机械设计作业集
根弯曲应力是否相等?大、小齿轮弯曲强度相等的条件是什么? 答：一般大、小齿轮齿根弯曲应力不相等，?F1>?F2。 大、小齿轮弯曲强度相等的条件是： ??F1????F2???F1F2 10—43试分析一对标准直齿圆柱齿轮传动，在中心距和传动比一定的情况下，齿数和模数的不同选择方案各有何利弊? 答：齿数增大，模数减小，则： 1、重合度ε?↑，传动平稳； 2、齿高h↓，滑动系数↓，磨损↓； 3、da↓，齿轮重量↓，切削量↓； 4、齿轮弯曲强度↓。 10—44 齿宽系数φd的大小对齿轮传动的尺寸和强度影响如何?选取时要考虑哪些因素? 答：齿宽系数φd越大，则齿轮的有效齿宽越大，齿轮的承载能力越强，强度越高；但齿宽越大，齿轮的偏载越严重，使得载荷分布不均匀，Kβ增大，计算应力增大，强度降低。因此，要根据支承方式适当选择齿宽系数φd。 10—45在圆柱齿轮传动设计中，为什么通常取小齿轮的宽度大于大齿轮齿宽?在强度计算时是采用哪个齿宽?圆锥齿轮传动又如何? 答：因为轴系零件和箱体存在加工和装配误差，使得两齿轮轴向错位而减小了轮齿的接触宽度，为了保证轮齿的接触宽度，通常取小齿轮的宽度大于大齿轮齿宽。在强度计算时采用的有效齿宽是大齿轮的齿宽。圆锥齿轮则两齿轮的齿宽取为相等，因为圆锥齿轮的轴向位置可以调整，而且要求两齿轮的锥顶重合，大端面应当对齐。 10—46在齿轮传动中，载荷分布不均匀系数Kβ与哪些因素有关？可采取哪些措施减小Kβ？ 答：载荷分布不均匀系数Kβ考虑载荷沿轮齿接触线分布不均匀的影响，这主要是由于系统变形（轴、轴承、箱体等）引起的，有弯曲变形和扭转变形，可采取如下措施减小Kβ： 1、提高轴、轴承、机架的刚度； 2、提高齿轮的制造、安装精度； 3、尽量使齿轮相对轴作对称布置，避免悬臂布置； 4、适当减小齿宽； 5、转矩从远离齿轮端输入； 6、重要传动中的齿轮作成鼓形齿。 10—47 有一对标准直齿圆柱齿轮传动。有关参班 级姓 名学 号- 5 -
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数和许用值如下表，试分析比较哪个齿轮的弯曲疲劳强度高? 哪个齿轮的接触疲劳强度高? 齿轮12m2mm2mmz2050YFa2.82.4Ysa2.22.3b45mm40mm[σF]490MPa400MPa[σH]570MPa470MPa答： KFt??YFaYSaF 弯曲强度可比较 bm?H?KFtu?1??ZHZE bd1u?490?79.542.8?2.2??F1????F1??F1YFa1YSa1??F2????F2??F2YFa2YSa2?400?72.462.4?2.3齿轮1的弯曲强度高。 接触强度可比较 ? ? 和 ??H2??H1 显然 ? ? H 1 ? ? ? H 2 ? ，齿轮1的接触强度高。 ?10—48 现有A、B两对闭式软齿面直齿圆柱齿轮传动。其参数如下表所示。其材料及热处理硬度、载荷、工况及制造精度均相同。试分析比较这两对齿轮接触强度及弯曲强度的高低。 齿轮对Am2z140z290b60 B4204560 解：两对齿轮的材料及热处理硬度、载荷、工况及制造精度均相同，即表示其许用应力都相同，只需比较其计算应力的大小。 A: d1=mz1=2×40=80mm B: d1=mz1=4×20=80mm 弯曲强度： 每对齿轮都是小齿轮的弯曲应力大，只算小齿轮的弯曲应力。 A： B： ?F1??F1 A对齿轮的弯曲强度高。 接触强度： KFt2KT112.4?1.67YFa1YSa1?YFa1YSa1?YFa1YSa1??2.004bmbmd1m2KFt2KT112.8?1.55?YFa1YSa1?YFa1YSa1?YFa1YSa1??2.17bmbmd1m4A： B： ?H?KFtu?12KT1u?122??ZHZE???ZZ???0.01767HEbd1ubd12ud1222?402KFtu?12KT1u?122??ZHZE???ZZ???0.01767HE2222bd1ubd1ud14?20班 级姓 名学 号- 6 -
