7-12章大学物理习题册答案

第8-1 静电场中的导体 一.填空题:

1.在带电量为Q的金属球壳内部,放入一个带电量为q的带电体,则金属球壳内表面所带的电量为?q,外表面所带电量为Q?q。

2.将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的孤立导体附近,则导体内的电场强度 不变 ,导体的电势 减小 ,导体的电量 不变 (填增大、不变、减小)。

二.选择题:

3.将一个试验电荷q0(正电荷)放在带有负电荷的大导体外附近一点P处,测得它所受的力的大小为F,若考虑到电量q0不是足够小,则:( B ) (A) F/q0比P点处原先的场强数值小 (C)F/q0等于原先P点处场强的数值

(B) F/q0比P点处原先的场强数值大 (D)F/q0与P点处场强数值关系无法确定

三.计算题:

4.在半径为R的接地导体薄球壳附近与球心相距为d (d>R)的P点处,放一点电荷q,求球壳表面感应电荷q '及其在空腔内任一点的电势和场强。 解:球壳表面及其内部空间各点等电势,因为接地,电势为零。

ROdp对于球心,电势为0,故

?dq'4??0R?q4??0d?0

所以,q'??dq'??qRdq(d?r)

4??0|(d?r)|3 空间电场由点电荷q和感应电荷q '这两部分电荷产生的电场叠加而成: 故空腔内r处感应电荷产生的电场E(r)?? 电势由点电荷q和感应电荷这两部分电荷产生的电势叠加而成: 故r处电场V(r)??

q

4??0|(d?r)|5.如图,两块相同的金属板A和B,面积均为S,平行放置,两板间距远小于金属板的线度,两板分别带电qA和qB,求两板四个表面的电荷密度。 解:静电平衡:E内?0

qA σ 1 q B σ 4 (?2??3)?s?????(?E??s?E??s??0)312??2???

????????(?E?1?2?3?4?0)14内?2?2?2?2??

σ σ 2 3 A B ?qA?(?1??2)?s又??qB?(?3??4)?sq?qB??1??4?A2sq?q?2???3?AB2s6.证明静电平衡条件下,金属导体表面任意一点的电场垂直于该点的表面。

解: 如果电场不垂直于表面,则该电场有沿着表面切线方向的分量。导体中的自由电荷会在这分量的作用下沿着表面做定向移动,这破坏了平衡条件。 所以,静电平衡时候,金属表面的电场垂直于表面。

第8-2 静电场中的电介质、电位移、有电介质时的高斯定理 一.填空题:

1.两块平行带电平板间充满各向同性相对电容率为?r的均匀电介质.若两个极板带有异号等量的面密度为?的自由电荷,则介质中电位移的大小D=?,电场强度的大小E=

?。 ?0?r2.如图,在与电源连接的两块平行金属板间填入两种不同的均匀的电介质,则两种电介质中的场强 相等 , 电位移 不相等 (填相等或不相等)。

?r1?r2二.选择题:

3.半径为R的均匀带电介质球体,电荷体密度为ρ,电容率为?,则介质内半径为r处的点的场强大小为:( A ) (A) ρr/(3?)

(B)ρr2/(2?r)

(C) ρr2/(2R)

(D) ρ/(4r2?)

4.两块平行金属板两极板始终与一个输出电压一定的电源相连,当两极板间为真空时,电场强度为E0,电位移为D0,而当两极板间充满相对介电常数为?r的各向同性均匀电介

质时,电场强度为E,电位移为D,则:( B ) (A)E?E0/?r,D?D0

(B) E?E0,D??rD0

(D) E?E0,D?D0

(C)E?E0/?r,D?D0/?r

三.计算题:

5.在半径为a的金属球外有一层外半径为b 的同心均匀

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