模型飞机机翼的上反角形状一般有四种：V形上反角 (一折上反角)，U形上反角 (双折上反角)，双V形上反角 (三折上反角) 和海鸥形上反角，如图3-23所示。
具有上反角的机翼之所以会起稳定的作用，是由于模型飞机倾斜后会自动向倾斜的一方侧滑，这时相对气流从斜前方吹过来。有上反角的机翼左右两侧迎角便不同，产生的升力也就不同，于是形成恢复力矩把模型飞机从倾斜中恢复过来。
在侧滑时，如果侧滑角是?，机翼上反角是?，那么一侧机翼的迎角改变量为
??＝??57.3 (3-6)
例如，机翼上反角是10?，倾斜后产生侧滑角6?，那么向下倾斜的机翼迎角加大(6?10)/57.3，约为1?；而向上的机翼迎角减小1?，机翼两侧升力便不同。从这个计算可以看到，上反角角度愈大，迎角的变化便愈大，也就是恢复倾斜作用愈大。 不过另一方面也可以想象得到，使模型飞机从倾
斜恢复的是升力差产生的力矩，与作用的“力臂”大小也有关系。具有上反角的机翼离中轴愈远，两侧机翼升力不同时产生的力矩就愈大。因此，从这一观点来看，U形上反角效率最好。
现代的竞时模型飞机多数用U形或双V形上反角。后一种上反角的优点是：它一方面具有U形上反角的效率 (因上反角大的部分布翼尖)，同时机翼中部也有一点上反角，若外翼在侧滑角太大、迎角增加过多以至失速时，机翼中部还能起一定作用。所以，这种上反角虽然制作上稍微困难一些 (多一个折点)但使用仍十分广泛。
事实上具有上反角的机翼不一定要作模型飞机倾斜时才起作用。当有侧风时，或者模型飞机飞行方向与机身不重合时也起作用，这时，相对气流吹到机
翼上也有一个偏斜的角度，即侧滑角?， 如图3-24所示，这种情况也称为侧滑(即当模型飞机稳定飞行时，如果有一阵风吹到飞机的左翼上，使左翼抬起，右翼下沉，飞机绕纵轴发生倾斜。使飞机沿合力的方向向右下方滑过去，这就是所谓的“侧滑”)。如果模型飞机在飞行中机头向左偏不与飞行方向重合，这时模型飞机是在右侧滑，机翼的上反角使得右侧机翼升力加大，左侧机翼升力减小，模型飞机会向左倾斜，因此上反角虽然可以使模型具有横侧稳定性，却使模型在保持方向上不利，也就是影响方向稳定性。要保持方向稳定性还需要足够大的垂直尾翼，两者的作用必须协调。这个问题将在第六章中再进行讨论。
(四) 机翼性能的换算方法
如果找到好的翼型资料或其他的模型飞机数据，一定要先把数据换算为适合你自己的模型飞机几何特点数据才能应用。在这里将介绍利用翼型的性能曲线及本章前面一些公式获得不同展弦比机翼的升力系数及阻力系数的方法。 l. 机翼的升力系数
设翼型的升力系数曲线是巳知的(可查翼型集)，可以求出升力系数曲线的斜率(B0)，即升力系数CL与绝对迎角(?abs)的比值。计算式为
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B0?CL?abs (3-7)
如果你的机翼展弦比是A，那么升力系数曲线的斜率受诱导迎角的影晌也将改变，现在斜率为
BA?CL
?abs??? (3-8)
利用式(3-5)，??= 18.2 CL/A 代人式(3-8)中得
Ba??absCL
18.2CL?A所以，对于这样的机翼，在迎角?时的升力系数应该为
CL?BA?abs?CL?abs
18.2CL?abs?A将公式右侧分数上下用?abs除，变为
CL
CL??abs??abs?18.2CL1??abs?AB0?abs
18.2B01?A (3-9)
式中：CL－在迎角为?，展弦比为A时的升力系数； B0－展弦比无限大时升力系数曲线斜率。
这个公式可用来估计翼型的性能，也可以用来计算展弦比不同的机翼的升力系数。例如，只知道翼型形状和机翼展弦比，没有翼型的资料，那么根据图3-11的作图法可求出翼型的零升力迎角?0，大部分良好的翼型的升力系数曲线斜率B0等于0.084左右(雷诺数为60000时)。将该数值代人上式(0.084?18.2=1.529，这里用1.5计算)，即可得到另一公式用来估计机翼在迎角?时的升力系数
CL?0.084?abs0.084?absA? 1.5A?1.51?A(3-10)
利用式(3-10)时必须注意，当迎角逐渐增大，迎角与升力系数的直线关系便不准确了，尤其是在临界迎角附近，升力系数曲线的斜率逐渐减小，所以不能使用式(3-10)。
当机翼的雷诺数大于60000时，B0的数值是常数，对任何好的翼型都差不多，一般在0.08-0.09之间(对称翼型0.1，理论上限值是2?/57.3-0.1097)。但雷诺数很低时情况就不同了。
如图3-25所示，当Re=42000时，各种不同的翼型具有各种各样的升力系数曲线，而升力系数曲线的斜率各不相同。幸而大部分模型飞机用的凹凸型翼型B0变化不大，所以公式还可以用来修正机翼的资料，算出机翼在不同展弦比时的升力系数。
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例如，已知翼型的资料(展弦比无限大时的资料)，要把升力系数换算为适合展弦比为A的情况，可以代入前式，得
CL,A?B0?absA/?A?1.5?