?H? ?HA??HB 两对齿轮的接触强度一样高。 成 绩任课教师批改日期
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10—49 一标准直齿圆柱齿轮传动，若传递载荷不变，齿轮齿数、中心距和许用应力不变，小齿轮转速 n1从960 r/min降为720 r/min。试问要改变何参数，并使该值与原用值之比大致等于多少才能保证该传动具有原来的抗弯曲强度? 答：由于转速下降，使得传递的扭矩增加，有 960即扭矩增加为原来的 ? 1 . 333 倍。由弯曲应力计算公式 PPT1?9550?9550n1960PP T1??9550?9550?n1720 只有改变齿宽b，并使其等于原用值的1.333倍才能保证该传动具有原来的抗弯曲强度。 10—50两级齿轮传动中，若一级为斜齿，另一级为直齿，试问斜齿圆柱齿轮应置于高速级还是低速级？为什么？若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮所组成的两级传动，锥齿轮应置于高速级还是低速级？为什么？ 答：斜齿圆柱齿轮应置于高速级，这是因为斜齿轮在高速级时相对于低速级时的轴向力小，可使轴承受力较小。若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮所组成的两级传动，锥齿轮应置于高速级，这是因为高速级速度高、受力小，锥齿轮的尺寸较小，便于加工。 10—51 （3）答： 720KFt2KT1?F?YFaYSa?YFaYSabmbmd1?H1??H2?2KT1u12?1??ZHZE?2u12b2d12KT19444?1??ZHZE2944490?(2.5?44)?0.001162KT1?ZHZE?H3??H4?2KT3u34?12KT37540?1??ZZ???ZHZEHE22u7540b4d3100?(3?40)34 ?0.0015082KT1?ZHZE 齿轮4的接触强度最弱。 ?Tz117540?1??27540100?(3?40)2K?z2班 级姓 名学 号- 7 -
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10—51 图示为一二级展开式标准斜齿圆柱齿轮减速器。已知，高速级齿数z1=44, z2=94，模数 m12=2.5 mm，中心距 a 12 = 175 mm，齿宽b2= 90mm；低速级齿数z3=40，z4=75，模数m34= 3 mm，中心距a34 =175 mm，齿宽b4=100 mm；四个齿轮的材料相同，许用接触应力分别为： [σH]1＝[σH]3= 550 MPa，[σH]2＝[σH]4=420MPa；传动的摩擦损耗可忽略不计，假设两对齿轮传动的载荷系数K相同。试： (1)标出齿轮2轮齿螺旋线的旋向，以使 II轴轴承上所受轴向力小些； (2)画出各齿轮的受力图(力的作用点和方向)； (3)判断哪个齿轮的接触强度最弱。 答： nΙnΙΙn4Fr11Fa2Fr2Ft1Ft2Fa13Fr3Fa42Fr4Ft3Ft4Fa34??? 题10—51图 ???（3）的解答在上一页。 10—52图示为二级圆锥-圆柱齿轮减速器简图，输入轴Ⅰ转向n1如图所示。 (1)合理确定斜齿轮3和4的螺旋线方向（画在图上），； (2)在图上画出各齿轮的圆周力、径向力和轴向力的方向； (3)Ⅲ轴为输出轴，应从Ⅲ轴的哪端输出扭矩为好？为什么？ 答： nΙΙnΙΙΙ2 Fa1Fa2Ft2Fr2?n1Ft1Fr11Fr3Fa43Ft3Ft4F a3Fr44?? ??? 题10—52图 应从Ⅲ轴的上端输出扭矩，使弯曲、扭转的变形抵消一部分。 班 级姓 名学 号- 8 -
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