A．112° B．100° C．130° D．120°
【考点】平行线的性质．
【分析】首先过点C作CD∥a，由a∥b，即可得CD∥a∥b，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠3的度数．
【解答】解：过点C作CD∥a， ∵a∥b， ∴CD∥a∥b，
∴∠ACD=∠1=46°，∠BCD=∠2=66°， ∴∠3=∠ACD+∠BCD=112°． 故选A．
【点评】此题考查了平行线的性质．解题的关键是准确作出辅助线，注意数形结合思想的应用．
8．不改变分式果为（ ） A．
B．
C．
D．
的值，如果把其分子和分母中的各项的系数都化为整数，那么所得的正确结
【考点】分式的基本性质． 【专题】压轴题．
【分析】只要将分子分母要同时扩大10倍，分式各项的系数就可都化为整数． 【解答】解：不改变分式分母要同时扩大10倍，即分式
的值，如果把其分子和分母中的各项的系数都化为整数，则分子
=
，故选B．
【点评】解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，分式的值不变．
9．如图，一张长方形纸片的长AD=4，宽AB=1．点E在边AD上，点F在BC边上，将四边形 ABFE沿直线EF翻折后，点B落在边AD的中点G处，则EG等于（ ）
A． B．2 C． D．
【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．
【分析】作GM⊥BC于M，则GM=AB=1，DG=CM，由矩形的性质得出BC=AD=4，AD∥BC，由平行线的性质得出∠GEF=∠BFE，由折叠的性质得：GF=BF，∠GFE=∠BFE，得出∠GEF=∠GFE，证出EG=FG=BF，设EG=FG=BF=x，求出CM=DG=AD=2，得出FM=BC﹣BF﹣CM=2﹣x，在Rt△GFM中，由勾股定理得出方程，解方程即可．
【解答】解：作GM⊥BC于M，如图所示： 则GM=AB=1，DG=CM， ∵四边形ABCD是矩形， ∴BC=AD=4，AD∥BC， ∴∠GEF=∠BFE，
由折叠的性质得：GF=BF，∠GFE=∠BFE， ∴∠GEF=∠GFE， ∴EG=FG=BF， 设EG=FG=BF=x，
∵G是AD的中点，∴CM=DG=AD=2， ∴FM=BC﹣BF﹣CM=2﹣x，
在Rt△GFM中，由勾股定理得：FG=FM+GM， 即x=（2﹣x）+1， 解得：x=，即EG=； 故选：C．
2
2
2
2
2
2
【点评】本题考查了折叠的性质、矩形的性质、平行线的性质、勾股定理、等腰三角形的判定；熟练掌握折叠的性质，由勾股定理得出方程是解决问题的关键．
10．如图所示，在平面直角坐标系中A（0，0），B（2，0），△AP1B是等腰直角三角形，且∠P1=90°，把△AP1B绕点B顺时针旋转180°，得到△BP2C；把△BP2C绕点C顺时针旋转180°，得到△CP3D，依此类推，则旋转第2016次后，得到的等腰直角三角形的直角顶点P2017的坐标为（ ）
A．（4030，1） B．（4029，﹣1） C．（4033，1） D．（4031，﹣1）
【考点】坐标与图形变化﹣旋转；规律型：点的坐标． 【专题】规律型．
【分析】作P1⊥x轴于H，利用等腰直角三角形的性质得P1H=AB=1，AH=BH=1，则P1的纵坐标为1，再利用旋转的性质易得P2的纵坐标为﹣1，P3的纵坐标为1，P4的纵坐标为﹣1，P5的纵坐标为1，…，于是可判断P1017的纵坐标为1，而横坐标为2017×2﹣1=4033，所以P1017（4033，1）． 【解答】解：作P1⊥x轴于H， ∵A（0，0），B（2，0）， ∴AB=2，
∵△AP1B是等腰直角三角形， ∴P1H=AB=1，AH=BH=1， ∴P1的纵坐标为1，
∵△AP1B绕点B顺时针旋转180°，得到△BP2C；把△BP2C绕点C顺时针旋转180°，得到△CP3D， ∴P2的纵坐标为﹣1，P3的纵坐标为1，P4的纵坐标为﹣1，P5的纵坐标为1，…， ∴P1017的纵坐标为1，横坐标为2017×2﹣1=4033，
即P1017（4033，1）． 故选C．
【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．也考查了等腰直角三角形的性质．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．（﹣2）﹣2=
．
【考点】负整数指数幂．
【分析】运用负整数指数幂的法则求解即可． 【解答】解：（﹣2）﹣2=． 故答案为：．
【点评】本题主要考查了负整数指数幂，解题关键是熟记法则．
12．关于x的一元二次方程x﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为 m【考点】根的判别式．
【分析】若一元二次方程有两不等根，则根的判别式△=b2﹣4ac＞0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．
【解答】解：∵方程有两个不相等的实数根，a=1，b=﹣3，c=m ∴△=b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×1×m＞0， 解得m＜， 故答案为：m
．
2
．
【点评】本题考查了根的判别式，关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系： （1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方