七年级上学期期末数学考试模拟试题
注意事项:
1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题。(每小题3分,共8道小题,合计24分) 1.下列图形中,是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
?x?3y2.二元一次方程组?的解是( )
x?y?4??x??6A.?
y??2??x?3 B.?
y?1?
?x?2C.?
y?6?
?x?6 D.?
y?2?3.下列计算中,正确的是( )
A.2a?3b?5ab C.a6?a2?a3
B.(3a3)2?6a6
D.(?x?2y)(?x?2y)?x2?4y2
4.把x2y?2y2x?y3分解因式正确的是( )
A.y(x2?2xy?y2) C.y(x?y)2
B.x2y?y2(2x?y) D.y(x?y)2
5.若x2?2(m?3)x?16是关于x的完全平方式,则m是( )
A.7或?1
B.?1
C.7
D.5或1
6.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,则?BAE的度 数是( )
A.146° C.73°
B.78°
D.107°
7.某中学随机调查了15名学生,了解他们一周在校参加体育锻炼时间,列表如下:
锻炼时间(小时) 人数 5 2 6 6 7 5 8 2 则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是( ) A.6,7
B.7,7
C.7,6
D.6,6
8.若n满足(n?1)2?(2?n)2?1,则(n?1)(2?n)?( )
A.?1 B.0 C.
1 2 D.1
二、填空题。(每小题2分,共8道小题,合计16分) 9.若x2?xm?x5,则m? .
?2x?5y?910.方程组?的解为 .
2x?3y?17?11.因式分解:a2?9? .
12.如图所示,直线l∥m,将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上. 若∠1=25°,则∠2的度数
为 .
12题图 13题图 14题图 15题图 13.如图,OC是∠AOB的平分线,且CD∥OA,∠C=26°,则∠BDC的度数等于 .
14.如图,要使AB∥CD,只需要添加一个条件,这个条件是 (填一个你认为正确的条件即可).
15.如图,在△ABC中,∠BAC=60°,将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE,则∠BAE的度数为
度.
16.如果两个角的两边分别平行,而其中一个角比另一个角的3倍少20°,那么这两个角的度数分别
是 .
三、解答下列各题。(共9道小题,合计60分) 17.(6分)因式分解
(1)a2?4a?4;
(2)?x3?x.
118.(6分)先化简再求值:(a?2b)2?(a?b)(a?b)?2(a?3b)(a?b),其中a?,b??3.
2
19.(6分)已知(a?b)2?19,ab?2,求:
(1)a2?b2的值;
(2)(a?b)2的值.
20.(6分)小刚和小亮两人骑自行车,在400米环形跑道上用不变的速度行驶,当他们按相反的方向行驶时,每20
秒就相遇一次;若按同一方向行驶,那么每100秒钟相遇一次,问两个人的速度各是多少?
21.(6分)如图,在△ABC中,CE⊥AB于点E,DF⊥AB于点F,CE平分∠ACB,DF平分∠BDE,求证:AC∥ED. 证明:∵CE⊥AB于E,DF⊥AB于F(已知)
22.(6分)在小明、小红两名同学中选拔一人参加2018年张家界市“经典诗词朗诵”大赛,在相同的测试条件下,
两人5次测试成绩(单位:分)如下:
小明:79,85,82,85,84 回答下列问题:
小红:88,79,90,81,72.
∴DF∥ (垂直于同一条直线的两直线平行) ∴∠BDF=∠ ( )
∠FDE=∠ (两直线平行,内错角相等)
∵CE平分∠ACB,DF平分∠BDE(已知)
∴∠ACE=∠ECB,∠EDF=∠BDF(角平分线的定义) ∴∠ACE=∠ (等量代换) ∴AC∥ED( ).
(1)求小明和小红测试的平均成绩;
(2)求小明和小红五次测试成绩的方差.
23.(6分)如图,∠AFD=∠1,AC∥DE. (1)试说明:DF∥BC;
(2)若∠1=68°,DF平分∠ADE,求∠B的度数.
?ax?by?9?x?2?x?424.(8分)解关于x,y的方程组?时,甲正确地解出?,乙因为把c抄错,误解为?,求a,b,c3x?cy??2y??1y?4???的值.
25.
(10分)问题情境:
(1)如图1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°.求∠APC度数. 小颖同学的解题思路是:如图2,过点P作PE∥AB,
请你接着完成解答.