如图1—5—9（a）（b）（c）．
（a） （b） （c）
图1—5—9
图（a）中，木块受拉力F1，重力和浮力．
图（b）中，细线剪断，木块处于漂浮状态，设排开水的体积为V排． 图（c）中，将露出水面的部分切去后，木块仍漂浮，这时再 施加F2＝1 N的压力，仍有部分体积露出水面． 已知：F1=2N，F2=1N，V′＝20cm—2×105m
—
33
求：?水
解 根据三个图，木块均静止，分别列出受力平衡过程
?F浮1?G?F1? ?F浮2?G??F浮3?G2?F2①② ③将公式中各量展开，其中V排指图（b）中排开水的体积．
??水gV??木gV?F1? ??水gV排??木gV
???木g(V排?V?)??木gV排?F2(V?指图(c)中露出的体积) 代入数值事理，过程中用国际单位（略）
?水V—?木V＝?水V排—?木V
2 10 （?水V排—?木V排）＝
—51＋?水×2×10 10 约去V排和V，求得：?水＝0.6×10kg/m 答案 木块密度为0.6×10kg/m．
3
3
33
例17 如图1—5—10（a）所示的圆柱形容器，底面积为200cm，里面装有高20cm的水，将一个体积为500cm的实心铝球放入水中后，球沉底（容器中水未溢出）．
3
2
（a） （b）
图1—5—10
求：（1）图（b）中水对容器底的压强容器底增加的压力．
（2）图（b）中容器对水平桌面的压强和压力．（不计容器重，?铝＝2.7×10kg/m，
33
g取10N/kg）
精析 铝球放入后，容器中水面增加，从而造成容器底＝500cm＝5×10m，?铝＝2.7×104m．
—
3—43
3
求：（1）图（b）中水对容器底p，增加的压力△F， （2）图（b）中水对容器底p′，增加的压力△F′， 解 放入铝球后，液体增加的深度为△h．
500cm3V △h＝＝＝2.5cm＝0.025m 2200cmS （1）水对容器底的压强 p＝p水g（h＋△h）
＝1.0×10kg/m×10N/kg×（0.2＋0.025）m ＝2250Pa
水对容器底增加的压力
△F＝△pS＝?水g△h·S＝?水gV ＝1.0×10kg/m×10N/kg×5×10m ＝5N △F≠G铝球
3
3
—4
3
3
3
（2）图（b）中，容器对水平桌面的压力 F′＝G水＋G球
＝（?水V水＋?蚀V）g ＝（?水Sh＋?铝V）g
＝（1.0×10kg/m×0.02m×0.2m＋2.7×10kg/m×5×10m）×10N/kg ＝53.5N p′＝
3
3
2
3
3
—4
3
F?53.5N＝＝2675Pa 2S0.02m 答案 图（b）中，水对容器底的压强为2250Pa，水对容器底增加的压力为5N；容器对水平桌面压力为53.5N，压强为2675Pa．
例18 （河北省中考试题）底面积为400cm2的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体
B，物体B恰好没入水中，如图1—5—11（a）所示．已知物体B的密度为6×10kg/m．质
量为0.6kg．（取g＝10N/kg）
33
（a） （b）
图1—5—11
求：（1）木块A的密度．
（2）若将B放入水中，如图（b）所示，求水对容器底部压强的变化．
已知：S＝400cm＝0.04m，A边长a＝10cm＝0.1m，?B＝6×10kg/m，mB＝0.6kg 求：（1）pA；（2）△p． 解 （1）VB＝
－3mB0.6kg3
＝＝0.1×10m ?B6?103kg/m32232
图（a）A、B共同悬浮：F浮A＋F浮B＝GA＋GB 公式展开：?水g（VA＋VB）＝?水gVA＋mBg 其中VA＝（0.1m）＝1×10m
3
－3
3
?A＝
?水VA??水VB?mBVA
代入数据：
1?103kg/m3?10?3m3?103kg/m3?0.1?10?3m3?0.6kg ?A＝ ?3310m
?A＝0.5×10kg/m
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（2）B放入水中后，A漂浮，有一部分体积露出水面，造成液面下降． A漂浮：F浮A＝GA
?水gVA排＝?AgVA
?AVA0.5?105kg/m3?10?3m3 VA排＝＝ 33?水1?10kg/m ＝0.5×10m 液面下降△h＝
－3
3
△VVA?VA排＝
SS1?10?3m3?0.5?10?3m3 ＝＝0.0125m
0.04m2 液面下降△p＝?水g△h＝1.0×10kg/m×10N/kg×0.0125m＝125Pa． 答案 A物体密度为0.5×10kg/m．液体对容器底压强减少了125Pa．
例19 （北京市中考试题）在水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器，内装密度为?1的液体．将挂在弹簧测力计下体积为V的金属浸没在该液体中（液体未溢出）．物体静止时，弹簧测力计示数为F；撤去弹簧测力计，球下沉并静止于容器底部，此时液体对容器底的压力为容器底对金属球的支持力的n倍．
求（1）金属球的密度；（2）圆柱形容器内液体的质量．
精析 当题目给出的各量用字母表示时，如果各量没用单位，则结果也不必加单位．过程分析方法仍从受力分析入手．
解 （1）金属球浸没在液体中静止时 F浮＋F＝G
3
33
3