g(t)??0Ies 可得
qkTqVbbekT1quc2[1??()coskT2kTquc2?ct
1qUc33()cos?ct????]6kT ?????0qIeskTqUkTcqVbbekT{[1?1qUc2()????]4kT[1?1qUc2()]cos?ct8kT1qUc2()cos2?ct4kT124(qUkT3c)cos3?ct????}3
）
cosx? （此处用到公式
取出g（t）的基波分量，有
qVbbcos3x?3cosx4ic1??0Iese故
kT?qUkTc[1?1qUc2q()](1?U?cos?t)cos?ct8kTkT
u0?ic1RpqVbb
kT
此为完成调幅功能的频率变换电路。
U?U1?c??1,U??U2（3）利用（2）的结果，令0,，???2，取出其?1??2的分量，即得
2kT此为完成混频功能的频率变换电路。 u0??ekT??0IesqUcRp1qUc2q[1?()](1?U?cos?t)cos?ct8kTkT
?0IesU1U2Rp(qqV)e2bbkT?[1?
1qUc2()]cos(?1??2)t8kT
6－14.场效应管的静态转移特性为
id?IDDS(1? 式中
ugsVp)2ugs?VG?U1cos?1t?U2cos?2tU1?VP?VGSU1?Vp,VGS?
，若
U2很小，满足线性时变条件。
（1）当，
VGS?VP12VP时。求时变跨导g（t）的表示式；
23（2）当（3）当
时。求时变跨导g（t）中基波分量时。求时变跨导g（t）中基波分量
g1；
U1?VP,VGS?VPg1；
【解】先求静态跨导g
g? （1）因
?id?ugs??2IDSSVp(1?
ugsVp)
VGS(t)?VGS?U1cos?1t?12Vp?U1cos?1t?id?ugsugs?VGS(t)
g(t)? 故
1??
2IDSSVp(1?2Vp?U1cos?1tVp)
??
2IDSSVp(12?U1Vpcos?1t)
VGS(t)?（2）因
23Vp?Vpcos?1tg(t)?? 故
2IDSS3Vp?2IDSSVpcos?1t
g1? （3）因
2IDSSVpVGS(t)?Vp?Vpcos?1tg(t)??2IDSSVp(1?
Vp?Vpcos?1tVp)
故
?
2IDSSVpcos?1t
g1?
2IDSSVP
26－15.一非线性器件在静态偏置工作点上的伏安特性i?Ku（1）（2）（3）
。当有下列三种形式的信号
分别作用于该器件时，若由低通滤波器取出i中的平均分量。试问能否实现不失真的解调？
u?Uc(1?macos?t)cos?ctu?Uc(1?macos?t)cos?ct中消除一个边带信号。 中消除载波信号。
u?Uc(1?macos?t)cos?ct中消除载波信号和一个边带信号。
【解】
u?Ucos?ct?12maUccos(?c??)t?1212maUccos(?c??)t
（1）若消除上边带
u?Ucos?ct?i?ku
2maUccos(?c??)t
2其中有
2cos?ct?cos(?c??)t?k[Uccos?ct?1maUccos(?c??)t]
项，可得?分量，可解调。
112i?K[maUccos(?c??)t?maUccos(?c??)t]22（2）
其中不能出现?项，不可解调。 i?K[maUccos(?c??)t]2（3）其中不含?分量，不能解调。
6－16.若非线性元件的伏安特性的幂级数表示为
12i?a0?a1u?a3ua0,a1,a33
是不为零的常数
讯号u是频率为150kHz和200kHz的两个正弦波，问电流中能否出现50kHz和
350kHz的频率成分？为什么？ 【解】设
f1＝150kHz，
f2＝200kHz
代入幂级数表示式展开可知i中包含有
讯号电压
u?(sin2?f1t?sin2?f2t)f1,f2,3f1,3f2,2f1?f2,2f1?f2,2f2?f1,2f2?f1而无
(f1?f2)及
(f1?f2)的频率成分。故不能出现350kHz和50kHz的频率成分。
6－17.若非线性元件伏安特性幂级数表示式为
i?a0?a1u?a2u 讯号
2u?cos?ct?cos?t
问在电流中i能否得到调幅波
K(1?macos?t)cos?ct（式中K和【解】将
ma是与幂级数各项系数有关的一个系数）。
代入幂级数表示式中去
2u?cos?ct?cos?t
i?a0?a1(cos?ct?cos?t)?a2(cos?ct?cos?t)
?a0?a1cos?ct?a1cos?t?a22(cos??t?1)
若用滤波器将?，???，???分量取出则
?a2cos(???)t?a2cos(???)?a22(cos2?t?1)
i?a1cos?t?a2cos(???)t?a2cos(???)t?a1{cos?t?
与调幅波表示式相对照
a2a1[cos(???)t?cos(???)t]}
K(1?macos?t)cos?ct?Kcos?t?Kmacos?tcos?t?K{cos?t?maK?ama2a2a[cos(???)t?cos(???)t]}可见电流中能得到调幅波成分
1，1 其中
6－18.非线性元件伏安特性的幂级数仍如上题，但讯号
2?
u?(1?macos?t)cos?ct是调幅波。
问在电流i中能否得到角频率?的成分。
【解】把讯号电压u代入幂级数表示式中去展开，再用三角函数的变换公式在二次项上
a2u?a2[(1?macos?t)cos?ct]222
22
?a2(1?2macos?t?macos?t)cos?ct
?a2(1?2macos?t??112ma?12122macos2?t)?(12212?12cos2?ct)
244 112?a2cos2?ct?a2macos2?ct?a2macos?tcos2?ct24
a2?a2macos?t?a2ma?a2macos2?t