§15.5 估计ARIMA模型EViews估计的是考虑到具有右侧解释变量的ARIMA(p,d,q)设定形式，尽管这样的模型有时叫做ARIMAX模型：?yt????1x1t??2x2t????kxkt?ut??ut??1ut?1??2ut?2????put?p??t??1?t?1????q?t?qARIMA模型是ARIMAX模型的特例，但是我们把这一类的模型都叫做ARIMA模型。为建立ARIMA模型，首先需要做以下两点：1．确定单整阶数，差分因变量序列；2．描述结构回归模型（因变量和解释变量），用前面介绍的方式加入AR或MA项。29§15.5.1 差分因变量序列一、差分D算子被用来定义序列差分。定义一阶差分，仅把序列名写入D后的括号。例如，D(GDP)定义GDP的一阶差分，或GDP-GDP(-1)。更复杂的差分形式可以使用两个参数n，s。D(x,n)定义序列x的n阶差分D(x,n)?(1?L)xL是滞后算子。例如：D(GDP,2)定义了GDP的2阶差分：D(GDP,2)=GDP-2*GDP(-1)+GDP(-2)D(x, n, s)定义序列x的n阶普通差分，带有滞后s阶的季节差分：nD(x,n,s)?(1?L)(1?L)x例如：D(GDP,0,4)定义带有滞后4阶季节差分的零阶普通差分，即GDP-GDP(-4)。ns如果需要对数形式，可以使用Dlog算子，它以对数值返回差分。例如：Dlog(GDP)定义log(GDP)的一阶差分，即log(GDP)-log(GDP(-1))。30二、在EViews中估计单整模型可以直接在估计定义式中包含差分算子D。例如：GDP～I(1)，即GDP是一阶单整序列。对GDP估计ARIMA(1,1,1)模型，可以输入列表(15_1\\EQ_DY)：D(GDP)car(1)ma(1)使用因变量差分因子D(GDP)定义模型，EViews将提供水平变量GDP的预测值。§15.5.2 确定ARMA形式一、ARMA项模型中AR和MA部分应使用关键词ar和ma定义。在上面AR定义中，我们已见过这种方法的例子。这对MA也同样适用。31例如，估计一个2阶自回归和1阶动平均过程ARMA(2,1)，应将AR(1),MA(1),AR(2)和其它解释变量一起包含在回归因子列表中：ycgovar(1)ar(2)ma(1)不必连续使用AR和MA项。例如想用4阶季节自回归模型来拟合季节变化，可以仅使用AR(4)：ycgovar(4)也可仅用MA项来定义纯动平均模型。如可以表示出残差的MA(2)模型。ycgovma(1)ma(2)传统的Box-Jenkins模型或ARIMA模型除了常数外不具有任何解释变量。在这种情况下，解释变量将仅包含一个c加上AR，MA项，例如：ycar(1)ar(2)ma(1)ma(2)这是标准的Box-Jenkins ARMA(2, 2)模型。32