分析： 考查指数函数的取值范围．
解答： 解：考查指数函数∵
，（）
2a+1
，利用函数为单调减函数，可得不等式，从而可求实数a
3﹣2a
＜（），
∴2a+1＞3﹣2a ∴a＞
∴实数a的取值范围是（
）
故选B．
点评： 本题考查指数函数的单调性，考查解不等式，正确运用指数函数的单调性是关键．
31．已知函数f（x）=
考点： 函数的值；分段函数的应用． 专题： 计算题．
分析： 当a＞0时，log2a=；当a≤0时，2=．由此能求出a的值． 解答： 解：当a＞0时，log2a= ∴a=
，
a
﹣1
a
若f（a）=，则a= ﹣1或 ．
当a≤0时，2==2，
∴a=﹣1．
∴a=﹣1或．
故答案为：﹣1或．
点评： 本题考查孙数值的求法，解题时要认真审题，注意分段函数的函数值的求法． 32．已知
，则
= 4 ．
考点： 对数的运算性质． 分析： 根据
可先求出a的值，然后代入即可得到答案．
解答： 解：∵∴
∴
故答案为：4．
点评： 本题主要考查指数与对数的运算．指数与对数的运算法则一定要熟练掌握．
33．若函数f（x）=x﹣|x+a|为偶函数，则实数a= 0 ．
考点： 偶函数．
专题： 函数的性质及应用．
分析： 根据f（x）为偶函数，利用偶函数的定义，得到等式恒成立，求出a的值． 解答： 解：∵f（x）为偶函数 ∴f（﹣x）=f（x）恒成立
即x﹣|x+a|=x﹣|x﹣a|恒成立 即|x+a|=|x﹣a|恒成立 所以a=0
故答案为：0．
点评： 本题考查偶函数的定义：f（x）=f（﹣x）对于定义域内的x恒成立．
2
2
2