机械设计-蜗杆习题与参考答案

13. 分析与思考:在蜗杆蜗轮机构中,若蜗杆为主动件且其转向已知时,从动蜗轮的转向如何决定。

答:从动蜗轮的转向主要取决于蜗杆的转向和旋向。可用左、右手法则来确定,右旋用右手判定,左旋用左手判定。图示蜗杆1为左旋蜗杆,用左手四指沿蜗杆转向n1的方向弯曲,则拇指所指方向的相反方向就是蜗轮上啮合点处的线速度方向,即蜗轮2以n2逆时针方向转动。同理,可确定蜗轮3的转向n3:↑。

14. 一带式运轮机用阿基米德蜗杆传动,已知传递功率P1=8.8kW, n1=960r/min, 传动比i=18,蜗杆头数z1=2,直径系数q=8,蜗杆导程角??14?2?10??,蜗轮端面模数m=10mm,

蜗杆主动时的传动效率?=0.88,蜗杆为左螺旋,转动方向如图a所示。

(1)试在图上标出蜗轮的转向及各力的指向。

(2)列式计算蜗杆与蜗轮各自所受到的圆周力Ft、轴向力Fa、径向力Ft(单位为N)。解题要点:

(1)蜗轮旋转方向及各力指向如图b所示。 (2)各分力大小的计算如下:

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1)计算蜗杆与蜗轮所传递的转矩T1、T2。

T1?9.55?106P8.81?9.55?106?87542n1960N?mm

T2?9.55?106P8.81??9.55?106?0.88?1386660n1/i960/18N?mm

2)计算蜗杆、蜗轮分度圆直径d1、d2

d1?mq?10?8mm?80mmd2?mz2?mz1i?10?2?18mm?360mm

3)计算Ft、Fa、Fr

Ft1?Fa2?2T12?87542??2189d1802T22?1386660??7704d2360N

Fa1?Ft2?N

15. 一单头蜗杆传动,已知蜗轮的齿数z2=40,蜗杆的直径系数q=10,蜗轮的分度圆直径d2=200mm。试求:

(1)模数m、轴向齿距pa1,蜗杆分度圆直径d1,中心距α及传动i12。 (2)若当量摩擦系数fv=0.08,求蜗杆、蜗轮分别为主动件时的效率?及??。 (3)若改用双头蜗杆,其?、??又为多少? (4)从效率?与??的计算中可得出什么结论? 解题要点:

(1)模数 m?d2/z2?200/40?5 mm (2)齿距 pa1??m???5?15.708 mm (3)蜗杆分度圆直径 d1?mq?5?10?50 mm (4)传动比 i12?z2/z1?40/1?40

(5)中心距 α=0.5m(q?z2)?0.5?5?(10?40)?125 mm (6)计算效率如下: 1)单头蜗杆传动

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tan??z11??0.1 q10??arctan0.1?5?42?38??

?v?arctanfv?arctan0.08?4?34?26??

蜗杆为主动时

??0.955tan?tan5?42?38???0.955??0.526

tan(???v)tan(5?42?38???4?34?26??)蜗轮为主动时

???0.955tan(???v)tan(5?42?38???4?34?26??)?0.955??0.1898

tan?tan5?42?38??2)双头蜗杆传动

tan??z11??0.2 q10??arctan0.2?11?18?35?? 蜗杆为主动时

??0.955tan?tan11?18?35???0.955??0.67

??????tan(???v)tan(11?1835?4?3426)蜗轮为主动时

???0.955tan(???v)tan(11?18?35???4?34?26??)?0.955??0.546

tan?tan11?18?35??(7)通过对不同头数的蜗杆主动或是蜗轮主动时的效率计算,可知: 1)双头蜗杆的效率比单头蜗杆高;

2)相同条件下蜗杆主动的效率比蜗轮主动时的效率高。

16. 图示为双级蜗杆传动。已知蜗杆1、3均为右旋,轴I为输入轴,其回转方向如图示。试在图上画出:

(1)各蜗杆和蜗轮的螺旋线方向;

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(2)轴Ⅱ和轴Ⅲ的回转方向; (3)蜗轮2和蜗杆3所受的各力。

解题要点:

(1)因蜗杆和蜗轮的螺旋线方向相同,故蜗杆1、3的导程角?及蜗轮2、4的螺旋角?相同,且蜗杆与蜗轮的螺旋线均为右旋。

(2)轴Ⅱ的回转方向即为蜗轮2的回转方向n2;同理轴Ⅲ的回转方向为n4(图b)。 (3)蜗轮2和蜗杆3所受各力示于图b。

17. 蜗杆传动具有哪些特点?它为什么要进行热平衡计算?热平衡计算不合要求时怎么办?

解题要点:

蜗杆传动具有传动比大、结构紧凑、传动平稳、噪声低和在一定条件下能自锁待优点而获得广泛的应用。但蜗杆传动在啮合平面间将产生很大的相对滑动,具有摩擦发热大,效率低等缺点。

正是由于存在上述的缺点,故需要进行热平衡计算。当热平衡计算不合要求时,可采取如下措施:

(1)在箱体外壁增加散热片,以增大散热面积; 2)在蜗杆轴端设置风扇,以增大散热系数;

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