河南省洛阳市新安县第三高级中学2018年高一数学理
期末试题
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 若函数f（x）=x2+bx+c的对称轴方程为x=2，则（ ）
A．f（2）＜f（1）＜f（4） B．f（1）＜f（2）＜f（4） C．f（2）＜f（4）＜f（1）
D．f（4）＜f（2）＜f（1）
参考答案：
A
【考点】二次函数的性质． 【专题】计算题．
【分析】先判定二次函数的开口方向，然后根据开口向上，离对称轴越远，函数值就越大即可得到f（1）、f（2）、f（4）三者大小．
【解答】解：函数f（x）=x2+bx+c开口向上，在对称轴处取最小值 且离对称轴越远，函数值就越大
∵函数f（x）=x+bx+c的对称轴方程为x=2，4利用对称轴远 ∴f（2）＜f（1）＜f（4） 故选A．
【点评】本题主要考查了二次函数的性质，一般的开口向上，离对称轴越远，函数值就越大，开口向下，离对称轴越远，函数值就越小，属于基础题．
2
2. 在数列中,若对于任意的都有
“等差比数列”?下面是对“等差比数列”的判断:
(为常数),则称为
①不可能为;②等差数列一定是等差比数列;③等比数列一定是等差比数列;④等差比数列中可以有无数项为?其中正确的
有 （ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 参考答案： D 略
3. 在四边形A.
中，
，
,则该四边形的面积为 （ ）.
B.
C.5 D.15
参考答案：
D
4. 在等差数列{an}中，
，则
的值为（）
A. B. C. D.
参考答案：
B 【分析】
根据等差数列的性质，求得，再由，即可求解.
【详解】根据等差数列的性质，可得，即，
则，故选B.
【点睛】本题主要考查了等差数列的性质，以及特殊角的三角函数值的计算，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
5. 已知b，则下列不等式一定成立的是( )
A． B． C．ln（a﹣b）＞0 D．3a﹣b＞1
参考答案：
D
【考点】对数函数的图像与性质．
【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用． 【分析】直接利用对数函数的单调性写出结果即可．
【解答】解：y=是单调减函数，
，可得a＞b＞0，
∴3a﹣b＞1． 故选：D．
【点评】本题考查对数函数的单调性以及指数函数的单调性的应用，考查计算能力． 6. 下列函数中，是偶函数且在区间（0，+∞）上单调递减的函数是( )
A．y=﹣3|x| B．y= C．y=log3x2 D．y=x﹣x2
参考答案：
A
【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明． 【专题】计算题；函数的性质及应用．
【分析】先分别判定函数的奇偶性，再判定函数在区间（0，+∞）上单调性，即可得到结论．
【解答】解：对于A，∵﹣3|﹣x|=﹣3|x|，∴函数是偶函数；在区间（0，+∞）上，y=﹣3x是减函数，故满足题意；
对于B，函数的定义域为[0，+∞），函数非奇非偶，不满足题意；
对于C，∵log3（﹣x）=log3x，∴函数是偶函数；在区间（0，+∞）上，y=2log3x是增函数，故补满足题意；
对于D，（﹣x）﹣（﹣x）2≠x﹣x2，函数非奇非偶，不满足题意； 故选A．
2
2
【点评】本题考查函数单调性与奇偶性的结合，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
7. 设m，n表示两条不同的直线，α、β表示两个不同的平面，则下列命题中不正确的是（ ）
A．m⊥α，m⊥β，则α∥β B．m∥n，m⊥α，则n⊥α C．m⊥α，n⊥α，则m∥n D．m∥α，α∩β=n，则m∥n
参考答案：
D
【考点】空间中直线与平面之间的位置关系． 【专题】空间位置关系与距离．
【分析】充分利用线面平行和线面垂直的性质和判定定理对四个选项逐一解答．A选项用垂直于同一条直线的两个平面平行判断即可；
B选项用两个平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面；
C选项用线面垂直的性质定理判断即可； D选项由线面平行的性质定理判断即可．
【解答】解：A选项中命题是真命题，m⊥α，m⊥β，可以推出α∥β； B选项中命题是真命题，m∥n，m⊥α可得出n⊥α；
C选项中命题是真命题，m⊥α，n⊥α，利用线面垂直的性质得到n∥m； D选项中命题是假命题，因为无法用线面平行的性质定理判断两直线平行．
故选D．
【点评】本题考查了空间线面平行和线面垂直的性质定理和判定定理的运用，关键是熟练有关的定理．
8. 某几何体的三视图及尺寸如图示，则该几何体的表面积为 A.
B.
C.
D.