根据杠杆规则，可列出下列关系： ng/n(总) = (0.544?0.500)/(0.544?0.417) = 0.34646 ng = 0.34646n(总) = 0.34646?999.15mol = 346.17mol n1=n(总)?ng=(999.15?346.17)mol=652.98mol 气、液相的平均摩尔质量分别为：
Mg??yBMB=(0.583?18.015+0.417?60.052) ?10?3kg·mol?1=35.54?10?3kg·mol?1 Ml??xBMB=(0.456?18.015+0.544?60.062) ?10?3kg·mol?1=40.88?10?3kg·mol?1 气相的质量： 液相的质量：
mg?ngMg?(346.17?35.54)?10?3kg=12.3kg
ml?nlMl?(652.98?40.88)?10?3kg=26.7kg 或 ml?mA?mB?mg?26.7kg
5——27（A） 水与异丁醇液相部分互溶，在101.325kPa下，系统的共沸点为89.7℃，这时两相液相与气相中含异丁醇的质量分数如下图所示： l1 g l2 0.087 0.70 0.850 今由350g水和150g异丁醇形成的共轭溶液在101.325kPa下加热，问：
（1）温度刚要达到共沸点时，系统中存在哪些平衡相？其质量各为若干？
（2）温度由共沸点刚有上升的趋势时，这时系统又存在哪些平衡相？其质量各为多少？ 解：令A代表水，B代表异丁醇。 mA= 350g, mB=150g 系统的总质量 m = mA + m1 =500g
系统总的质量分数： WB,0 = mB/m =150/500 = 0.300
在101.325kPa下，89.7℃时系统分为两相液相(l1和l2)与气相，已知这三相中各含异丁醇的质量分数如下图所示。 l1 c g l2 0.087 0.300 0.70 0.850 （1）当温度刚要达到（即无限靠近）89.7℃时系统中只存在两个共轭相，即液相l1和另一液相?m(l)(0.300?0.087)?m(l2)(0.850?0.300)l2。根据杠杆规则可知：?1
m(l)?m(l)?500g2?1由上式可得： m(l1) = 360.4g, m(l2) = 139.6g
（2）当温度升至89.7℃时，开始产生气相，继续加热温度不变，l1和l2按一定比例减少，气相的量增多，直至液相l2消失温度才有上升的趋势，这时系统只存在气相(g)和一个液相(l)。由杠杆规则可知：m(l)(0.300?0.087) = m(g)(0.700?0.300)；m(l ) + m(g) = 500g 由上式可得： m(l) = 326.3g, m(g) =173.7g
5—28（A） 为了将含非挥发性杂质的甲苯提纯，在86.02kPa的压力下用水蒸气蒸馏。已知在此压力下系统的共沸点为80℃，80℃时水的饱和蒸气压为47.32kPa。试求：
（1）气相中含甲苯的摩尔分数；（2）欲蒸出100kg甲苯，需要消耗水蒸气多少千克？ 解：（1）80℃时，总压p=86.02kPa, p*(H2O) = 47.32kPa。 p*(甲苯)= p?p*(H2O) = (86.02?47.32)kPa=38.70kPa
气相中含甲苯的摩尔分数：y(甲苯) = p*(甲苯)/p = 38.70/86.02 = 0.4499
105
（2）由于水和甲苯可认为是互不相溶，在它们共同沸腾时，气相中
n(甲苯)m(甲苯)/M(甲苯)p*(甲苯)?? n(水)m(水)/M(水)p*(水)欲蒸出100kg甲苯需要消耗水蒸气的质量：
p*(水)M(水)?m(甲苯) m(H2O,g) ?p*(甲苯)M(甲苯)= {47.32?18.015/(38.70?92.14)}?100kg = 23.91kg
5—29（A） A-B二组分液态部分互溶的液-固平衡相图如附图，试指出各相区的稳定相，每条曲线所代替的意义，以及各条三相线所代表的相平衡关系。
解：（1）各相区的稳定相：
相区1为液相区；2为两个液相l1+l2；3为1+B(s)；4为1+A(s)；5为1+B(s)；6为A(s) + B(s)。
（2）曲线a1E1为A的饱和溶解度曲线，又称为A的凝固点降低曲线；E1E3及b1E2皆为B的饱和溶解度曲线；E3CE2为A(l)和B(l)的相互溶解度曲线。
（3）水平线E3E2b2为l(E2)
题5-29附图
l(E3)+B(s)三相平衡；a2E1b3为l(E1) A(s)+B(s)三相
平衡。
5—30（A） 低温时固态部分互溶、高温时固态完全互溶且具有最低熔点的A-B二组分凝聚系统如附图。指出各相区的平衡相及各条曲线所代表的意义。
