机械设计(吕宏 王慧主编)课后习题答案

3)设计一起重设备用的蜗杆传动,载荷有中等冲击,蜗杆轴由电机驱动,传递的额定功率P1=10.3kW,n1=1460r/min,n2=120r/min,间歇工作,平均约为每日2h,要求工作寿命为10年(每年按300工作日计)。

解: 采用开式渐开线蜗杆(ZI)传动。因为要求n1=1460r/min,n2=120r/min,,所以

i?n1?12.17,故按非标准中心距设计。蜗杆用45号钢,蜗杆螺旋齿面要求淬火,硬度为n245~55HRC。蜗轮用铸锡磷青铜ZCuSn10P1,金属模铸造。

(1)按齿根弯曲疲劳强度计算:

①确定作用在蜗轮上的转矩。按z2=2估取效率η=0.8,蜗轮上的转矩为 T2?9.55?106P110.3?12.17?0.8m i??9.55?106??655946N·

n11460②确定各计算系数。由教材表11-5查得KA =1.15,取Kβ=1. 5,Kv=1. 1,则载荷系

K?KAK?Kv?1.15?1.5?1.1?1.9

z2?iz1?12.17?2?24假设??14?02?10??,当量齿数为 zv2?z2cos3??24(cos14.04?)3?26.29

由教材图11-19查得齿形系数YFa2=2.64。螺旋角影响系数 Y??1??140??1?14.04??0.90 140?③确定许用弯曲应力。由教材表11-8查得蜗轮的基本许用弯曲应力为

[?F]??40MPa。

蜗杆传动的工作寿命Lh?10?300?2?6000h,蜗轮轮齿的应力循环次数

N?60jn2Lh?60?1?120?6000?4.3?107

寿命系数

KFN1069106???0.66

N4.3?1079许用弯曲应力

[?F]?[?F]?KFN?40?0.66?26.4 MPa

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④计算m2d1

m2d1?1.53KT21.53?1.9?655946YFaY???26.4?0.9?7157

z2[?F]24?26.4取模数m?10mm,蜗杆分度圆直径d1?80mm。实际中心距 a?11(q?z2)m??(8?24)?10?160mm 22(2)蜗杆与蜗轮的主要参数和几何尺寸

①蜗杆:由教材表11-2查得蜗杆头数z1?2,直径系数q?8,分度圆导程角

?14?02?10??。则

轴向齿距

pn??m?31.42mm 齿顶圆直径

da1?d1?2h*am?100mm

齿根圆直径

df1?d1?2m(h*a?c*)?56mm

蜗杆轴向齿厚

sa?0.5?m?15.71mm

②蜗轮:蜗轮齿数z2?24,不变位。 验算传动比i?z2z?12,这时传动比误差为12?12.17??1.4%,是允许的。112.17蜗轮分度圆直径

d2?mz2?10?24?240mm

蜗轮喉圆直径

da2?d2?2h*am?240?2?10?1?260mm

蜗轮齿根圆直径

df2?d2?2m(h*a?c*)?240?2?10?(1?0.2)?216mm

蜗轮咽喉母圆半径

rg2?a?0.5da2?160?0.5?260?30mm

(3)结构设计(略)。

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?

第六章 轴及轴毂连接参考答案

1.1)(1);2)(2);3)(3);4)(1);5)(3);6)(1)(4);7)(3);8)(4);9)(1)(2);10)(2)。 2.略

3.1解:1——该轴段长度过长,半联轴器无法轴向定位;

2——该轴段长度过长,轴承装配不方便,应采用阶梯轴; 3——轴承透盖与轴之间应为间隙配合,且用油封毡圈密封; 4——轴承盖外端面加工面积过大;

5——箱体两端面与轴承盖接触处无凸台,使箱体端面加工面积过大; 6——箱体两端面与轴承盖间缺少调整垫片,无法调整轴承间隙; 7——套筒过高,轴承无法拆卸;

8——该轴段长度应短于齿轮轮毂宽度,否则齿轮无法轴向定位; 9——齿轮轴向未固定,应采用键联接; 10——轴环过高,轴承无法拆卸;

11——该轴段长度过长,无静止件轴承盖接触。

3.2解:1)低速轴结构设计:

计算各种工作参数:

① 各轴转速:高速轴:n1?750r/min;低速轴:n2?130r/min ② 各轴输入功率:高速轴:P1?P0?联?4?0.98?3.92kW

低速轴:P2?P0?联?轴承?齿轮?4?0.98?0.995?0.97?3.78kW

③ 各轴输入转矩:高速轴:TP11?9550n?95503.92?49.94N?m 1750低速轴:TP3.782?95502n?9550130?277.68N?m 2轴材料选用45钢,调质处理,????32MPa

由??T2?T2????得:d?3T2?3277.68?103W31T0.2d10.2???0.2?32?35.14mm

根据要求,在此选用滑块联轴器,其尺寸为:内径为36mm,长度为70mm。

由此取低速轴最小直径为:d1?36mm。

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考虑轴上零件的定位、轴上零件是否为标准件、轴承润滑等,在此轴承采用润滑脂润滑,轴承选用7209C,并最终设计低速轴结构及尺寸如下: φφφφφφ 2)低速轴强度校核计算:

计算作用在大齿轮齿宽中点的力:

Ft2?2T22?277.68??1851.2N d2300?10?3Ft2tan?n1851.2tan20?Fr2???688.83N ?cos?cos12Fa2?Ft2tan??1851.2tan12??393.48N

把轴看成是一端铰支,一端游动的梁,其简化模型如下图: ① 求垂直面的支承反力

F1V?Fa2?K?Fr2?L2?393.48?150?688.83?68.5?86.40N

L137F2V?F1V?Fr2?86.40?688.83?775.23N

'画垂直面内的弯矩图:MaV?53.10N?m,MaV?5.92N?m ② 求水平面的支承反力:

F1H?F1H?画水平面内的弯矩图:MaH③ 求合成弯矩图:

Ft21851.2??925.6N 22?63.40N?m

22Ma?MaV?MaH?(53.10)2?(63.40)2?82.7N?m ''22Ma?MaV?MaH?(5.92)2?(63.40)2?63.68N?m

④ 低速轴传递的转矩:T2?277.68N?m

⑤ 求危险截面的当量弯矩:

认为轴的扭切应力是脉动循环变应力,取折合系数??0.6

2Me?Ma?(?T2)2?(82.7)2?(0.6?277.68)2?186N?m

⑥校核计算:轴材料选用45钢,调质处理,???1b??60MPa

MeMe186?103?e????16.8MPa?60MPa 33W0.1d40.1?48齿宽所在的截面为危险截面,经弯扭合成强度校核计算,该危险截面安全。

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