【答案】B
tan?6?2?【解析】因为sin(???)?2cos?，所以sinx?2cosx,tanx?2，(x?)??x??，常数项为
xx???2?C63x3???C63?23?160，故选B.
?x?【规律方法】二项式定理内容的考查常出现二项式内容与其它知识的交汇、整合，这是命题的一个创新方向．如二项式定理与函数、数列、复数，不等式，三角等其他知识点综合成题时，对其他模块的知识点要能熟练运用.
36?x?y?2?0n1???【举一反三】若变量x,y满足约束条件?x?y?2?0，n?2x?y?2，则n取最大值时，?2x??二
x???x?2?0?项展开式中的常数项为 . 【答案】240
【解析】画出不等式组表示平面区域如图,由图象可知当动直线y??2x?n?2经过点A(2,4)时,
n?2x?y?2取最大值6.当n?6时,故由二项式展开式的通项公式
Tr?1?C(2x)r66?r1()r?26?rC6rxx6?r?r2,由题设
6?r?r?0可得r?2,所以展开式中的常数项是224C62?240,故应填答案240.
y=-2x+n+2x=2x+y-2=0yA(2,4)xOx-y+2=0 1. 2017年3月全国两会在北京召开，现从A组4人和B组5人中任取3人参加一项议程讨论，在取出的3人中至少有A组和B组各一人的不同取法有
（A）35种 （B）70种 C. 80种 D. 140种 【答案】B
押题依据 本题主要考查分类计数原理、排列组合知识在实际中的应用，考查学生分类讨论的思想和逻辑运算变换的能力.本题是一个常规题,但考查的知识基础,有一定的综合性,符合小题综合化的高考要求. 2. 设有序集合对(A,B)满足：AB?{1,2,3,4,5,6,7,8}，AB??.记|A|，|B|分别表示集合A，B中元素的个数，则符合条件|A|?A，|B|?B的集合的对数是（ ） A．11 【答案】D
【解析】由条件|A|?A，|B|?B，知|A|?B，|B|?A.当|A|?0，|B|?8时，显然不成立；当|A|?1，
B．22
C．42
D．44
|B|?7时，则7?A，1?B，所以A?{7}，B?{1,2,3,4,5,6,8}，符合条件的集合对有1对；当|A|?2，
1则6?A，所以A中的另一个元素从剩下6个数中选一个，故符合条件的集合对有C6?6|B|?6时，2?B，
对；当|A|?3，|B|?5时，则5?A，3?B，所以A中的另两个元素从剩下6个数中选2个，故符合条
2件的集合对有C6?15对；当|A|?4，|B|?4时，则4?A，4?B，矛盾；由对称性，剩下的几种情况
类似，故符合条件的集合的对数是2(0?1?6?15)?0?44对，选D.
押题依据 本题主要考查两个计数原理、排列组合的灵活应用，意在考查考生的分类讨论的数学思想方法，综合分析问题的能力.本题与集合结合出题,构思比较新.
3. 某同学要用红、黄两种颜色给如下图中并排的七个矩形图形涂色，要求每一块矩形只涂一种颜色，要求任意两相邻的两块矩形至多有1块涂红色，且任意相邻三块矩形至少有一块矩形涂红色，则涂色方案有___________种．
【答案】12
押题依据 本题主要考查计数原理的应用等基础知识，意在考查考生的理解能力，分析问题，解决问题能力及运算能力.涂色问题是高考常考题型，故选此题. 4.若已知(2x?【答案】112
【解析】由题知2n=256，所以n=8，所以Tr?1=Cr(2x)8?r(?1)rx8?r21n1)（n?N*）展开式中二项式系数的和为256，则该展开式中含项的系数为 ． xx3r=-1，2=(?1)r28?rCrx88?3r2，所以8?解得r=6，所以展开式中含
168?66项的系数为(?1)2C8=112． x押题依据 本题考查二项式定理，赋值法求系数和等基础知识，意在考查分析问题、解决问题的能力、基本运算能力及推理能力，本题是一个传统题型，也是高考常考题型，故押此题.
5. 【2017年第三次全国大联考（新课标卷Ⅰ）】若?1?x??a?x??a0?a1x?a2x2?????a7x7，其中
6a???sinx?cosx?dx，则a0?a1?a2???a6的值为 .
0π【答案】1
押题依据 本题考查二项式定理，定积分求值，赋值法求系数和等基础知识，意在考查分析问题、解决问题的能力、基本运算能力及推理能力，二项式定理，定积分结合出题，在高考中曾经出现过，故押此题.