谱密度是均匀的,kf?500? m2(t)?5000 V2，
其Pn(f)?10?3W/Hz(单边谱)。
试求：（1）接收机输入端理想带通滤波器的传输特性H(?)；
（2）解调器输入端的信噪功率比； （3）解调器输出端的信噪功率比。
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