21（提示：设“从口袋中摸出1个黑球”为事件B，“从口袋中摸出1个白球”为事件C，则1007321??B、C相互独立，且A?B?C,∴P(A)?P(B?C)?P(B)?P(C)?） 101010028010044、（提示：设事件A在每次试验中发生的概率为P，则1?P4(0)?） 即C4P(1?P)?
381812∴P? 5、0.26 （提示：P(A?B)?P(A?B)）
33、
三、解答题：
1、解：事件A为“甲中靶”， 事件B为“乙中靶” 则P(A)?0.8，P(B)?0.7
（1）P(A?B)?P(A)?P(B)?0.56
（2）P(A?B)?P(A)?P(B)?0.8?(1?0.7)?0.24 （3）P(A?B)?P(A)?P(B)?(1?0.8)?0.7?0.14
2、解：设事件“3个信箱都为空”为A，将4封不同的信随机地投到3个信箱中的投法共有3种；事件A所包含的基本事件数为C?P2433 ∴
23C4P34P(A)?? 49343、解：设事件“第一道工序出现次品” 、“第二道工序出现次品” 、“第三道工序出现次品”分别为A、B、C，则P(A)?2﹪，P(A)?3﹪，P(A)?5﹪，事件“某一零件为次品”表示为：A?B?C ∴P(A?B?C)?1?P(A?B?C)?1?P(A?B?C)?
1?P(A)P(B)P(C)?1?0.98?0.97?0.95?0.09693
4、解：（1）设敌机被各炮击中的事件分别为A1,A2,A3,A4，A5,那么5门炮都未击中敌机的事件 C?A1?A2?A3?A4?A5 因各炮射击的结果是相互独立的，所以
P(C)?P(A1)?P(A2)?P(A3)?P(A4)?P(A5)?[P(A)]?[1?P(A)]?(1?)?() 因此敌机被击中的概率 P(C)?1?P(C)?1?()?551554554552101?0.67 3125 （2）设至少需要布置n门这类高射炮才能有90﹪以上的可能击中敌机，由（1）可得
1?(8n9)? 即 8n?10n?1 1010 两边取常用对数，并整理得 n?11??10.3
1?3lg21?3?0.3010 ∴n≥11 即至少需要布置这类高射炮11门才能有90﹪以上的可能击中敌机
5
5、解：（1）事件“灯D亮”表示为(A?B)?C
事件“灯D不亮”表示为(A?B)?C
（2）P[(A?B)?C]?P(A?B)?P(C)?[1?P(A?B)]?P(C) ?[1?P(A)?P(B)]?P(C)?[1?(1?0.8)(1?0.9)]?0.7?0.686
【典型试题】
一、选择题
1、下列式子中，表示“A、B、C中至少有一个发生”的是（ ） A、A?B?C B、A?B?C C、A?B?C D、A?B?C
2、某射击员击中目标的概率是0.84，则目标没有被击中的概率是（ ） A、0.16 B、0.36 C、0.06 D、0.42
3、某射击手击中9环的概率是0.48，击中10环的概率是0.32，那么他击中超过8环的概率是（ ）
A、0.4 B、0.52 C、0.8 D、0.68
4、生产一种零件，甲车间的合格率是96％，乙车间的合格率是97％，从它们生产的零件中各抽取一件，都抽到合格品的概率是（ ）
A、96.5％ B、93.12％ C、98％ D、93.22％
5、从1,2,3,4,5,6六个数字中任取两个数，取到两个偶数的概率是（ ）
1111A、 B、 C、 D、
532106、在12件产品中，有8件正品，4件次品，从中任取2件，2件都是次品的概率是（ ）
1111A、 B、 C、 D、
91110127、甲、乙两人在同样条件下射击，击中目标的概率分别为0.6、0.7，则甲、乙两人中至少有一人击中目标的概率是（ ）
A、0.65 B、0.42 C、1.3 D、0.88
228、有一问题，在1小时内，甲能解决的概率是，乙能解决的概率是，则在1小时
35内两人都未解决的概率是（ ）
14441A、 B、 C、 D、
5515159、样本数据：42,43,44,45,46的均值为（ ）
A、43 B、44 C、44.5 D、44.2 10、样本数据：95,96,97,98,99的标准差S=（ ） A、10 B、
10 C、2 D、1 211、已知某种奖券的中奖概率是50％，现买5张奖券，恰有2张中奖的概率是（ ）
6
2555A、 B、 C、 D、
581632
二、填空题
1、将一枚硬币连抛掷3次，这一试验的结果共有 个。
2、一口袋内装有大小相同的7个白球和3个黑球，从中任取两个，得到“1个白球和1个黑球”的概率是
313、已知互斥事件A、B的概率P(A)?,P(B)?，则P(A?B)?
464、已知M、N是相互独立事件，P(M)?0.65，P(N)?0.48，则P(M?N)?
5、在7张卡片中，有4张正数卡片和3张负数卡片，从中任取2张作乘法练习，其积
为正数的概率是
6、样本数据：14,10,22,18,16的均值是 ，标准差是 .
三、解答题
111、若A、B是相互独立事件，且P(A)?，P(B)?，求下列事件的概率：
23①P(A?B) ②P(A?B) ③P(A?B) ④P(A?B) ⑤P(A?B) ⑥P(A?B)
2、甲、乙两人参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙二人依次各抽一题，求：
①甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率。
②甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率。
3、计算样本数据：8,7,6，5,7,9,7,8,8,5的均值及标准差。
4、12件产品中，有8件正品，4件次品，从中任取3件，求： ①3件都是正品的概率； ②3件都是次品的概率；
③1件次品、2件正品的概率；
7
④2件次品、1件正品的概率。
3，某班3名同学分别就某一问题咨询4该服务中心，且每天只拨打一次，求他们中成功咨询的人数ξ的概率分布。
6、将4个不同的球随机放入3个盒子中，求每个盒子中至少有一个球的概率。
典型试题参考答案：
一、选择题：BACBA CDDBB C
7113二、填空题：1、8 2、 3、 4、0.818 5、 6、16，25
71512
三、解答题
1211251、① ② ③ ④ ⑤ ⑥
633336
5、某中学学生心理咨询中心服务电话接通率为
111C6?C4124?? 2、①P?224515C102C462②甲、乙都未抽到选择题的概率：2??
C104515 所以甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率P?1?
3、解：x?11(8?7?6?5?7?9?7?8?8?5)??70?7 10108
213? 1515