'' （2）也可比较ED与EF，ED?EF??k０T全电离
163N?10/cm;ED?EF??0.05?0.21?0.16??0.026成立，全电离D
ND?1018/cm3;ED?EF?0.037~0.26EF在ED之下，但没有全电离
ND?1019/cm3;ED?EF??0.023?0.026，EF在ED之上，大部分没有电离
10. 以施主杂质电离90%作为强电离的标准，求掺砷的n型锗在300K时，以杂质电离为主的饱和区掺杂质的浓度范围。
10.解
As的电离能?ED?0.0127eV,NC?1.05?1019/cm3
室温300K以下，As杂质全部电离的掺杂上限 2ND?ED??exp(D)NCk0T
2ND?0.0127 10%?expNC0.026 0.01270.01270.1NC?0.0260.1?1.05?1019?0.026?ND上限?e?e?3.22?1017/cm3 22As掺杂浓度超过ND上限的部分，在室温下不能电离
Ge的本征浓度ni?2.4?1013/cm3
?As的掺杂浓度范围5ni~ND上限，即有效掺杂浓度为2.4?1014~3.22?1017/cm3
11. 若锗中施主杂质电离能?ED=0.01eV，施主杂质浓度分别为ND=1014cm-3j及 1017cm-3。计算①99%电离；②90%电离；③50%电离时温度各为多少？ 12. 若硅中施主杂质电离能?ED=0.04eV，施主杂质浓度分别为1015cm-3， 1018cm-3。
计算①99%电离；②90%电离；③50%电离时温度各为多少？
13. 有一块掺磷的 n型硅，ND=1015cm-3,分别计算温度为①77K；②300K；③500K；
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④800K时导带中电子浓度（本征载流子浓度数值查图3-7）
13（.2）300K时，ni?1010/cm3??ND?1015/cm3强电离区n0?ND?1015/cm3(3)500K时，ni?4?1014/cm3~ND过度区2(4)8000K时，ni?1017/cm3n0?ni?1017/cm3n0?ND?ND?4ni2?1.14?1015/cm314. 计算含有施主杂质浓度为ND=9?1015cm-3，及受主杂质浓度为1.1?1016cm3，的
硅在33K时的电子和空穴浓度以及费米能级的位置。
解：T?300K时，Si的本征载流子浓度ni?1.5?1010cm?3,掺杂浓度远大于本征载流子浓度，处于强电离饱和区p0?NA?ND?2?1015cm?3ni2n0??1.125?105cm?3p0p02?1015EF?EV??k0Tln??0.026ln?0.224eVNv1.1?1019p02?1015或：EF?Ei??k0Tln??0.026ln??0.336eV10ni1.5?10
15. 掺有浓度为每立方米为1022硼原子的硅材料，分别计算①300K；②600K时
费米能级的位置及多子和少子浓度（本征载流子浓度数值查图3-7）。
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(1)T?300K时，ni?1.5?1010/cm3,杂质全部电离ap0?1016/cm3ni2n0??2.25?104/cm3p0p01016EE?Ei??k0Tln??0.026ln10??0.359eVni10或EE?EV??k0Tlnp0??0.184eVNv(2)T?600K时，ni?1?1016/cm3处于过渡区：p0?n0?NAn0p0?ni2p0?1.62?1016/cm3n0?6.17?1015/cm316 E?E??kTlnp0??0.052ln1.62?10??0.025eV
Fi0ni1?1016
16. 掺有浓度为每立方米为1.5?1023砷原子 和立方米5?1022铟的锗材料，分别
计算①300K；②600K时费米能级的位置及多子和少子浓度（本征载流子浓度数值查图3-7）。
解：ND?1.5?1017cm?3,NA?5?1016cm?3300K:ni?2?1013cm?3杂质在300K能够全部电离，杂质浓度远大于本征载流子浓度，所以处于强电离饱和区n0?ND?NA?1?1017cm?3ni24?10269?3p0???10cmn01?1017n01?1017EF?Ei?k0Tln?0.026ln?0.22eVni2?1013600K:ni?2?1017cm?3本征载流子浓度与掺杂浓度接近，处于过度区
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n0?NA?p0?NDn0p0?ni2n0?ND?NA?(ND?NA)2?4ni22?2.6?1017
ni2p0??1.6?1017n0n02.6?1017EF?Ei?k0Tln?0.072ln?0.01eV17ni2?10
17. 施主浓度为10cm的n型硅，计算400K时本征载流子浓度、多子浓度、少
子浓度和费米能级的位置。
18. 掺磷的n型硅，已知磷的电离能为０.０４４eV，求室温下杂质一半电离时
费米能级的位置和浓度。
18.解：nD?ND1E?EF1?eD2k0TED?EFkoT13
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17.si:ND?1013/cm3,400K时，ni?1?1013/cm3(查表）?n?p?ND?0ND1,n???222?np?nini2p0??6.17?1012/cm3noEF2ND?4ni2?1.62?1013n1.62?1013?Ei?k0Tln?0.035?ln?0.017eV13ni1?101?2. nD?2ND则有eE?ED?k0Tln2 FEF?ED?k0Tln2?EC??EDk0Tln2?EC?0.044?0.026ln2 ?E?0.062eVc si:Eg?1.12eV,EF?Ei?0.534eV
n?Nce?EC?EFk0T?2.8?1019?e?0.0620.026?2.54?1018cm3 n?50%N?N?5.15?10?19/cm3DD 16