其中，CL,A表示机翼展弦比为A时的CL。
若从已知资料中查到迎角?时翼型的升系数为CL? (展弦比无限大时的CL)，那么根据公式CL?=B0?abs，代人上式可得
CL,A?CL?A
A?1.5 (3-11)
这便是机翼升力性能换算的基本关系式。只要知道在展弦比无限大时翼型的升力系数CL?，代人式(3-11)中，便可求出展弦比为A时的机翼在相同迎角下产生的升力系数CL,A。
例如，机翼展弦比为8.5，用G0-417a翼型，试求迎角6?时的升力系数(机翼Re=42000)。从图3-25可查出展弦比为无限大时，翼型在6?迎角下升力系数是1.05?根据以上公式得
CL= (1.05?8.5)/(8.5+1.5)=0.89
另一种情况是在已知A=A1时，试验出来的翼型资料，现在要求展弦比为A2时的CL。这情况可用下式换算为
CL,A1? CL,A2?A2?A1?1.5?A!
A2?1.5(3-l2)
式中：CL,A1－机翼展弦比为A1时的升力系数； CL,A2－机翼展弦比为A2时的升力系数。 2. 不同展弦比下的阻力系数
现在机翼的阻力系数应包括诱导阻力系数在内，所以相同的翼型，当展弦比不同时，同一迎角下阻力系数也不同。从曲线中所查到的翼型阻力系数称为废阻力系数CDO，或称翼型阻力系数。机翼的阻力系数应为废阻力系数 (即零升阻力系数)与诱导阻力系数之和。根据式(3-3) CDi=CL2/?A得 CD?CDO?CDi?CDO2CL? ?A (3-13)
式中：CD—机翼阻力系数； CDO－翼型阻力系数； CDi－诱导阻力系数。
如果已知的翼型资料是由展弦比A1试验时而得，现在的机翼展弦比为A2，那么阻力系数的换算可根据前述换算公式，得
1?2?1??CD,A2?CD,A1?0.32CL? ?A??2A1? (3-14)
式中：CD,A2一展弦比A2时的机翼阻力系数； CD,A1－展弦比A2时的机翼阻力系数。 [例] Go-417a翼型，A=5，CL=0.7时，阻力系数CD=0.15，求A=l0时，在同样CL下，阻力系数为多少？ 解：将已知数值代人式 (3-14)中
CD?0.15?0.32?0.7?110?15??0.134
2第三章 思考题(12.11晚上－本学期最后一次，到此)
1. 对良好的机翼有那些要求？
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2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
有哪些因素来决定机翼的升力系数和阻力系数？ 什么叫“升阻比”？ 什么叫“翼型”，翼型主要有哪几种？ 掌握翼型各部分的名称；
影响翼型性能最大的因素是什么？
通常翼型的形状是如何来表示的？计算翼型的基准长度基准长度和基准点是什么？ 熟练掌握翼型的画法翼型的画法，尤其是AutoCAD的画法，以及如何根据激光切割机的激光切割线宽来修正图形的尺寸？
9. 熟悉班尼狄克和NACA翼型编码所表示的几何特性的含义； 10. 翼型的性能指的是哪些参数？
11. 常用的用于表示翼型性能的曲线有哪3种？
12. 什么叫临界迎角？什么叫有利迎角？什么叫最大升阻比？ 13. ?是什么？
14. 什么叫压力中心？它有什么意义？ 15. 什么叫机翼焦点？什么叫焦点力矩？
16. 在根据翼型极曲线来选择翼型时，首先要考虑的因素是什么？其次要考虑的因素是什么？最后要考虑
的因素是什么？
17. 根据风洞实验所得的数据只相当于在什么气流条件下所得的数据？ 18. 如何根据翼型的外形特点来估计翼型的主要特性？
19. 如何得到零升力弦？什么叫零升力迎角？零升力迎角与机翼的实际雷诺数有什么关系？ 20. 中弧线一般是什么形状？中弧线的弯度增大时，对升力和阻力有什么影响？
21. 要求升阻比较大的竞时航模翼型的中弧线的弯度范围一般应为多少？要求稳定性良好的弹射模型飞机
对中弧线有什么要求？无尾或飞翼航模对中弧线的要求是什么？ 22. 掌握典型的竞时模型飞机的翼型外形； 23. 提高翼型性能的总的出发点是什么？
24. 用增加流过机翼上表面气流紊乱程度，来促使边界层从层流转变为湍流的方法有哪三种？ 25. 在低雷诺数时，很薄而弯的翼型能起到什么作用？ 26. 弯后缘的翼型有什么好处？
27. 一般来说，只有符合什么条件，机翼的性能才能和翼型的一样？
28. 对机翼的性能来说，机翼的形状包括哪两部分？其含义是什么？影响是什么？ 29. 什么叫机翼的展弦比？
30. 什么叫翼尖涡流？它有什么影响？克服它的常用的方法是什么？ 31. 什么叫诱导阻力？它与那些因素有关？
32. 什么叫下洗角？它与那些因素有关？如果没有螺旋桨的气流作用，尾翼的相对气流速度与模型飞机的
飞行速度有什么关系？
33. 为什么说，翼尖涡流会使机翼产生的升力减小？
34. 机翼的临界迎角与展弦比有什么关系？而在小迎角时，机翼的升力系数与绝对迎角有什么关系？ 35. 什么叫绝对迎角？
36. 什么叫诱导迎角？它与那些因素有关？
37. 如何从展弦比为无限大的升力系数曲线得到展弦比为某一固定值的升力特性曲线？ 38. 理论上，在考虑展弦比时，主要考虑哪两个矛盾方面？在实际上，又要考虑哪些因素？ 39. 对于相同的翼型，雷诺数与最大升力系数之间有什么关系？ 40. 层流机翼有什么缺点？
41. 最终，展弦比的确定应考虑到那些因素？
42. 从空气动力学，减小诱导阻力的角度来看，那种机翼的平面形状的诱导阻力最小，那种的其次，哪种
的最大？
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