半导体物理学(刘恩科)第七版-完整课后题标准答案

'' (2)也可比较ED与EF,ED?EF??k0T全电离

163N?10/cm;ED?EF??0.05?0.21?0.16??0.026成立,全电离D

ND?1018/cm3;ED?EF?0.037~0.26EF在ED之下,但没有全电离

ND?1019/cm3;ED?EF??0.023?0.026,EF在ED之上,大部分没有电离

10. 以施主杂质电离90%作为强电离的标准,求掺砷的n型锗在300K时,以杂质电离为主的饱和区掺杂质的浓度范围。

10.解

As的电离能?ED?0.0127eV,NC?1.05?1019/cm3

室温300K以下,As杂质全部电离的掺杂上限 2ND?ED??exp(D)NCk0T

2ND?0.0127 10%?expNC0.026 0.01270.01270.1NC?0.0260.1?1.05?1019?0.026?ND上限?e?e?3.22?1017/cm3 22As掺杂浓度超过ND上限的部分,在室温下不能电离

Ge的本征浓度ni?2.4?1013/cm3

?As的掺杂浓度范围5ni~ND上限,即有效掺杂浓度为2.4?1014~3.22?1017/cm3

11. 若锗中施主杂质电离能?ED=0.01eV,施主杂质浓度分别为ND=1014cm-3j及 1017cm-3。计算①99%电离;②90%电离;③50%电离时温度各为多少? 12. 若硅中施主杂质电离能?ED=0.04eV,施主杂质浓度分别为1015cm-3, 1018cm-3。

计算①99%电离;②90%电离;③50%电离时温度各为多少?

13. 有一块掺磷的 n型硅,ND=1015cm-3,分别计算温度为①77K;②300K;③500K;

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④800K时导带中电子浓度(本征载流子浓度数值查图3-7)

13(.2)300K时,ni?1010/cm3??ND?1015/cm3强电离区n0?ND?1015/cm3(3)500K时,ni?4?1014/cm3~ND过度区2(4)8000K时,ni?1017/cm3n0?ni?1017/cm3n0?ND?ND?4ni2?1.14?1015/cm314. 计算含有施主杂质浓度为ND=9?1015cm-3,及受主杂质浓度为1.1?1016cm3,的

硅在33K时的电子和空穴浓度以及费米能级的位置。

解:T?300K时,Si的本征载流子浓度ni?1.5?1010cm?3,掺杂浓度远大于本征载流子浓度,处于强电离饱和区p0?NA?ND?2?1015cm?3ni2n0??1.125?105cm?3p0p02?1015EF?EV??k0Tln??0.026ln?0.224eVNv1.1?1019p02?1015或:EF?Ei??k0Tln??0.026ln??0.336eV10ni1.5?10

15. 掺有浓度为每立方米为1022硼原子的硅材料,分别计算①300K;②600K时

费米能级的位置及多子和少子浓度(本征载流子浓度数值查图3-7)。

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(1)T?300K时,ni?1.5?1010/cm3,杂质全部电离ap0?1016/cm3ni2n0??2.25?104/cm3p0p01016EE?Ei??k0Tln??0.026ln10??0.359eVni10或EE?EV??k0Tlnp0??0.184eVNv(2)T?600K时,ni?1?1016/cm3处于过渡区:p0?n0?NAn0p0?ni2p0?1.62?1016/cm3n0?6.17?1015/cm316 E?E??kTlnp0??0.052ln1.62?10??0.025eV

Fi0ni1?1016

16. 掺有浓度为每立方米为1.5?1023砷原子 和立方米5?1022铟的锗材料,分别

计算①300K;②600K时费米能级的位置及多子和少子浓度(本征载流子浓度数值查图3-7)。

解:ND?1.5?1017cm?3,NA?5?1016cm?3300K:ni?2?1013cm?3杂质在300K能够全部电离,杂质浓度远大于本征载流子浓度,所以处于强电离饱和区n0?ND?NA?1?1017cm?3ni24?10269?3p0???10cmn01?1017n01?1017EF?Ei?k0Tln?0.026ln?0.22eVni2?1013600K:ni?2?1017cm?3本征载流子浓度与掺杂浓度接近,处于过度区

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n0?NA?p0?NDn0p0?ni2n0?ND?NA?(ND?NA)2?4ni22?2.6?1017

ni2p0??1.6?1017n0n02.6?1017EF?Ei?k0Tln?0.072ln?0.01eV17ni2?10

17. 施主浓度为10cm的n型硅,计算400K时本征载流子浓度、多子浓度、少

子浓度和费米能级的位置。

18. 掺磷的n型硅,已知磷的电离能为0.044eV,求室温下杂质一半电离时

费米能级的位置和浓度。

18.解:nD?ND1E?EF1?eD2k0TED?EFkoT13

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17.si:ND?1013/cm3,400K时,ni?1?1013/cm3(查表)?n?p?ND?0ND1,n???222?np?nini2p0??6.17?1012/cm3noEF2ND?4ni2?1.62?1013n1.62?1013?Ei?k0Tln?0.035?ln?0.017eV13ni1?101?2. nD?2ND则有eE?ED?k0Tln2 FEF?ED?k0Tln2?EC??EDk0Tln2?EC?0.044?0.026ln2 ?E?0.062eVc si:Eg?1.12eV,EF?Ei?0.534eV

n?Nce?EC?EFk0T?2.8?1019?e?0.0620.026?2.54?1018cm3 n?50%N?N?5.15?10?19/cm3DD 16

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