已知：∠AOB．
求作：一个角，使它等于∠AOB． 作法：如图 （1）作射线O'A'；
（2）以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D； （3）以O'为圆心，OC为半径作弧C'E'，交O'A'于C'； （4）以C'为圆心，CD为半径作弧，交弧C'E'于D'； （5）过点D'作射线O'B'． 则∠A'O'B'就是所求作的角．
请回答：该作图的依据是 SSS或全等三角形的对应角相等 ．
【分析】根据作图可得DO=D′O′，CO=C′O′，CD=C′D′，再利用SSS判定△D′O′C′≌△DOC即可得出∠O'=∠O．由此即可解决问题．
【解答】解：由题可得，DO=D′O′，CO=C′O′，CD=C′D′， ∵在△COD和△C′O′D′中，
，
∴△D′O′C′≌△DOC（SSS），
∴∠A'O'B'=∠AOB（全等三角形的对应角相等）． 故答案为：SSS或全等三角形的对应角相等．
【点评】此题主要考查了基本作图，解决问题的关键是掌握作一个角等于已知角的方法，掌握三角形全等的判定方法．
三、解答题（本题共68分，第17-25题，每小题5分，第26题7分，第27题8分，第28题8分） 17．计算：． 【分析】首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可． 【解答】解：=2
﹣2+
﹣1
=3﹣3
【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用． 18．计算：
．
【分析】先利用二次根式的乘法法则运算，然后化简后合并即可． 【解答】解：原式==4=4
+3．
﹣3
+﹣3
【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 19．计算：
．
【分析】根据分式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：原式===
【点评】本题考查分式的加减运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．
20．已知：如图，AD是△ABC的角平分线，AB=AC=13cm，AD=12cm．求BC的长．
【分析】先根据等腰三角形三线合一的性质得出AD⊥BC，BD=CD，然后在直角△ABD中利用勾股定理求出BD，进而得出BC的长．
【解答】解：∵AB=AC，AD是△ABC的角平分线， ∴AD⊥BC，BD=CD．
∵在直角△ABD中，∠ADB=90°，AB=13，AD=12， ∴BD=∴BC=10cm．
【点评】本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．也考查了等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合的性质． 21．解方程：
+
=3．
=5，
【分析】去分母化为整式方程即可解决问题．
【解答】解：两边乘（x+1）（x﹣1）得到：（x﹣1）+3x（x+1）=3（x+1）（x﹣1） x﹣1+3x2+3x=3x2﹣3 4x=﹣2 ∴经检验
，
是原方程的解．
．
所以原方程的解是
【点评】本题考查解分式方程，解题的关键是熟练掌握解分式方程的步骤，注意解分式方程必须检验．
22．D为BC边上一点，BE⊥AD的延长线于E，CF⊥AD于F，BE=CF．如图，△ABC中，求证：D为BC的中点．
【分析】欲证明D为BC的中点，只要证明BD=CD，即证明△BED≌△CFD即可． 【解答】证明：∵BE⊥AD的延长线于E，CF⊥AD于F， ∴∠CFD=∠BED=90°，
在△BED和△CFD中，∴△CDF≌△BDE（AAS） ∴CD=BD．
∴D为BC的中点．
【点评】本题主要考查了全等三角形的判定和性质等知识点，能根据已知证出符合全等的条件是解此题的关键． 23．先化简：求值．
【分析】根据分式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：原式===1﹣a
当a=2时，原式=1﹣a=1﹣2=﹣1
【点评】本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型． 24．列方程解应用题：
为宣传社会主义核心价值观，某社区居委会计划制作1200个大小相同的宣传栏．现有甲、乙两个广告公司都具备制作能力，居委会派出相关人员分别到这两个广告公司了解情况，获得如下信息：
信息一：甲公司单独制作完成这批宣传栏比乙公司单独制作完成这批宣传栏多用10天；
，然后从0，1，2中选一个你认为合适的a值，代入
÷
?
信息二：乙公司每天制作的数量是甲公司每天制作数量的1.2倍． 根据以上信息，求甲、乙两个广告公司每天分别能制作多少个宣传栏？
【分析】设甲广告公司每天能制作x个宣传栏，则乙广告公司每天能制作1.2x个宣传栏，然后根据“甲公司单独制作完成这批宣传栏比乙公司单独制作完成这批宣传栏多用10天”列出方程求解即可．
【解答】解：设甲广告公司每天能制作x个宣传栏，则乙广告公司每天能制作1.2x个宣传栏．