解：（1）各相区的平衡相；
相区1为液相区；2为1+?(固溶体)；3为1+?（固溶体）；4为固溶体区，在此区域内A和B皆可相互溶解，成为单相区；5为?+?两种固溶体的共存区。
（2）最上边的一条曲线为液相组成线，也就是?或?固溶体的饱和溶解度曲线；中间的那条曲线为固相线，它表示在不同温度下与液相成平衡的固溶体的组成；最下边的曲线为A和B在固态时的相互溶解度曲线，它表示在不同温度下固溶体的组成。
5—31（B） 利用下列数据，粗略地描绘出Mg-Cu二组分凝聚系统相图，并标出各相区的稳定相。
Mg与Cu的熔点分别为648℃、1085℃。两者可形成两种稳定化合物Mg2Cu、MgCu2，其熔点依次为580℃、800℃。两种金属与两种化合物四者之间形成三种低共熔混合物。低共熔混合物的组成（含Cu的质量分数）及低共熔点对应为Cu:0.35, 380℃; Cu:0.66, 560℃; Cu:0.906, 680℃。
解：M(Cu) = 63.54 ?10?3kg·mol?1
M(Mg) = 24.305 ?10?3kg·mol?1 稳定化合物MgCu2中含Mg的质量百分数：
w(Mg)% = [M(Mg)/ {M(Mg) + 2 M(Cu)}] ?100%={24.305/(24.305 + 63.546)} ?100%= 16.05% 稳定化合物Mg2Cu中含Mg的质量百分数：
106
题5-30附图
题5-31附图
w(Mg)% = [2M(Mg)/ {2M(Mg) + 2 M(Cu)}] ?100%={2?24.305/(2?24.305 + 63.546)} ?100%= 43.34%
根据题给数据和上述计算，所绘出的Cu—Mg二组分凝聚系统的相对，如附图所示。
相区1的稳定相为1+Cu(s)；2的稳定相为MgCu2(s)+1；3的稳定相为Cu(s) + MgCu2(s)；5的稳定相为MgCu2(s) + Mg2Cu(s)；6的稳定相为1 + Mg(s)。其它相区由读者写出。
5—32 绘出生成不稳定化合物系统液—固平衡相图（见附图a）中的状态分别为a、b、c、d、e、f、g的样品的冷却曲线。
题5-32附图(a)
题5-32附图(b)
解：由任一状态点（如令a、b…）开始
冷却，当冷却到两相平衡线时，由于有相变热放出，冷却速率变慢，在冷却曲线上出现转折点。当冷到三相平衡时，在冷却曲线上出现水平线直到有一个相消失温度才能继续下降。各条冷却曲线的形状，如附图(b)所示。
5—33(A) 高温时液态部分互溶，且生成不稳定化合物C的A—B二组分凝聚系统相嵊如附图。试写出各相区的稳定相及各条三相线上的相平衡关系。
解：相区1的稳定相为液相(l)；2为两液相共存区l1 + l2；3为A(s) + l；相区4和5皆为C(s) +l；6为A(s) + C(s)；7为C(s) + B(s)；8为l + B(s)。
三相线E1E2是组成分别为E1和E2的两个液相和C(s)三相共存，应写成下列平衡关系：
l(E1) + l(E2)
图5-33附图
C(s)
C(s) + B(s) C(s)+A(s)
三相线db：l(E4) 三相线ac：l(E3)
5—34（B） A-B二组分凝聚系统相图如附图(a)。指出图中各相区的稳定相，各三相线上的相平衡关系，绘出图中a点的冷却曲线的形状并简要标准冷却过程的相变化情况。
解：图中各相区的稳定相 稳定相区1：?（固溶体）；2：?+1；3：?（固溶体）+1；4：C(s)+1；5：C(s)+?；6：?（固溶体）；7：?+C(s)
各三相线上的相平衡关系： E2d线：l(E2) +?
107
C(s)； nc线：l(E1) ?+C(s)
通过图中系统点a的冷却曲线如附图(b)所示。
题5-34附图(a)
题5-34附图(b)
5—35（B） A-B二组分凝聚系统相图如附图(a)。写出各相区的稳定相，各三相线上的相平衡关系，画出分别通过图中a、b、c各点的步冷曲线的形状并标出冷却过程的相变化情况。
解：图中各相区的稳定相 稳定相区1为?（固溶体）；2为?+1；3为C1（s, 稳定化合物）+1；4为?+C1(s)；5为B(s)+1; 6为C2(s，不稳定化合物)+1；7为C1(s)+C2(s)；8为C2(s)+B(s)。
各三相线上的相平衡关系：
mn：l(E1)
?+C1(s) C1(s)+ C2(s)
C2(s)
xy线：l(E2)
E3M线：l(E3) + B(s)
分别通过系统点a、b、c各冷却曲线的形状及冷却过程的相变化如附图(b)所示。
题5-35附图(a)
题5-35附图(b)
108