2019-2020学年北京市怀柔区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.
1．3的算术平方根是（ ） A．±
B．
C．﹣
D．9
2．如果分式A．0
的值为零，那么x的值为（ ）
B．1
C．﹣1
D．±1
3．下列事件中，属于必然事件的是（ ） A．任意投掷一枚硬币，落地后正面朝上 B．2018年春节当天北京将下雪 C．弟弟的年龄比哥哥的年龄小
D．明天早晨，大家能看到太阳从西方冉冉升起 4．下列运算结果正确的是（ ） A．
=﹣9 B．
C．
D．
5．下列图形都是由两个全等三角形组合而成，其中是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下列代数式能作为二次根式被开方数的是（ ） A．3﹣π
B．a
C．a2+1
D．2x+4
7．为估计池塘两岸A，B间的距离，小明的办法是在地面上取一点O，连接OA，OB，测得OB=15.1m，OA=25.6m．这样小明估算出A，B间的距离不会大于（ ）
A．26m B．38m C．40m D．41m
8．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为2和10，则b的面积为（ ）
A．8
B．
C．
D．12
二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．若代数式
有意义，则x的取值范围是 ．
10．三角形的三个内角的度数比是1：1：2．则最大内角的度数是 ． 11．﹣4没有平方根的理由是 ． 12．比
大且比
小的整数是 ．
13．如图，△ABC中，BC边所在直线上的高是线段 ．
14．如图，AB=AC，点D，E分别在AB，AC上，CD，BE交于点F，只添加一个条件使△ABE≌△ACD，添加的条件是： ．
15．化简二次根式： = ．
16．下面是课本中“作一个角等于已知角”的尺规作图过程． 已知：∠AOB．
求作：一个角，使它等于∠AOB． 作法：如图 （1）作射线O'A'；
（2）以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D；
（3）以O'为圆心，OC为半径作弧C'E'，交O'A'于C'； （4）以C'为圆心，CD为半径作弧，交弧C'E'于D'； （5）过点D'作射线O'B'． 则∠A'O'B'就是所求作的角． 请回答：该作图的依据是 ．
三、解答题（本题共68分，第17-25题，每小题5分，第26题7分，第27题8分，第28题8分） 17．计算：． 18．计算：19．计算：
．
．
20．已知：如图，AD是△ABC的角平分线，AB=AC=13cm，AD=12cm．求BC的长．
21．解方程： +=3．
22．D为BC边上一点，BE⊥AD的延长线于E，CF⊥AD于F，BE=CF．如图，△ABC中，求证：D为BC的中点．
23．先化简：求值．
，然后从0，1，2中选一个你认为合适的a值，代入
24．列方程解应用题：
为宣传社会主义核心价值观，某社区居委会计划制作1200个大小相同的宣传栏．现有甲、乙两个广告公司都具备制作能力，居委会派出相关人员分别到这两个广告公司了解情况，获得如下信息：
信息一：甲公司单独制作完成这批宣传栏比乙公司单独制作完成这批宣传栏多用10天；
信息二：乙公司每天制作的数量是甲公司每天制作数量的1.2倍． 根据以上信息，求甲、乙两个广告公司每天分别能制作多少个宣传栏？
25．在学习了“求简单随机事件发生的可能性大小”知识后，小敏，小聪，小丽三人分别编写了一道有关随机事件的试题并进行了解答．小敏，小聪，小丽编写的试题分别是下面的（1）（2）（3）．
（1）一个不透明的盒子里装有4个红球，2个白球，除颜色外其它都相同，搅均后，从中随意摸出一个球，摸出红球的可能性是多少？ 解：P（摸出一个红球）=
．
（2）口袋里装有如图所示的1角硬币2枚、5角硬币2枚、1 元硬币1枚．搅均后，从中随意摸出一枚硬币，摸出1角硬币的可能性是多少？ 解：P（摸出1角的硬币）=．
（3）如图，是一个转盘，盘面上有5个全等的扇形区域，每个区域显示有不同的颜色，轻轻转动转盘，当转盘停止后，指针对准红色区域的可能性是多少？ 解：P（指针对准红色区域）=． 根据以上材料回答问题：
小敏，小聪，小丽三人中，谁编写的试题及解答是正确的，并简要说明其他两人所编
试题或解答的不足之处．
26．现场学习：
在一次数学兴趣小组活动中，老师和几个同学一起探讨：在an=b中，a，b，n三者关系．
同学甲：已知a，n，可以求b，是我们学过的乘方运算，其中b叫做a的n次方．如：（﹣2）3=﹣8，其中﹣8是﹣2的3次方．