4
由此可见电流i中包含有?角频率分量。
6－19.设非线性元件幂级数表示式为
?1a2macos2?tcos2?ct2
i?10?15(u?1)?5(u?1)(mA)
u?1?2cos?t(V)信号
求电流i的直流，基波，二次谐波分量幅度。
22i?10?15u?15?5(u?2u?1)
【解】
?5u?5u
将 u?1?2cos?t代入
得
2i?5(1?2cos?t)?5(1?2cos?t)2
2?5?10cos?t?5(1?4cos?t?4cos?t)?20?30cos?t?10cos2?t(mA)I0?20mA
故直流分量幅度基波分量幅度二次谐波分量幅度
I1?30mAI2?10mA6－20.调制器电路如题图6－20所示。假定各三极管的波电压出电压
?很高，基极电流可忽略不计，载
3uc?100cos10??10t(mv)u0(t)。
6调制信号电压
u??5co2??10t(V)，试求输
【解】：据题意可得通过
BG3的电流为
I0?
u??5?10Re13?115?1033(5?5cos2??10t)
3? 在
(1?cos2??10t)mAuc作用下，该差分对电路的输出交流电流为
22kT
qUc100????4kT26设 1xi?I0th(cos?ct)22则
i?1I0th(quc)?I0[?1(x)cos?ct??3(x)cos3?ct??5(x)cos5?ct????]查表得
?1(4)?0.56
故i中的基波分量
i1?I0?1(x)cos?ct?I0?0.56cos?ct?0.56?
13(1?cos2??10t)cos?ct
363
由已知回路参数，得回路谐振频率
?0.19?(1?cos2??10t)?cos10??10t(mA)12?10?6
?c?1LC?
而回路无效品质因数
?500?10?12?10?(rad/s)
7Qe?
故回路通频带
RL?cL ?cQc?2???
?cLRL2?10(rad/s)
且2????2?时，i在回路上产生的电压为
5所以，当输出LC回路谐振在
?c?36u0(t)?iRL?0.19?20[1?cos2??10t)cos10??10t 则
?0.38(1?cos2??10t)cos10??10t(V)
36?u0(t)?10?u0(t)
６－２１.图（ａ）和（ｂ）所示的两个电路中，调制信号电压压
u??U?cos?t，载波电
uc?Uccos?tU??U?DD。且????，c。二极管1和2的特性相同。均为从
原点出发、斜率为d的一条直线。
（１）试问这两个电路是否能实现振幅调制作用。 （２）在能够实现振幅调制作用的电路中，试分析其输出电流的频谱，并指出它与二极管
平衡调制器的区别。
g 题 图 6——21 ［解］ 图（ａ）电路，通过
的电流
D1和
D2i1和
i2分别为
?k(?t)i1?(uc?u?)gd?K(?t)i2?(uc?u?)gd
??gd 式中
1 则
图（ｂ）电路
1rD?RL
i?i?i2?0 不能实现调幅作用。
?K(?t)i1?(uc?u?)gd?K(?t??)i2??(uc?u?)gd故
?i?i1?i2?(uc?u?)gd
?(
12?2?cos?t?1223??cos3?t????)
?(?(uc?u?)gd?[
2?cos?t?423?cos3?t????)
4?(u??uc)cos?t?cos?t3??(u??uc)cos3?t????]gd上式包含着?的有用分量。故可实现平衡调幅作用，但与平衡调制器不同，增
加了?的偶次分量，其频谱分量可用下式给出
u
６－２２.题图６－２２所示的方框图可以用一个载波同时发送两路信号。这两路信号由频率相同但相位正交（移90）的载波调制。试证明：在接收端可以用同频但相位正交的两路本地载波进行乘积检波。恢复原始信号。（这种方法也是多路复用技术。叫做“正交复用”。）
o?q?0,p?0,2,4????p??q???q?1,p?1,3,5???????
题 图 6－22
1，［证］设 1 接收端上路相乘输出为
f(t)?cos?tf2(t)?cos?2t
(cos?1tcos?ct?cos?2tsin?ct)cos?ct2?cos?1tcos?ct?cos?2tsin?ctcos?ct?cos?1t(112?12cos2?ct)?12cos?2tsin2?ct经低通后为2 接收端下路相乘输出为
cos?1t(cos?1tcos?ct?cos?2tsin?ct)sin?ct
?12cos?1tsin2?ct?(1cos?2t12?12cos2?ct)cos?2t经低通后为2