(三) 判断
1、 一个三角形的底和高是4厘米,它的面积就是16平方厘米。( ) 2、等底等高的两个三角形,面积一定相等。 ( ) 3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 ( )
4、三角形的底是3分米,高是20厘米,它的面积是30平方厘米。( ) 五、作业:85页做一做和练习十六1题 板书设计:
三角形面积的计算
因为:平行四边形的面积=底×高, 例1
三角形面积=拼成的平行四边形的一半, 100×33÷2=1650(cm) 所以三角形面积=底×高÷2
S=ah÷2
第五课时 梯形面积的计算
教学目标:
1.理解、掌握梯形面积的计算公式,并能运用公式正确计算梯形的面积。 2.发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。
3.掌握“转化”的思想和方法,进一步明白事物之间是相互联系,可以转化的。 教学重点:理解、掌握梯形面积的计算公式。 教学难点:理解梯形面积公式的推导过程。 教学过程: 1.导入新课
(1)投影出示一个三角形,提问:
这是一个三角形,怎样求它的面积?三角形面积计算公式是怎样推导得到的?学生回答后,指名学生操作演示转化的方法。
(2)展示台出示梯形,让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。
(3)教师导语:我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式,那怎样计算梯形的面积呢?这节课我们就来解决这个问题。(板书课题,梯形面积的计算) 2.新课展开 第一层次,推导公式 (1)操作学具
①启发学生思考:你能仿照求三角形面积的办法,把梯形也转化成已学过的图形,计算出它的面积吗?
②学生拿出两个完全一样的梯形,拼一拼,教师巡回观察指导。 ③指名学生操作演示。
④教师带领学生共同操作:梯形(重叠),旋转,平移平形四边形。 (2)观察思考
①教师提出问题引导学生观察。
a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系?
b. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系? (3)反馈交流,推导公式。 ①学生回答上述问题。
②师生共同总结梯形面积的计算公式。 板书:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
③字母表示公式。 教师叙述:如果有S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢? 学生回答后,教师板书:“S=(a+b)h÷2”。 第二层次,深化认识。
(1)启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。 ①提问:想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的? ②学生回答,教师在展示台再现平行四边形面积公式的推导方法。 (2)引导操作。
①学习平行四边形面积时,我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形。能否仿照求平行四边形面积的方法,把一个梯形转化成已学过的图形,推导梯形面积的计算公式呢?
②学生动手操作、探究、讨论,教师作适当指导。 (3)信息反馈,扩展思路。
说一说你是怎样割补的?教师展示各种割补方法。 第三层次,公式应用。
(1)出示课本第89页的例题,教师指导学生理解“横截面”。 (2)学生尝试解答。
(3)展示台出示例题的解答,反馈矫正。 (4)完成例题下面的“做一做”。 3.巩固练习
(1)完成练习十七第1、2和3题。 (2)讨论完成练习十七第4和6题。 4.全课小结。 (略)
第六课 组合图形面积的计算
教学内容:92和93页 练习十八
教学目标:明确组合图形的意义;知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和(或差);能正确地进行组合图形面积计算,并能灵活思考解决实际问题。 教学重点:掌握组合图形的面积的计算方法。 教学难点:把组合图形分解成几个学过的基本图形。 教学过程:
一、 复习。
二、 “第一个图形是什么形?它的面积怎样计算?”学生口答,教师在长方形图的下面板
书:S=ab
“第二个图形呢?” ??
学生分别口答后,教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式.
教师:计算这些图形的面积我们已经学会了,可是在实际生活中,有些图形是由几个简单的图形组合而成的,这就是我们今天要学习的内容,板书:组合图形面积的计算。
二、认识组合图形
1、让学生指出92页页的四幅图有哪些图形?
2、引导学生把下面的图形,组合成多边形(展示台上拼) 对学生的拼出的图形,有选择地出示其中的几个。(如下所示) 分别说出这些图形是由哪几个简单的图形组合而成。 师:怎样计算这些组合图形的面积呢?(板题) 二、组合图形面积的计算。
1.讨论计算上面拼成的组合图形的面积。(生板演其余每组完成一图) 订正,讨论第一图的两种方法。
5×5+5×6÷2 [5+(5+6)]×5÷2 =25+15 =16×5÷2 =40(平方厘米) =40(平方厘米)
2.在实际生活中,有些图形也是由几个简单的图形组合而成的(出示例1题目及图)。 一间房子侧面墙的形状,它的面积是多少平方米?
如果不分割能直接算出这个图形的面积吗?(引讨横虚线的作用)怎样计算这个组合图形的面积呢?(讨论方法后,再打开书计算,同时指名板演)
5×5+5×2÷2
汇报讨论结果。可能有下面情况。 [5+(2+5)]×(5÷2)÷2×2
小结:一个组合图形,可以用多种方法划分成几个已经学过的简单图形,再分别计算出这些图形的面积,求出组合图形的面积,但要注意分割图形时,应当考虑计算的方便,特别要有计算面积所必需的数据。(比如——图示,能容易找出所需的数据吗?) 三、巩固初步 1.做一做/书93页 2.练习十八/第1题 3.练习十八/第2题 (1)由中队旗引入
(2)算出它的面积。(单位:厘米)——可能有下面几种情况 S总=S梯×2 S总=S长—S三
5.练习十八/第3、4题
四、拓展练习
练习十八8*
还能用其他的划分方法求出它的面积吗?(分组讨论)
《多边形的面积》教学反思
本节课我的主要目的是要引导学生主动探究,让课堂成为学生自主探索、师生互动交往的舞台。整个教学过程教师给学生创造了自主参与学习、进行研究探讨的情境。充分体现了新的课程理念。充分体现了"以学生发展为中心,重视学生的主体地位"的教学理念。主要体现在如下几个方面。
一、主要的成功之处:
这节课主要采用了自主合作探究的学习方法,让学生观察、猜测,通过动手操作验证。整个教学思路清晰,重点突出,利用多媒体课件突破难点,收到了良好的效果。
1、 创设生活情境,激发探究欲望
在教学中,教师首先让学生观察学校门口的两个花坛。引导学生通过