成了“﹣a”，得到的结果为6x﹣5x﹣6；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x+7x+6． （1）求正确的a、b的值． （2）计算这道乘法题的正确结果．
23．（10分）有些数在我们日常生活中代表一定的含义，如：1314，520，111，1212等．若在520前后各添上一个数字，组成一个新的五位数，则称这个五位数为“恋语数”；如在520前添上一个数字1，在520后添上一个数字2，组成一个新的五位数15202，则称15202这个五位数为“恋语数”若这个“恋语数”能被3整除，则称这个数为“幸福之家数”．
（1）请你直接写出13520到25520之间所有的“幸福之家数”；
（2）请你求出能被能被4整除的所有“幸福之家数”的最大值与最小值之差．
24．（10分）如图，学习了勾股定理后，数学活动兴趣小组的小娟和小燕对离教室不远的一个直角三角形花台斜边上的高进行了探究：两人在直角边AB上距直角顶点B10米远的点D处同时开始测量，点C为终点．小娟沿D→B→C的路径测得所经过的路程是15米，小燕沿D→A→C的路径测得所经过的路程也是15米，这时小娟说我能求出这个直角三角形的花台斜边上的高了，小燕说我也知道怎么求出这个直角三角形的花台斜边上的高了．亲爱的同学们你能求出这个直角三角形的花台斜边上的高吗？若能，请你求出来：若不能，请说明理由？
22
25．（10分）如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠ABC、∠ACB的平分线分别交AC、AB于点D、E，CE、BD相
交于点F，连接DE．
（1）若AC＝BC＝6，求DE的长； （2）求证：BE+CD＝BC．
五、解答题：（本大题1个小题，每小题12分，共12分）
26．（12分）如图，点O为线段AC上一点，AC＝7，OA＝4，过点O作直线OD⊥AC，OD＝9，在线段OD上有一点B，使得OB＝BD，连接AB，若动点P从点O开始以每秒1个单位的速度按O→A→B的路径运动，当运动到B点时停止运动，设出发的时间为t秒．
（1）当点P在线段OA上运动时，若BP＝
，则t的值为 ；
（2）求当t为何值时，△BOP为等腰三角形；
（3）若点G为∠AOB内部射线OE上一点，当△CGD为等腰直角三角形，求线段OG的长．
参考答案与试题解析 一、选择题
1．【解答】解：﹣2，0是整数，属于有理数，是分数，属于有理数． 无理数是故选：C．
2．【解答】解：A、a?a＝a，故此选项错误；
3
4
7
．
B、（a）＝a，故此选项错误； C、（3a）＝27a，故此选项错误； D、a÷a＝a，正确． 故选：D．
3．【解答】解：∵EC∥DF， ∴∠ECB＝∠FDA， ∵AC＝BD， ∴AC+CD＝DB+CD， 即AD＝BC，
A、∵AF∥BE，∴∠A＝∠B，利用ASA证明△ADF≌△BCE，不符合题意； B、∵DF＝EC，利用SAS证明△ADF≌△BCE，不符合题意； C、∵∠E＝∠F，利用AAS证明△ADF≌△BCE，不符合题意； D、∵AF＝BE，不能证明△ADF≌△BCE，符合题意； 故选：D． 4．【解答】解：因为所以
＝5， ，
6
3
3
2
3
6
326
的算术平方根是
故选：B．
5．【解答】解：为得到结果准确，并且可操作性，因此选取，对学生问卷调查， 故选：B．
6．【解答】解：A、8+15＝17，能构成直角三角形； B、3+4＝5，能构成直角三角形； C、4+8≠9，不能构成直角三角形； D、9+40＝41，能构成直角三角形．
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
故选：C． 7．【解答】解：∵∴∴∴9﹣
， ，
的值在5和6之间．
，
故选：B．
8．【解答】解：A、一个数的算术平方根等于本身的数只有0和1，是真命题； B、一个数的立方根等于本身的数有﹣1、0和1，是真命题； C、面积相等的两个等腰直角三角形一定全等，是真命题；
D、周长相等的两个等腰三角形不一定一定全等，本选项说法是假命题； 故选：D．
9．【解答】解：当3x﹣2＝127时，x＝43， 当3x﹣2＝43时，x＝15， 当3x﹣2＝15时，x＝
，不是整数；
所以输入的最小正整数是15． 故选：C．
10．【解答】解：∵△ABC的边AC的垂直平分线DE交边AB于点D，交边AC于点E， ∴AD＝DC， ∴∠A＝∠ACD， ∵∠A＝50°， ∴∠ACD＝50°，
∴∠BDC＝∠A+∠ACD＝50°+50°＝100°， 故选：B．
11．【解答】解：由平移可知，图中阴影部分的长为（a+3），宽为（b+1）， 则图中阴影部分的面积是（a+3）（b+1）． 故选：B．
12．【解答】解：设BN＝x，由折叠的性质可得DN＝AN＝9﹣x， ∵D是BC的中点， ∴BD＝3，