③动平均MA动平均预测模型使用预测误差的滞后值来改善当前预测。一阶动平均利用前期预测误差，二阶动平均利用前两期预测误差，以此类推。MA(q)有如下形式：ut??t??1?t?1???q?t?q请注意，一些教科书和软件包的系数使用的是与常规相反的符号，因此MA系数也可能是相反的。自回归和动平均可以结合在一起形成ARMA(p , q)定义为：ut??1ut?1??2ut?2????put?p??t??1?t?1??2?t?2????q?t?q尽管计量经济学家常应用ARMA模型于回归模型残差分析，它也可直接应用于序列。后种方法提供了一种单变量模型，将条件序列均值设定为一个常数，将残差估计成均值的序列差分。25§15.4.3 ARIMA模型建模原则（Box-Jenkins 1976）在ARIMA预测中，用上述的三种程序块的结合来建立一个完整的预测模型。建立残差序列ARIMA模型的第一步是看其自相关性，可以使用相关图来达到这一目的。ARIMA模型建模过程被称为识别（勿与有关联立方程的著作中使用的同一词混淆）。残差当前值与过去值之间的相关性为选择ARIMA形式提供了导向。自相关很容易解释——每一值是序列当前值和滞后一定区间的值的相关系数。偏自相关有些复杂，它们是考虑了序列所有值滞后后的预测能力后，计算当前和滞后序列的相关性。例如滞后6阶偏自相关是计算当实际上，偏自相关是当前期滞后已应用于ut的预测后ut?6的回归系数。那么可以在执行估计前看它们的交叉相关。ut?1?ut?5已在预测模型中时，ut?6的预测能力。如果怀疑左侧的因变量和其他的预测值之间存在一个分布滞后关系，26第二步是决定使用何种ARIMA模型。如果自相关函数以几何速率衰减，偏自相关函数一阶滞后后为零，即为一阶自回归模型。同样，如果自相关一阶滞后后为零，而偏自相关以几何速率衰减，即为一阶动平均。如果自相关有季节特征，这说明存在季节ARMA结构。例如：选择EViewsexamplefiles\\data\\HS\\HS序列工作栏中View/Correlogram…便可以检验基本住房序列相关图。27上图中存在季节频度的波动循环，建议用季节ARMA模型拟合HS序列。ARIMA分析的目的是控制残差过程的一种过度节约的表示法。也可仅用AR或MA来拟和残差的特性。使用AIC准则和Schwarz准则来选择滞后阶数。建立合适的ARIMA模型后，应当确认模型没有残差自相关。检查扰动项的自相关和偏自相关，还要考虑是否有重要的预测能力被忽略。EViews提供了估计之后的诊断检查方案。28