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2020年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷（二）
数学（理科）
第Ⅰ卷（选择题共60分）
本试卷共4页。考试结束后。将答题卡交回。 注意事项：
1．答题前，考生先将自己的娃名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答．超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出。确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1．已知集合A?x?Zx?4，B?x?4?x?2．则A∩B=
A．B?x?2?x?2 B．B?x?4?x?2 C．??2,?1,0,1,2? D．??2,?1,0,1? 2．已知复数z=（a+i）（1-2i）（a∈R）的实部为3．其中i为虚数单位．则复数z的虚部为 A．-1 B．-i C．1 D．i
?2???????x2y2??1．则此双曲线的焦点到其渐近线的距离为 3．已知双曲线C：22A．2 B．2 C．1 D．
1 24．风雨桥是侗族最具特色的建筑之一．风雨桥由桥、塔、亭组成．其亭、塔平面图通常是正方形、正六边形和正八边形．下图是风雨桥亭、塔正六边形的正射影．其正六边形的边长计算方法如下：
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A1B1?A0B0?B0B1，A2B2?A1B1?B1B2，A3B3?A2B2?B2B3，……，AnBn?An?1Bn?1?Bn?1Bn，
?其中Bn?1Bn???B2B3?B1B2?B0B1，n?N．根据每层边长间的规律．建筑师通过推算，可初步估
计需要多少材料．所用材料中．横向梁所用木料与正六边形的周长有关．某一风雨桥亭、塔共5层，若
A0B0?8m，B0B1?0.5m．则这五层正六边形的周长总和为
A．35m B．45m C．210m D．270m 5．对于直线m，n和平面?，?，?．有如下四个命题
（1）若m??，m∥?．则???； （2）若m??，m∥n，n??，则???：
（3）若n??．n??，m??，则m?? （4）若m??，m?n，则n∥?． 其中真命题的个数是
A．1 B．2 C．3 D．4
6．已知正方体ABCD?A1B1C1D1，O为底面ABCD的中心，M，N分别为棱A1D1,CC1的中点。则异面直线B1M与ON所成角的余弦值为
A．
5101525 B． C． D． 5515157．函数f(x)?cosxx?3sin号．若要得到奇函数的图象，可以将函数f（x）的图象 22A．向左平移
?2?个单位 B．向左平移个单位 332
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C．向右平移
?2?个单位 D．向右平移个单位 338．有一项针对我国《义务教育数学课程标准》的研究，表1为各个学段每个内容主题所包含的条目数．图1是将表1的条目数转化为百分比，按各学段绘制的等高条形图．由图表分析得出以下四个结论，其中错误的是
A．除了“综合与实践”外，其他三个内容领域的条目数都随着学段的升高而增加，尤其“图形与几何”在第三学段急剧增加。约是第二学段的3.5倍．
B．在所有内容领域中．“图形与几何”内容最多，占50%．“综合与实践”内容最少，约占4%． C．第一、二学段“数与代数”内容最多，第三学段“图形与几何”内容最多．
D．“数与代数”内容条目数虽然随着学段的增长而增长，而其百分比却一直在减少。“图形与几何”内容条目数，百分比都随学段的增长而增长．
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9．定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1,x2?[0,??)，有[f(x2)?f(x1)](x2?x1)?0，则
?1?0.3A．f(0.3)?f(2)?f(log20.2) B．f(log20.2)?f(2?0.3)?f(0.3?1)
?1?0.3C．f(log20.2)?f(0.3)?f(2) D．f(0.3?1)?f(log20.2)?f(2?0.3)
10．给定两个长度为2的平面向量OA和OB，它们的夹角为120°．如图所示．点C在以O为圆心2为半
径的圆弧AB上运动．则CB?CA的最小值为
A．-4 B．-2 C．0 D．2 11．若数列?an?满足a1??则λ的取值范围为
1n．且an?an?1?(?2)(n?2)，若使不等式an??成立的an有且只有三项，3A．[1335133535613561,) B．(,] C．[,) D．(,] 3333333312．设椭圆C的两焦点为F1,F2，焦距为2c，过点F1的直线与椭圆C交于P．Q两点．若PF2?2c．且
PF1?4QF1，则椭圆C的离心率为 3A．
1352 B． C． D． 2473
第II卷（非选择题共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分，第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22～23题为选考
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